www.ks5u.com牡一中2018级高一学年上学期期末考试数 学 试 题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）1、角的终边落在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、若扇形的面积为，半径为，则扇形的圆心角为（ ）A B C D3、已知角的终边与单位圆的交于点，则()A B C D4、已知，则（ ）A B C D5、最小正周期为，且图象关于点对称的一个函数是（）A B C D6、已知,为非零向量，则“”是“与夹角为锐角”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7、设平面向量，若，则（ ）A B C4 D58、若，则实数的值为（ ）A B C D9、已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（ ）A B C D10、为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ）A横坐标缩短到原来的倍 B横坐标伸长到原来的倍C横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位D横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位11、设函数，若， ，则关于的方程的解的个数为( ) A B C D12、将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是A B C D二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13、函数的最小正周期是_。14、函数，则的最小值为_。15、已知向量，则在方向上的投影为_。16、已知为上的偶函数，当时，若函数（）有且仅有个不同的零点，则实数的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（10分）已知，且是第二象限角。（1）求的值；（2）求的值.18、（12分）已知，且。 （1）求的值；（2）若，求的值。19、（12分）已知。(1)求的值；(2)求的值。20、（12分）已知，若。(1)求的最小正周期和最大值；(2)讨论在上的单调性。21、（12分）已知平面向量、满足，(1)若，试求与的夹角的余弦值；(2)若对一切实数，恒成立，求与的夹角。22、（12分）已知，。（1）求当时， 的值域；（2）若函数在内有且只有一个零点，求的取值范围。高一数学答案一、选择题：ABCBD BBADA CC二、填空题：13、 14、 15、 16、三、解答题：17、（1）；（2）。18、(1) ；(2)。19、（1）；（2）。20、（1），最小正周期为，最大值为（2）在上单调递增；在上单调递减。21、（1）；（2）与的夹角为。22、（1）当时， ，令，则， ，当时，当时， ，所以的值域为.（2），令，则当时， ， ，在内有且只有一个零点等价于在内有且只有一个零点， 无零点. 因为，在内为增函数，若在内有且只有一个零点， 无零点，故只需得；若为的零点， 内无零点，则，得，经检验， 符合题意.综上， 或.