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精选高中模拟试卷阿拉善右旗一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 等比数列an中,a3,a9是方程3x211x+9=0的两个根,则a6=( )A3BCD以上皆非2 已知ABC的周长为20,且顶点B (0,4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是( )A(x0) B(x0)C(x0) D(x0)3 已知函数f(x)=1+x+,则下列结论正确的是( )Af(x)在(0,1)上恰有一个零点Bf(x)在(1,0)上恰有一个零点Cf(x)在(0,1)上恰有两个零点Df(x)在(1,0)上恰有两个零点4 过直线3x2y+3=0与x+y4=0的交点,与直线2x+y1=0平行的直线方程为( )A2x+y5=0B2xy+1=0Cx+2y7=0Dx2y+5=05 设公差不为零的等差数列的前项和为,若,则( ) A B C7 D14【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前项和,意在考查运算求解能力.6 如图,AB是半圆O的直径,AB2,点P从A点沿半圆弧运动至B点,设AOPx,将动点P到A,B两点的距离之和表示为x的函数f(x),则yf(x)的图象大致为( )7 若全集U=1,0,1,2,P=xZ|x22,则UP=( )A2B0,2C1,2D1,0,28 下列命题正确的是( )A很小的实数可以构成集合.B集合与集合是同一个集合.C自然数集 中最小的数是.D空集是任何集合的子集.9 已知集合A=0,1,2,则集合B=xy|xA,yA中元素的个数是( )A1B3C5D910如图是一个多面体的三视图,则其全面积为( )ABCD11下列哪组中的两个函数是相等函数( )A BC D12设集合S=|x|x1或x5,T=x|axa+8,且ST=R,则实数a的取值范围是( )A3a1B3a1Ca3或a1Da3或a1二、填空题13已知点A的坐标为(1,0),点B是圆心为C的圆(x1)2+y2=16上一动点,线段AB的垂直平分线交BC与点M,则动点M的轨迹方程为 14已知命题p:实数m满足m2+12a27am(a0),命题q:实数m满足方程+=1表示的焦点在y轴上的椭圆,且p是q的充分不必要条件,a的取值范围为15定义在R上的偶函数f(x)在0,+)上是增函数,且f(2)=0,则不等式f(log8x)0的解集是16若函数为奇函数,则_【命题意图】本题考查函数的奇偶性,意在考查方程思想与计算能力17已知一个动圆与圆C:(x+4)2+y2=100相内切,且过点A(4,0),则动圆圆心的轨迹方程18设x(0,),则f(x)=cos2x+sinx的最大值是三、解答题19(本小题满分12分)已知圆与圆:关于直线对称,且点在圆上.(1)判断圆与圆的位置关系; (2)设为圆上任意一点,三点不共线,为的平分线,且交于. 求证:与的面积之比为定值.20如图,在四棱锥OABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,ABC=,OA底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点()证明:直线MN平面OCD;()求异面直线AB与MD所成角的大小;()求点B到平面OCD的距离 21已知椭圆E: +=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,点(,)在椭圆E上(1)求椭圆E的方程;(2)设过点P(2,1)的直线l与椭圆相交于A、B两点,若AB的中点恰好为点P,求直线l的方程22全集U=R,若集合A=x|3x10,B=x|2x7,(1)求AB,(UA)(UB); (2)若集合C=x|xa,AC,求a的取值范围23圆锥底面半径为,高为,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长24在直角坐标系中,已知圆C的圆心坐标为(2,0),半径为,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的参数方程为:(t为参数)(1)求圆C和直线l的极坐标方程;(2)点P的极坐标为(1,),直线l与圆C相交于A,B,求|PA|+|PB|的值阿拉善右旗一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:a3,a9是方程3x211x+9=0的两个根,a3a9=3,又数列an是等比数列,则a62=a3a9=3,即a6=故选C2 【答案】B【解析】解:ABC的周长为20,顶点B (0,4),C (0,4),BC=8,AB+AC=208=12,128点A到两个定点的距离之和等于定值,点A的轨迹是椭圆,a=6,c=4b2=20,椭圆的方程是故选B【点评】本题考查椭圆的定义,注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小,看能不能构成椭圆,本题是一个易错题,容易忽略掉不合题意的点3 【答案】B【解析】解:f(x)=1x+x2x3+x2014=(1x)(1+x2+x2012)+x2014;f(x)0在(1,0)上恒成立;故f(x)在(1,0)上是增函数;又f(0)=1,f(1)=110;故f(x)在(1,0)上恰有一个零点;故选B【点评】本题考查了导数的综合应用及函数零点的个数的判断,属于中档题4 【答案】A【解析】解:联立,得x=1,y=3,交点为(1,3),过直线3x2y+3=0与x+y4=0的交点,与直线2x+y1=0平行的直线方程为:2x+y+c=0,把点(1,3)代入,得:2+3+c=0,解得c=5,直线方程是:2x+y5=0,故选:A5 【答案】C.【解析】根据等差数列的性质,化简得,故选C.6 【答案】【解析】选B.取AP的中点M,则PA2AM2OAsinAOM2sin ,PB2OM2OAcosAOM2cos,yf(x)PAPB2sin2cos2sin(),x0,根据解析式可知,只有B选项符合要求,故选B.7 【答案】A【解析】解:x22xP=xZ|x22=x|x,xZ|=1,0,1,又全集U=1,0,1,2,UP=2故选:A8 【答案】D【解析】试题分析:根据子集概念可知,空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,所以选项D是正确,故选D.考点:集合的概念;子集的概念.9 【答案】C【解析】解:A=0,1,2,B=xy|xA,yA,当x=0,y分别取0,1,2时,xy的值分别为0,1,2;当x=1,y分别取0,1,2时,xy的值分别为1,0,1;当x=2,y分别取0,1,2时,xy的值分别为2,1,0;B=2,1,0,1,2,集合B=xy|xA,yA中元素的个数是5个故选C10【答案】C【解析】解:由三视图可知几何体是一个正三棱柱,底面是一个边长是的等边三角形,侧棱长是,三棱柱的面积是32=6+,故选C【点评】本题考查根据三视图求几何体的表面积,考查由三视图确定几何图形,考查三角形面积的求法,本题是一个基础题,运算量比较小11【答案】D111【解析】考点:相等函数的概念.12【答案】A【解析】解:S=|x|x1或x5,T=x|axa+8,且ST=R,解得:3a1故选:A【点评】本题考查并集及其运算,关键是明确两集合端点值间的关系,是基础题二、填空题13【答案】=1【解析】解:由题意得,圆心C(1,0),半径等于4,连接MA,则|MA|=|MB|,|MC|+|MA|=|MC|+|MB|=|BC|=4|AC|=2,故点M的轨迹是:以A、C为焦点的椭圆,2a=4,即有a=2,c=1,b=,椭圆的方程为=1故答案为: =1【点评】本题考查用定义法求点的轨迹方程,考查学生转化问题的能力,属于中档题14【答案】, 【解析】解:由m27am+12a20(a0),则3am4a即命题p:3am4a,实数m满足方程+=1表示的焦点在y轴上的椭圆,则,解得1m2,若p是q的充分不必要条件,则,解得,故答案为,【点评】本题考查充分条件、必要条件,一元二次不等式的解法,根据不等式的性质和椭圆的性质求出p,q的等价条件是解决本题的关键15【答案】(0,)(64,+) 【解析】解:f(x)是定义在R上的偶函数,f(log8x)0,等价为:f(|log8x|)f(2),又f(x)在0,+)上为增函数,|log8x|2,log8x2或log8x2,x64或0x即不等式的解集为x|x64或0x故答案为:(0,)(64,+)【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合,是函数性质综合考查题,熟练掌握奇偶性与单调性的对应关系是解答的关键,根据偶函数的对称性将不等式进行转化是解决本题的关键16【答案】2016【解析】因为函数为奇函数且,则由,得,整理,得17【答案】+=1 【解析】解:设动圆圆心为B,半径为r,圆B与圆C的切点为D,圆C:(x+4)2+y2=100的圆心为C(4,0),半径R=10,由动圆B与圆C相内切,可得|CB|=Rr=10|BD|,圆B经过点A(4,0),|BD|=|BA|,得|CB|=10|BA|
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