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精选高中模拟试卷西吉县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设集合S=|x|x1或x5,T=x|axa+8,且ST=R,则实数a的取值范围是( )A3a1B3a1Ca3或a1Da3或a12 独立性检验中,假设H0:变量X与变量Y没有关系则在H0成立的情况下,估算概率P(K26.635)0.01表示的意义是( )A变量X与变量Y有关系的概率为1%B变量X与变量Y没有关系的概率为99%C变量X与变量Y有关系的概率为99%D变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%3 已知函数(),若数列满足,数列的前项和为,则( )A. B. C. D.【命题意图】本题考查数列求和等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.4 设集合M=x|x1,N=x|xk,若MN,则k的取值范围是( )A(,1B1,+)C(1,+)D(,1)5 集合的真子集共有( )A个 B个 C个 D个6 如图给出的是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是( )Ai21Bi11Ci21Di117 已知直线a,b都与平面相交,则a,b的位置关系是( )A平行B相交C异面D以上都有可能8 函数f(x)=的定义域为( )A(,2)(1,+)B(2,1)C(,1)(2,+)D(1,2)9 已知,为锐角ABC的两个内角,xR,f(x)=()|x2|+()|x2|,则关于x的不等式f(2x1)f(x+1)0的解集为( )A(,)(2,+)B(,2)C(,)(2,+)D(,2)10设有直线m、n和平面、,下列四个命题中,正确的是( )A若m,n,则mnB若m,n,m,n,则C若,m,则mD若,m,m,则m11已知点A(1,1),B(3,3),则线段AB的垂直平分线的方程是( )Ay=x+4By=xCy=x+4Dy=x12抛物线x2=4y的焦点坐标是( )A(1,0)B(0,1)C()D()二、填空题13已知函数f(x)=x2+xb+(a,b为正实数)只有一个零点,则+的最小值为14如图,ABC是直角三角形,ACB=90,PA平面ABC,此图形中有个直角三角形15在三角形ABC中,已知AB=4,AC=3,BC=6,P为BC中点,则三角形ABP的周长为16在中,已知角的对边分别为,且,则角为 .17球O的球面上有四点S,A,B,C,其中O,A,B,C四点共面,ABC是边长为2的正三角形,平面SAB平面ABC,则棱锥SABC的体积的最大值为18定义某种运算,S=ab的运算原理如图;则式子53+24=三、解答题19(本小题满分12分)已知函数(1)时,求函数的单调区间;(2)设,不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识,意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力20某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出y关于x的线性回归方程=x+,并在坐标系中画出回归直线;(3)试预测加工10个零件需要多少时间?参考公式:回归直线=bx+a,其中b=,a=b21已知椭圆:(ab0)过点A(0,2),离心率为,过点A的直线l与椭圆交于另一点M(I)求椭圆的方程;(II)是否存在直线l,使得以AM为直径的圆C,经过椭圆的右焦点F且与直线 x2y2=0相切?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由 22如图所示,PA为圆O的切线,A为切点,PO交圆O于B,C两点,PA=20,PB=10,BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E()求证ABPC=PAAC()求ADAE的值 23命题p:关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立,q:函数f(x)=(32a)x是增函数若pq为真,pq为假求实数a的取值范围24 西吉县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:S=|x|x1或x5,T=x|axa+8,且ST=R,解得:3a1故选:A【点评】本题考查并集及其运算,关键是明确两集合端点值间的关系,是基础题2 【答案】C【解析】解:概率P(K26.635)0.01,两个变量有关系的可信度是10.01=99%,即两个变量有关系的概率是99%,故选C【点评】本题考查实际推断原理和假设检验的应用,本题解题的关键是理解所求出的概率的意义,本题是一个基础题3 【答案】A. 【解析】4 【答案】B【解析】解:M=x|x1,N=x|xk,若MN,则k1k的取值范围是1,+)故选:B【点评】本题考查了交集及其运算,考查了集合间的关系,是基础题5 【答案】C【解析】考点:真子集的概念.6 【答案】D【解析】解:S=并由流程图中S=S+故循环的初值为1终值为10、步长为1故经过10次循环才能算出S=的值,故i10,应不满足条件,继续循环当i11,应满足条件,退出循环填入“i11”故选D7 【答案】D【解析】解:如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,AA1平面ABCD=A,BB1平面ABCD=B,AA1BB1;AA1平面ABCD=A,AB1平面ABCD=A,AA1与AB1相交;AA1平面ABCD=A,CD1平面ABCD=C,AA1与CD1异面直线a,b都与平面相交,则a,b的位置关系是相交、平行或异面故选:D8 【答案】D【解析】解:由题意得:,解得:1x2,故选:D9 【答案】B【解析】解:,为锐角ABC的两个内角,可得+90,cos=sin(90)sin,同理cossin,f(x)=()|x2|+()|x2|,在(2,+)上单调递减,在(,2)单调递增,由关于x的不等式f(2x1)f(x+1)0得到关于x的不等式f(2x1)f(x+1),|2x12|x+12|即|2x3|x1|,化简为3x21x+80,解得x(,2);故选:B10【答案】D【解析】解:A不对,由面面平行的判定定理知,m与n可能相交,也可能是异面直线;B不对,由面面平行的判定定理知少相交条件;C不对,由面面垂直的性质定理知,m必须垂直交线;故选:D11【答案】A【解析】解:点A(1,1),B(3,3),AB的中点C(2,2),kAB=1,线段AB的垂直平分线的斜率k=1,线段AB的垂直平分线的方程为:y2=(x2),整理,得:y=x+4故选:A12【答案】B【解析】解:抛物线x2=4y中,p=2, =1,焦点在y轴上,开口向上,焦点坐标为 (0,1),故选:B【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用,抛物线x2=2py的焦点坐标为(0,),属基础题二、填空题13【答案】9+4 【解析】解:函数f(x)=x2+xb+只有一个零点,=a4(b+)=0,a+4b=1,a,b为正实数,+=(+)(a+4b)=9+9+2=9+4当且仅当=,即a=b时取等号,+的最小值为:9+4故答案为:9+4【点评】本题考查基本不等式,得出a+4b=1是解决问题的关键,属基础题14【答案】4 【解析】解:由PA平面ABC,则PAC,PAB是直角三角形,又由已知ABC是直角三角形,ACB=90所以BCAC,从而易得BC平面PAC,所以BCPC,所以PCB也是直角三角形,所以图中共有四个直角三角形,即:PAC,PAB,ABC,PCB故答案为:4【点评】本题考查空间几何体的结构特征,空间中点线面的位置关系,线面垂直的判定定理和性质定理的熟练应用是解答本题的关键15【答案】7+ 【解析】解:如图所示,设APB=,APC=在ABP与APC中,由余弦定理可得:AB2=AP2+BP22APBPcos,AC2=AP2+PC22APPCcos(),AB2+AC2=2AP2+,42+32=2AP2+,解得AP=三角形ABP的周长=7+故答案为:7+【点评】本题考查了余弦定理的应用、中线长定理,考查了推理能力与计算能力,属于中档题16【答案】【解析】考点:正弦定理【方法点晴】本题考查正余弦定理,根据正弦定理,将所给的含有边和角的等式化为只含有角的等式,再利用三角形的三角和是,消去多余的变量,从而解出角.三角函数题目在高考中的难度逐渐增加,以考查三角函数的图象和性质,以及三角形中的正余弦定理为主,在年全国卷( )中以选择题的压轴题出现.17【答案】 【解析】解:由题意画出几何体的图形如图由于面SAB面ABC,所以点S在平面ABC上的射影H落在AB上,根据球体的对称性可知,当S在“最高点”,也就是说H为AB中点时,SH最大,棱锥SABC的体积最大ABC是边长为2的正三
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