4.4单位圆与诱导公式,镇平一高 李琳,学习目标 1、借助单位圆，利用点的对称性推导出“ ”的诱导公式，并会应用公式求任意角的三角函数值 2、会应用公式进行简单的三角函数的化简与求解。 3、通过公式的运用，学会从未知到已知，从复杂的简单的转化方法,新课导入,由任意角的正弦、余弦函数定义可知：角的正弦值、余弦值只与角的终边位置有关，因此终边相同的角的正弦 余弦函数值相等，即：,那么，请同学们想一想，如果两个角的终边位置存在特殊的对称关系，它们的正弦函数值和余弦函数值有什么关系呢？,合作探究：,如图：,P(u,v),P(u,-v),(1)角与-,2 -角的终边有什么样的对称关系，与单位圆的交点坐标有什么样的关系，正、余弦函数值的关系呢？,P(u,v),P(-u,-v),（3）角 与 的正弦函 数、余弦函数关系：,P(u,v),P(-u, v),探究公式的思想方法吗?,想一想,诱导公式：,公式（1）,公式（2）,公式（3）,公式（4）,记忆方法,把看成锐角，函数名不变，符号看象限,公式（5）,例1.求下列三角函数的值: （1） （ 2） (3),诱导公式应用：,求值步骤：负化正，大化小，化成锐角再查表,解：,例2.化简:,解：原式,课时小结：,同学们这一节课你们学会了什么？,1.利用圆的对称性及角终边的对称性探索诱导公式的方法,2.熟记五组诱导公式,3.诱导公式的应用,把看成锐角，函数名不变，符号看象限,谢 谢,