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精选高中模拟试卷安丘市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在的展开式中,含项的系数为( )(A) ( B ) (C) (D) 2 已知变量满足约束条件,则的取值范围是( )A B C D3 设有直线m、n和平面、,下列四个命题中,正确的是( )A若m,n,则mnB若m,n,m,n,则C若,m,则mD若,m,m,则m4 已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x1或x,则f(10x)0的解集为( )Ax|x1或xlg2Bx|1xlg2Cx|xlg2Dx|xlg25 在ABC中,a2=b2+c2+bc,则A等于( )A120B60C45D306 已知全集I=1,2,3,4,5,6,7,8,集合M=3,4,5,集合N=1,3,6,则集合2,7,8是( )AMNBMNCIMINDIMIN7 若函数f(x)是奇函数,且在(0,+)上是增函数,又f(3)=0,则(x2)f(x)0的解集是( )A(3,0)(2,3)B(,3)(0,3)C(,3)(3,+)D(3,0)(2,+)8 执行右面的程序框图,若输入x=7,y=6,则输出的有数对为( )A(11,12)B(12,13)C(13,14)D(13,12)9 在二项式(x3)n(nN*)的展开式中,常数项为28,则n的值为( )A12B8C6D410把“二进制”数101101(2)化为“八进制”数是( )A40(8)B45(8)C50(8)D55(8)11天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数:907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )A0.35B0.25C0.20D0.1512将函数(其中)的图象向右平移个单位长度,所得的图象经过点,则的最小值是( )A B C D 二、填空题13【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=,若函数y=f(f(x)a)1有三个零点,则a的取值范围是_14设平面向量,满足且,则 ,的最大值为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识,意在考查运算求解能力.15已知函数,则的值是_,的最小正周期是_.【命题意图】本题考查三角恒等变换,三角函数的性质等基础知识,意在考查运算求解能力16已知点E、F分别在正方体的棱上,且,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .17已知函数f(x)是定义在R上的单调函数,且满足对任意的实数x都有ff(x)2x=6,则f(x)+f(x)的最小值等于18袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次摸出的也是红球的概率为三、解答题19已知函数f(x)=sinxcosxcos2x+(0)经化简后利用“五点法”画其在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:xf(x)01010()请直接写出处应填的值,并求函数f(x)在区间,上的值域;()ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知f(A+)=1,b+c=4,a=,求ABC的面积20将射线y=x(x0)绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点A=(cos,sin)()求点A的坐标;()若向量=(sin2x,2cos),=(3sin,2cos2x),求函数f(x)=,x0,的值域21在数列中,其中,()当时,求的值;()是否存在实数,使构成公差不为0的等差数列?证明你的结论;()当时,证明:存在,使得22(本题满分15分)如图是圆的直径,是弧上一点,垂直圆所在平面,分别为,的中点.(1)求证:平面;(2)若,圆的半径为,求与平面所成角的正弦值.【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系,线面等基础知识,意在考查空间想象能力和运算求解能力23记函数f(x)=log2(2x3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N求:()集合M,N;()集合MN,R(MN) 24(本题满分12分)在中,已知角所对的边分别是,边,且,又的面积为,求的值安丘市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】C 【解析】因为,所以项只能在展开式中,即为,系数为故选C2 【答案】A【解析】试题分析:作出可行域,如图内部(含边界),表示点与原点连线的斜率,易得,所以故选A考点:简单的线性规划的非线性应用3 【答案】D【解析】解:A不对,由面面平行的判定定理知,m与n可能相交,也可能是异面直线;B不对,由面面平行的判定定理知少相交条件;C不对,由面面垂直的性质定理知,m必须垂直交线;故选:D4 【答案】D【解析】解:由题意可知f(x)0的解集为x|1x,故可得f(10x)0等价于110x,由指数函数的值域为(0,+)一定有10x1,而10x可化为10x,即10x10lg2,由指数函数的单调性可知:xlg2故选:D5 【答案】A【解析】解:根据余弦定理可知cosA=a2=b2+bc+c2,bc=(b2+c2a2)cosA=A=120故选A6 【答案】D【解析】解:全集I=1,2,3,4,5,6,7,8,集合M=3,4,5,集合N=1,3,6,MN=1,2,3,6,7,8,MN=3;IMIN=1,2,4,5,6,7,8;IMIN=2,7,8,故选:D7 【答案】A【解析】解:f(x)是R上的奇函数,且在(0,+)内是增函数,在(,0)内f(x)也是增函数,又f(3)=0,f(3)=0当x(,3)(0,3)时,f(x)0;当x(3,0)(3,+)时,f(x)0;(x2)f(x)0的解集是(3,0)(2,3)故选:A8 【答案】 A【解析】解:当n=1时,满足进行循环的条件,故x=7,y=8,n=2,当n=2时,满足进行循环的条件,故x=9,y=10,n=3,当n=3时,满足进行循环的条件,故x=11,y=12,n=4,当n=4时,不满足进行循环的条件,故输出的数对为(11,12),故选:A【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答9 【答案】B【解析】解:展开式通项公式为Tr+1=(1)rx3n4r,则二项式(x3)n(nN*)的展开式中,常数项为28,n=8,r=6故选:B【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题10【答案】D【解析】解:101101(2)=125+0+123+122+0+120=45(10)再利用“除8取余法”可得:45(10)=55(8)故答案选D11【答案】B【解析】解:由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数,在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有:191、271、932、812、393,共5组随机数,所求概率为故选B12【答案】D考点:由的部分图象确定其解析式;函数的图象变换二、填空题13【答案】【解析】当x0时,由f(x)1=0得x2+2x+1=1,得x=2或x=0,当x0时,由f(x)1=0得,得x=0,由,y=f(f(x)a)1=0得f(x)a=0或f(x)a=2,即f(x)=a,f(x)=a2,作出函数f(x)的图象如图:y=1(x0),y=,当x(0,1)时,y0,函数是增函数,x(1,+)时,y0,函数是减函数,x=1时,函数取得最大值:,当1a2时,即a(3,3+)时,y=f(f(x)a)1有4个零点,当a2=1+时,即a=3+时则y=f(f(x)a)1有三个零点,当a3+时,y=f(f(x)a)1有1个零点当a=1+时,则y=f(f(x)a)1有三个零点,当时,即a(1+,3)时,y=f(f(x)a)1有三个零点综上a,函数有3个零点故答案为:点睛:已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解14【答案】,. 【解析】,而,当且仅当与方向相同时等号成立,故填:,.15【答案】,.【解析】,又,的定义域为,将的图象如下图画出,从而可知其最小正周期为,故填:,.16【答案】【解析】延长EF交BC的延长线于P,则AP为面AEF与面ABC的交线,因为,所以为面AEF与面ABC所成的二面角的平面角。17【答案】6 【解析】解:根据题意可知:f(x)2x是一个固定的数,记为a,则f(a)=6,
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