实验四：窄带随机信号的仿真与分析一、 实验目的利用计算机仿真窄带随机信号，考察其数字特征，以加深对窄带随机信号的特点及分析方法的掌握，熟悉常用的信号处理仿真平台软件 matlab。二、 实验原理如果一个随机过程的功率谱密度，在分布在高频载波 附近的一个窄带频率范围0内，在此范围之外全为 0，则称之为窄带过程。窄带过程是在信息传输系统，特别是接收机经常遇到的随机 信号，当窄带系统（接收机）输入的噪声（如热噪声）的功率谱分布在足够宽的频带（相对于接收机带宽）上时，系统饿输出即为窄带过程。窄带信号的确切定义如下：一个实平稳随机过程 ，如果它的功率谱密度 具有下述性质：)(tX)(xS而且带宽满足 ，则称此过程为窄带平稳随机过程。窄带平稳随机过程的功率谱密度函数如图所示：从示波器观看窄带随机过程的一个样本函数，可看到如下图所示的波形，从这个波形可以看出，窄带随机过程可表示成具有角频率 以及慢变幅度与相位的正弦振荡，这就说0可以写成：式中，B（t）是随机过程的慢变幅度， 是过程的慢变相位，称之为准正弦振荡，)(t这就是窄带过程的数学模型。三、 实验任务与要求用 matlab 编写仿真程序。产生满足下列条件的窄带随机信号，其中 A（t）包络频率为 1khz，幅度为 1V，载波频率为 4khz，幅度为 1V， 是一个固定相位，n（t）为高斯白噪声，采样频率设为 16khz，实际上，这就是一个带有载波的双边带调制信号。计算窄带随机信号的均值，均方值、方差、概率密度、频谱及功率谱密度、相关函数，用图示法表示。提示：nosiy 为高斯白噪声，有 wgn 函数生成。a=cos(2*pi*1000*t);均值：Ex=mean（x） ；方差:Dx=var(x);用 fft 函数可以很方便的计算出 X（t）的频谱，然后用 abs 和 angle 函数求得幅度和相位 ；用函数 xcorr 求自相关序列对自相关函数，进行 fft 变换，得到 X（t）的功率谱密度。四、 实验程序及结果以下是一个完整的程序，在 M 文件中运行。写实验报告的时候，程序和结果图打印出来粘贴好。参考程序：五 、实验总结实验总结一定要写