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精选高中模拟试卷东营市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知命题p:xR,2x3x;命题q:xR,x3=1x2,则下列命题中为真命题的是( )ApqBpqCpqDpq2 (理)已知tan=2,则=( )ABCD3 已知f(x)=x36x2+9xabc,abc,且f(a)=f(b)=f(c)=0现给出如下结论:f(0)f(1)0;f(0)f(1)0;f(0)f(3)0;f(0)f(3)0其中正确结论的序号是( )ABCD4 设函数的集合,平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D105 已知函数,则要得到其导函数的图象,只需将函数的图象( )A向右平移个单位 B向左平移个单位C. 向右平移个单位 D左平移个单位6 冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备,为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系,调查结果如下表所示杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据,则( )A含杂质的高低与设备改造有关B含杂质的高低与设备改造无关C设备是否改造决定含杂质的高低D以上答案都不对7 函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是( )A B C D8 圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )A2=1B2=1C2=2D2=29 过直线3x2y+3=0与x+y4=0的交点,与直线2x+y1=0平行的直线方程为( )A2x+y5=0B2xy+1=0Cx+2y7=0Dx2y+5=010若直线l的方向向量为=(1,0,2),平面的法向量为=(2,0,4),则( )AlBlClDl与相交但不垂直11圆锥的高扩大到原来的 倍,底面半径缩短到原来的,则圆锥的体积( ) A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的12设为虚数单位,则()A B C D二、填空题13刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试,考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况四名学生回答如下: 甲说:“我们四人都没考好” 乙说:“我们四人中有人考的好” 丙说:“乙和丁至少有一人没考好” 丁说:“我没考好”结果,四名学生中有两人说对了,则这四名学生中的 两人说对了 14在三棱柱ABCA1B1C1中,底面为棱长为1的正三角形,侧棱AA1底面ABC,点D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为,则sin的值是15若函数y=ln(2x)为奇函数,则a=16甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为17设函数有两个不同的极值点,且对不等式恒成立,则实数的取值范围是 18【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)】已知函数,若曲线(为自然对数的底数)上存在点使得,则实数的取值范围为_.三、解答题19已知数列an是各项均为正数的等比数列,满足a3=8,a3a22a1=0()求数列an的通项公式()记bn=log2an,求数列anbn的前n项和Sn20设椭圆C: +=1(ab0)过点(0,4),离心率为(1)求椭圆C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标21已知数列an和bn满足a1a2a3an=2(nN*),若an为等比数列,且a1=2,b3=3+b2(1)求an和bn;(2)设cn=(nN*),记数列cn的前n项和为Sn,求Sn22已知椭圆:的长轴长为,为坐标原点()求椭圆C的方程和离心率;()设动直线与y轴相交于点,点关于直线的对称点在椭圆上,求的最小值23某同学在研究性学习中,了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量(单位:百件)的数据如表:月份x12345销售量y(百件)44566()该同学为了求出y关于x的回归方程=x+,根据表中数据已经正确算出=0.6,试求出的值,并估计该店铺6月份的产品销售量;(单位:百件)()一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品,顾客甲现从该零售商处随机购买了3件,后经了解,该淘宝批发店铺今年2月份的产品都有质量问题,而3月份的产品都没有质量问题记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X,求X的分布列和数学期望24本小题满分10分选修:几何证明选讲如图,是的内接三角形,是的切线,切点为,交于点,交于点,求的面积;求弦的长东营市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:因为x=1时,2131,所以命题p:xR,2x3x为假命题,则p为真命题令f(x)=x3+x21,因为f(0)=10,f(1)=10所以函数f(x)=x3+x21在(0,1)上存在零点,即命题q:xR,x3=1x2为真命题则pq为真命题故选B2 【答案】D【解析】解:tan=2, =故选D3 【答案】C【解析】解:求导函数可得f(x)=3x212x+9=3(x1)(x3),abc,且f(a)=f(b)=f(c)=0a1b3c,设f(x)=(xa)(xb)(xc)=x3(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)xabc,f(x)=x36x2+9xabc,a+b+c=6,ab+ac+bc=9,b+c=6a,bc=9a(6a),a24a0,0a4,0a1b3c,f(0)0,f(1)0,f(3)0,f(0)f(1)0,f(0)f(3)0故选:C4 【答案】B【解析】本题考查了对数的计算、列举思想a时,不符;a0时,ylog2x过点(,1),(1,0),此时b0,b1符合;a时,ylog2(x)过点(0,1),(,0),此时b0,b1符合;a1时,ylog2(x1)过点(,1),(0,0),(1,1),此时b1,b1符合;共6个5 【答案】B 【解析】试题分析:函数,所以函数,所以将函数函数的图象上所有的点向左平移个单位长度得到,故选B. 考点:函数的图象变换.6 【答案】 A【解析】独立性检验的应用【专题】计算题;概率与统计【分析】根据所给的数据写出列联表,把列联表的数据代入观测值的公式,求出两个变量之间的观测值,把观测值同临界值表中的数据进行比较,得到有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的【解答】解:由已知数据得到如下22列联表杂质高杂质低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382由公式2=13.11,由于13.116.635,故有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的【点评】本题考查独立性检验,考查写出列联表,这是一个基础题7 【答案】B【解析】试题分析:函数有两个零点等价于与的图象有两个交点,当时同一坐标系中做出两函数图象如图(2),由图知有一个交点,符合题意;当时同一坐标系中做出两函数图象如图(1),由图知有两个交点,不符合题意,故选B. (1) (2)考点:1、指数函数与对数函数的图象;2、函数的零点与函数交点之间的关系.【方法点睛】本题主要考查指数函数与对数函数的图象、函数的零点与函数交点之间的关系.属于难题.判断方程零点个数的常用方法:直接法:可利用判别式的正负直接判定一元二次方程根的个数;转化法:函数零点个数就是方程根的个数,结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性) 可确定函数的零点个数;数形结合法:一是转化为两个函数的图象的交点个数问题,画出两个函数的图象,其交点的个数就是函数零点的个数,二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题.本题的解答就利用了方法.8 【答案】D【解析】解:由题意知圆半径r=,圆的方程为2=2故选:D【点评】本题考查圆的方程的求法,解题时要认真审题,注意圆的方程的求法,是基础题9 【答案】A【解析】解:联立,得x=1,y=3,交点为(1,3),过直线3x2y+3=0与x+y4=0的交点,与直线2x+y1=0平行的直线方程为:2x+y+c=0,把点(1,3)代入,得:2+3+c=0,解得c=5,直线方程是:2x+y5=0,故选:A10【答案】B【解析】解: =(1,0,2),=(2,0,4),=2,因此l故选:B11【答案】A【解析】试题分析:由题意得,设原圆锥的高为,底面半径为,则圆锥的体积为,将圆锥的高扩大到原来的倍,底面半径缩短到原来的,则体积为,所以,故选A.考点:圆锥的体积公式.112【答案】C【解析】【知识点】复数乘除和乘方【试题解析】故答案为:C二、填空题13【答案】乙 ,丙【解析】【解析】甲与乙的关系是对立事件,二人说话矛盾,必有一对一错,如果选丁正确,则丙也是对的,所以丁错误,可得丙正确,此时乙正确。故答案为:乙,丙。14【答案】 【解析】解:如图所示,分别取AC,A1C1的中点O,O1,连接OO1,取OE=1,连接DE,B1O1,AE
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