特优班几何光学强化训练 1一、选择题1.实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率 n 随着波长 的变化符合科西经验公式： ，24BCA其中 A、B、C 是正的常量。太阳光进入三棱镜 后发生色散的情形如下图所示。则 A屏上 c 处是紫光 B屏上 d 处是红光C屏上 b 处是紫光 D屏上 a 处是红光2.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d 代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是 A.紫光、黄光、蓝光和红光 B.紫光、蓝光、黄光和红光C.红光、蓝光、黄光和紫光 D.红光、黄光、蓝光和紫光3.在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c 三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b 在水下的像最深，c 照亮水面的面积比 a 的大。关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：c 光的频率最大 a 光的传播速度最小 1 2b 光的折射率最大 a 光的波长比 b 光的短 3 4根据老师的假定，以上回答正确的是A. B. 1 2 1 3C. D. 2 4 3 44 如图，一个三棱镜的截面为等腰直角 ABC， A为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于 BC 边的方向射到 AB 边，进入棱镜后直接射到 AC 边上，并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为A、 62 B、 C、 32 D、5. 如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面 ABC的单色光从空气射向 E点，并偏折到 F点，已知入射方向与边 A的夹角为 o0， E、 F分别为边、 的中点，则A该棱镜的折射率为 3B光在 F点发生全反射C光从空气进入棱镜，波长变小D从 点出射的光束与入射到 点的光束平行6.一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角 射入，穿过玻璃砖自下表射出.已知该玻璃对红光的折射率为 1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为 t1 和 t2，则在 从 0逐渐增大至 90的过程中 A.t1 始终大于 t2 B.t1 始终小于 t2 C.t1 先大于后小于 t2 D.t1 先小于后大于 t2题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、计算题Jinchutou.com7.如图，一透明半圆柱体折射率为 2n，半径为 R、长为 L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积 S。8一光线以很小的入射角 i射入一厚度为 d、折射率为 n 的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离（ 很小时 sn,cos1）9.一棱镜的截面为直角三角形 ABC，A=30 o，斜边 ABa。棱镜材料的折射率为 n= 。在此截面所在的平面内，一条光线以 45o 的入射角从 AC 边的中点 M 射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况） 。解析：设入射角为 i，折射角为 r，由折射定律得sinr由已知条件及式得 03如果入射光线在法线的右侧，光路图如图 1 所示。设出射点为 F，由 几何关系可得8AFa即出射点在 AB 边上离 A 点 38a的位置。如果入射光线在法线的左侧，光路图如图 2 所示。设折射光线与 AB 的交点为 D。由几何关系可知，在 D 点的入射角06设全发射的临界角为 c，则1sinc 由和已知条件得Jinchutou.com045c 因此，光在 D 点全反射。设此光线的出射点为 E，由几何关系得DEB= 09a2BAF0sin3ED联立式得 18Ba即出射点在 BC 边上离 B 点 18a的位置。12.(08山东37）麦克斯韦在 1865 年发表的电磁场的动力学理论一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波。（1 ）一单色光波在折射率为 1.5 的介质中传播，某时刻电场横波图象如图 1 所示.求该光波的频率。（2 ）图 2 表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于 CD 边的单色光入射到 AC 界面上，a、 b 是其中的两条平行光线。光线 a 在玻璃砖中的光路已给出。画出光线 b 从玻璃砖中首次出射的光路图.并标出出射光线与界面法线夹角的度数。答案 见解析解析：(l）设光在介质中的传播速度为 v，波长为 .频率为 f，则f= vJinchutou.comv= 来源:学#科# 网 Z#X#X#Kcn联立式得 f cn从波形图上读出波长 =410-7m，代人数据解得f =51014Hz （2 ）光路如图所示13 ( 宁夏银川一中 2011 届高三第五次月考试题全解全析 )物理4.频率不同的两束单色光 1 和 2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如右图所示，下列说法正确的是 A.单色光 1 的波长小于单色光 2 的波长B.在玻璃中单色光 1 的传播速度大于单色光 2 的传播速度C.单色光 1 通过玻璃板所需的时间小于单色光 2 通过玻璃板所需的时间D.单色光 1 从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光 2 从玻璃到空气的全反射临界角1 北京西城区 2010 年高三理科综合练习 如图所示，a、b 两束不同频率的单色光以 45的入射角射到玻璃砖的上表面上，入射点分别为 A、B。直线 OO垂直玻璃砖与玻璃砖上表面相交于 E 点。A、B 到 E 的距离相等。 a、b 两束光与直线 OO在同一平面内（图中纸面内） 。经过玻璃砖后，a、 b 两束光相交于图中的 P 点。则下列判断中正确的是 ( B )A在真空中，a 光的传播速度大于 b 光的传播速度B在玻璃中，a 光的传播速度大于 b 光的传播速度C玻璃砖对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率A BEOOPa bJinchutou.comDa 光的频率大于 b 光的频率11河南省开封高中 2010 届高三上学期 1 月月考如右图一个半圆形的玻璃砖放在真空中，入射光 AO 正对玻璃砖圆心方向入射，OB、OC 分别为反射光和折射光，下列说法中不正确的是 （ B ）A保持入射光强度不变，而使入射角逐渐增大，则 OB 光强度增加，OC 光强度减弱B若入射光为白光，则在反射和折射时都会发生色散现象C若入射光为白光，且已经在半圆形玻璃砖上的表面发生了全反射现象，然后逐渐减小入射角到一定程度，红光首先射出D折射角大于入射角，且反射光线与折射光线的夹角一定等于 9012福建省龙岩二中 2010 届高三摸底考试如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的 AB 面上，已知棱镜材料的折射率为 1.4，则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的 （ D ）20江苏省南师大附属扬子中学 2010 届高三周练如图所示，一截面为正三角形的棱镜，其折射率为 3。今有一束单色光射到它的一个侧面，经折射后与底边平行，再射向另一侧面后射出。则出射光线相对于第一次射向棱镜的入射光线偏离了的角度为 答案：60 021海南省海师附中 2010 届高三第 1 次月考物理试题已知金属铯的极限频率是4.5451014Hz，金属钠的极限频率是 6.0001014Hz，金属银的极限频率是1.1531015Hz，金属铂的极限频率是 1.5291015Hz。当用波长为 375nm 的单色光照射它们时，可发生光电效应的金属是 。钠金属的逸出功 W= eV。 （普朗克常量为 6.6310 -34Js，光在真空是传播速度为 c=3.0108m/s）答案: 铯和钠（2 分） ，2.49 （3 分）22. 海 南 省 海 口 市 2010 届 高 三 调 研 测 试 （1）一频 率为51014Hz 光波在某介质中传播, 某时刻电场横波图象如 图图 12(b)Jinchutou.com12（a）所示光波在该介质中的传播速度 v= m/s,在该介质中的折射率 n 。（2）一束的光波以 450的入射角，从 AB 面射入图 12(b)所示的透明三棱镜中，棱镜折射率n= 。试求光进入 AB 面的折射角，并在图 12(b)上画出该光束在棱镜中的光路。答案：（1）2 108 （2 分） n=1.5 （2 分）(2) 1sin 03 （3 分） 画图：共 5 分其中由几何关系，画出光线在 AC 面上的入射角 i=450 得 2 分由 21sinC C=450 光在 AC 面发生全反射（ 2 分） ，并垂直 BC 面射出 （1 分）23. 吉林省长白县 2010 届高三质量检测如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜 ABC，A=30.它对红光的折射率为 n1.对紫光的折射率为 n2.在距 AC 边d 处有一与 AC 平行的光屏。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直 AB边射入棱镜.（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？（2）为了使红光能从 AC 面射出棱镜，n 1 应满足什么条件？（3）若两种光都能从 AC 面射出， 求在光屏 MN 上两光点间的距离 .解：（1）v 红 =C/n1v 紫 =C/n2 v 红 / v 紫 =n2/n1来源:学科网 ZXXK（3 分. 方程 2 分，结果 1 分）（2）C30 sinC= 1n n 12（3 分）图 12(a)BACdMNBACdMNr1r2)Jinchutou.com （3） 10sinr230sinrx=d (tanr2 tanr1)=d 2124n（方程每个 1 分，结果 1 分）14.（09山东37） （物理物理 3-） （2）一束单色光由左侧时的清水的薄壁圆柱比，图 2 为过轴线的截面图，调整入射角 ，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为 34， 的值。解析： （2）当光线在水面发生全放射时有 1sinC，当光线从左侧射入时，由折射定律有 sin()2C，联立这两式代入数据可得 7i3。考点：光的折射和全放射72010海南物理18(1)一光线以很小的入射角 i射入一厚度为 d、折射率为 n 的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离（ 很小时 sn,cos1）图 2Jinchutou.com【答案】(1)ndi【解析】如图，设光线以很小的入射角 i入射到平板玻璃表面上的 A 点，折射角为 ，从平板玻璃另一表面上的 B 点射出。设 AC 为入射光线的延长线。由折射定律和几何关系可知，它与出射光线平行。过 B 点作 DAC，交 于 D 点，则 B的长度就是出射光线与入射光线之间的距离，由折射定律得 sin来源: 学&科& 网 Z&X&X&K由几何关系得 BADicosd出射光线与入射光线之间的距离为 sin()BDA当入射角 i很小时，有 si,i,si(),cos1i由此及式得 1ndBDi17.（