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精选高中模拟试卷定兴县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数f(x)=x26x+7,x(2,5的值域是( )A(1,2B(2,2C2,2D2,1)2 已知圆C:x2+y2=4,若点P(x0,y0)在圆C外,则直线l:x0x+y0y=4与圆C的位置关系为( )A相离B相切C相交D不能确定3 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )ABCD4 已知四个函数f(x)=sin(sinx),g(x)=sin(cosx),h(x)=cos(sinx),(x)=cos(cosx)在x,上的图象如图,则函数与序号匹配正确的是( )Af(x),g(x),h(x),(x)Bf(x),(x),g(x),h(x)Cg(x),h(x),f(x),(x)Df(x),h(x),g(x),(x)5 如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,点E,F分别是AA1,AD的中点,则CD1与EF所成角为( )A0B45C60D906 已知x1,则函数的最小值为( )A4B3C2D17 若多项式 x2+x10=a0+a1(x+1)+a8(x+1)8+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则 a8=( )A45B9C45D98 圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )A2=1B2=1C2=2D2=29 抛物线y=8x2的准线方程是( )Ay=By=2Cx=Dy=210直线2x+y+7=0的倾斜角为()A锐角B直角C钝角D不存在11已知向量,若,则实数( )A. B.C. D. 【命题意图】本题考查向量的概念,向量垂直的充要条件,简单的基本运算能力12设m,n是正整数,多项式(12x)m+(15x)n中含x一次项的系数为16,则含x2项的系数是( )A13B6C79D37二、填空题13函数f(x)=的定义域是14已知平面向量,的夹角为,向量,的夹角为,则与的夹角为_,的最大值为 【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识,意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.15设双曲线=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上若F1MF2=90,则F1MF2的面积是16定义在上的可导函数,已知的图象如图所示,则的增区间是 xy121O17为了近似估计的值,用计算机分别产生90个在1,1的均匀随机数x1,x2,x90和y1,y2,y90,在90组数对(xi,yi)(1i90,iN*)中,经统计有25组数对满足,则以此估计的值为18如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由块木块堆成三、解答题19某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过8万元时,按销售利润的15%进行奖励;当销售利润超过8万元时,若超出A万元,则超出部分按log5(2A+1)进行奖励记奖金为y(单位:万元),销售利润为x(单位:万元)(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式;(2)如果业务员小江获得3.2万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?20已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若存在,使得成立,求的取值范围;(3)设,是函数的两个不同零点,求证:21若f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且对一切x,y0,满足f()=f(x)f(y)(1)求f(1)的值,(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)f()222已知二次函数f(x)=x2+bx+c,其中常数b,cR()若任意的x1,1,f(x)0,f(2+x)0,试求实数c的取值范围;()若对任意的x1,x21,1,有|f(x1)f(x2)|4,试求实数b的取值范围23已知抛物线C:x2=2py(p0),抛物线上一点Q(m,)到焦点的距离为1()求抛物线C的方程()设过点M(0,2)的直线l与抛物线C交于A,B两点,且A点的横坐标为n(nN*)()记AOB的面积为f(n),求f(n)的表达式()探究是否存在不同的点A,使对应不同的AOB的面积相等?若存在,求点A点的坐标;若不存在,请说明理由24已知三次函数f(x)的导函数f(x)=3x23ax,f(0)=b,a、b为实数(1)若曲线y=f(x)在点(a+1,f(a+1)处切线的斜率为12,求a的值;(2)若f(x)在区间1,1上的最小值、最大值分别为2、1,且1a2,求函数f(x)的解析式定兴县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:由f(x)=x26x+7=(x3)22,x(2,5当x=3时,f(x)min=2当x=5时,函数f(x)=x26x+7,x(2,5的值域是2,2故选:C2 【答案】C【解析】解:由点P(x0,y0)在圆C:x2+y2=4外,可得x02+y02 4,求得圆心C(0,0)到直线l:x0x+y0y=4的距离d=2,故直线和圆C相交,故选:C【点评】本题主要考查点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,属于基础题3 【答案】 B【解析】解:三视图复原的几何体是一个半圆锥和圆柱的组合体,它们的底面直径均为2,故底面半径为1,圆柱的高为1,半圆锥的高为2,故圆柱的体积为:121=,半圆锥的体积为:=,故该几何体的体积V=+=,故选:B4 【答案】 D【解析】解:图象是关于原点对称的,即所对应函数为奇函数,只有f(x);图象恒在x轴上方,即在,上函数值恒大于0,符合的函数有h(x)和(x),又图象过定点(0,1),其对应函数只能是h(x),那图象对应(x),图象对应函数g(x)故选:D【点评】本题主要考查学生的识图、用图能力,从函数的性质入手结合特殊值是解这一类选择题的关键,属于基础题5 【答案】C【解析】解:连结A1D、BD、A1B,正方体ABCDA1B1C1D1中,点E,F分别是AA1,AD的中点,EFA1D,A1BD1C,DA1B是CD1与EF所成角,A1D=A1B=BD,DA1B=60CD1与EF所成角为60故选:C【点评】本题考查异面直线所成角的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养6 【答案】B【解析】解:x1x10由基本不等式可得, 当且仅当即x1=1时,x=2时取等号“=”故选B7 【答案】A【解析】解:a8 是 x10=1+(x+1)10的展开式中第九项(x+1)8 的系数,a8=45,故选:A【点评】本题主要考查二项展开式的通项公式,二项展开式系数的性质以及多项恒等式系数相等的性质,属于基础题8 【答案】D【解析】解:由题意知圆半径r=,圆的方程为2=2故选:D【点评】本题考查圆的方程的求法,解题时要认真审题,注意圆的方程的求法,是基础题9 【答案】A【解析】解:整理抛物线方程得x2=y,p=抛物线方程开口向下,准线方程是y=,故选:A【点评】本题主要考查抛物线的基本性质解决抛物线的题目时,一定要先判断焦点所在位置10【答案】C【解析】【分析】设直线2x+y+7=0的倾斜角为,则tan=2,即可判断出结论【解答】解:设直线2x+y+7=0的倾斜角为,则tan=2,则为钝角故选:C11【答案】B【解析】由知,解得,故选B.12【答案】 D【解析】二项式系数的性质【专题】二项式定理【分析】由含x一次项的系数为16利用二项展开式的通项公式求得2m+5n=16 ,再根据m、n为正整数,可得m=3、n=2,从而求得含x2项的系数【解答】解:由于多项式(12x)m+(15x)n中含x一次项的系数为(2)+(5)=16,可得2m+5n=16 再根据m、n为正整数,可得m=3、n=2,故含x2项的系数是(2)2+(5)2=37,故选:D【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题二、填空题13【答案】x|x2且x3 【解析】解:根据对数函数及分式有意义的条件可得解可得,x2且x3故答案为:x|x2且x314【答案】,. 【解析】15【答案】9 【解析】解:双曲线=1的a=2,b=3,可得c2=a2+b2=13,又|MF1|MF2|=2a=4,|F1F2|=2c=2,F1MF2=90,在F1AF2中,由勾股定理得:|F1F2|2=|MF1|2+|MF2|2=(|MF1|MF2|)2+2|MF1|MF2|,即4c2=4a2+2|MF1|MF2|,可得|MF1|MF2|=2b2=18,即有F1MF2的面积S=|MF1|MF2|sinF1MF2=181=9故答案为:9【点评】本题考查双曲线的简单性质,着重考查双曲线的定义与a、b、c之间的关系式的应用,考查三角形的面积公式,考查转化思想与运算能力,属于中档题16【答案】(,2)【解析】试题分析:由,所以的增区间是(,2)考点:函数单调区间17【答案】 【解析】设A(1,1),B(1,1),则直线AB过原点,且阴影面积等于直线AB与圆弧所围成的弓形面积S1,由图知,又,所以【点评】本题考查了随机数的应用及弓形面积公式,属于中档题18【答案】4 【解析】解:由三视图可以看出此几何体由两排两列,前排有一个方块,后排左面一列有两个木块右面一列
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