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精选高中模拟试卷城厢区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 图 1是由哪个平面图形旋转得到的( ) A B C D 2 设函数y=x3与y=()x的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是( )A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)3 设Sn是等比数列an的前n项和,S4=5S2,则的值为( )A2或1B1或2C2或1D1或24 以椭圆+=1的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线C,其左、右焦点分别是F1,F2,已知点M坐标为(2,1),双曲线C上点P(x0,y0)(x00,y00)满足=,则S( )A2B4C1D15 设函数f(x)的定义域为A,若存在非零实数l使得对于任意xI(IA),有x+lA,且f(x+l)f(x),则称f(x)为I上的l高调函数,如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=|xa2|a2,且函数f(x)为R上的1高调函数,那么实数a的取值范围为( )A0a1BaC1a1D2a26 已知a=log23,b=80.4,c=sin,则a,b,c的大小关系是( )AabcBacbCbacDcba7 学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级,其中甲班级至少分配2个名额,其它班级可以不分配或分配多个名额,则不同的分配方案共有( )A20种B24种C26种D30种8 下列说法正确的是( )A类比推理是由特殊到一般的推理B演绎推理是特殊到一般的推理C归纳推理是个别到一般的推理D合情推理可以作为证明的步骤9 已知集合P=x|1xb,bN,Q=x|x23x0,xZ,若PQ,则b的最小值等于( )A0B1C2D310一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧(左)视图分别如图所,则该几何体的俯视图为( )ABCD11函数y=ax+2(a0且a1)图象一定过点( )A(0,1)B(0,3)C(1,0)D(3,0)12若函数y=x2+bx+3在0,+)上是单调函数,则有( )Ab0Bb0Cb0Db0二、填空题13已知椭圆+=1(ab0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其左焦点,若AFBF,设ABF=,且,则该椭圆离心率e的取值范围为14【徐州市第三中学20172018学年度高三第一学期月考】函数的单调增区间是_15设曲线y=xn+1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lgxn,则a1+a2+a99的值为16已知偶函数f(x)的图象关于直线x=3对称,且f(5)=1,则f(1)=17设等差数列an的前n项和为Sn,若1a31,0a63,则S9的取值范围是18长方体中,对角线与棱、所成角分别为、,则 三、解答题19【启东中学2018届高三上学期第一次月考(10月)】设,函数.(1)证明在上仅有一个零点;(2)若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行,(O是坐标原点),证明:20(本小题满分12分)ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,AD是BC边上的中线(1)求证:AD;(2)若A120,AD,求ABC的面积21啊啊已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,直线l的参数方程为(t为参数),圆C的极坐标方程为p2+2psin(+)+1=r2(r0)()求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;()若圆C上的点到直线l的最大距离为3,求r值 22计算:(1)8+()0;(2)lg25+lg2log29log3223某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元(精确到1万元)24已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点,离心率是(1)求椭圆E的标准方程;(2)已知动直线y=k(x+1)与椭圆E相交于A、B两点,且在x轴上存在点M,使得与k的取值无关,试求点M的坐标 城厢区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】试题分析:由题意得,根据旋转体的概念,可知该几何体是由A选项的平面图形旋转一周得到的几何体故选A.考点:旋转体的概念.2 【答案】A【解析】解:令f(x)=x3,f(x)=3x2ln=3x2+ln20,f(x)=x3在R上单调递增;又f(1)=1=0,f(0)=01=10,f(x)=x3的零点在(0,1),函数y=x3与y=()x的图象的交点为(x0,y0),x0所在的区间是(0,1)故答案为:A3 【答案】C【解析】解:由题设知a10,当q=1时,S4=4a110a1=5S2;q=1不成立当q1时,Sn=,由S4=5S2得1q4=5(1q2),(q24)(q21)=0,(q2)(q+2)(q1)(q+1)=0,解得q=1或q=2,或q=2=q,=1或=2故选:C【点评】本题主要考查等比数列和等差数列的通项公式的应用,利用条件求出等比数列的通项公式,以及对数的运算法则是解决本题的关键4 【答案】 A【解析】解:椭圆方程为+=1,其顶点坐标为(3,0)、(3,0),焦点坐标为(2,0)、(2,0),双曲线方程为,设点P(x,y),记F1(3,0),F2(3,0),=,=,整理得: =5,化简得:5x=12y15,又,54y2=20,解得:y=或y=(舍),P(3,),直线PF1方程为:5x12y+15=0,点M到直线PF1的距离d=1,易知点M到x轴、直线PF2的距离都为1,结合平面几何知识可知点M(2,1)就是F1PF2的内心故=2,故选:A【点评】本题考查椭圆方程,双曲线方程,三角形面积计算公式,注意解题方法的积累,属于中档题5 【答案】 B【解析】解:定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=|xa2|a2=图象如图,f(x)为R上的1高调函数,当x0时,函数的最大值为a2,要满足f(x+l)f(x),1大于等于区间长度3a2(a2),13a2(a2),a故选B【点评】考查学生的阅读能力,应用知识分析解决问题的能力,考查数形结合的能力,用图解决问题的能力,属中档题6 【答案】B【解析】解:1log232,080.4=21.2,sin=sin,acb,故选:B【点评】本题主要考查函数值的大小比较,根据对数函数,指数函数以及三角函数的图象和性质是解决本题的关键7 【答案】A【解析】解:甲班级分配2个名额,其它班级可以不分配名额或分配多个名额,有1+6+3=10种不同的分配方案;甲班级分配3个名额,其它班级可以不分配名额或分配多个名额,有3+3=6种不同的分配方案;甲班级分配4个名额,其它班级可以不分配名额或分配多个名额,有3种不同的分配方案;甲班级分配5个名额,有1种不同的分配方案故共有10+6+3+1=20种不同的分配方案,故选:A【点评】本题考查分类计数原理,注意分类时做到不重不漏,是一个中档题,解题时容易出错,本题应用分类讨论思想8 【答案】C【解析】解:因为归纳推理是由部分到整体的推理;类比推理是由特殊到特殊的推理;演绎推理是由一般到特殊的推理;合情推理的结论不一定正确,不可以作为证明的步骤,故选C【点评】本题考查合情推理与演绎推理,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题9 【答案】C【解析】解:集合P=x|1xb,bN,Q=x|x23x0,xZ=1,2,PQ,可得b的最小值为:2故选:C【点评】本题考查集合的基本运算,交集的意义,是基础题10【答案】C 【解析】解:由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向,从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧,由以上各视图的描述可知其俯视图符合C选项故选:C【点评】本题考查几何体的三视图之间的关系,要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义11【答案】B【解析】解:由于函数y=ax (a0且a1)图象一定过点(0,1),故函数y=ax+2(a0且a1)图象一定过点(0,3),故选B【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,属于基础题12【答案】A【解析】解:抛物线f(x)=x2+bx+3开口向上,以直线x=为对称轴,若函数y=x2+bx+3在0,+)上单调递增函数,则0,解得:b0,故选:A【点评】本题考查二次函数的性质和应用,是基础题解题时要认真审题,仔细解答二、填空题13【答案】,1 【解析】解:设点A(acos,bsin),则B(acos,bsin)(0);F(c,0);AFBF,=0,即(cacos,bsin)(c+acos,bsin)=0,故c2a2cos2b2sin2=0,cos2=2,故cos=,而|AF|=,|AB|=2c,而sin=,sin,+,
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