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精选高中模拟试卷武隆区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知f(x)=x36x2+9xabc,abc,且f(a)=f(b)=f(c)=0现给出如下结论:f(0)f(1)0;f(0)f(1)0;f(0)f(3)0;f(0)f(3)0其中正确结论的序号是( )ABCD2 定义集合运算:A*B=z|z=xy,xA,yB设A=1,2,B=0,2,则集合A*B的所有元素之和为( )A0B2C3D63 设a,bR且a+b=3,b0,则当+取得最小值时,实数a的值是( )ABC或D34 已知集合A=x|a1xa+2,B=x|3x5,则AB=B成立的实数a的取值范围是( )Aa|3a4Ba|3a4Ca|3a4D5 阅读如下所示的程序框图,若运行相应的程序,则输出的的值是( )A39 B21 C81 D1026 从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为( )A. B.C. D.7 下列函数在(0,+)上是增函数的是( )ABy=2x+5Cy=lnxDy=8 已知直线l平面,直线m平面,有下面四个命题:(1)lm,(2)lm,(3)lm,(4)lm,其中正确命题是( )A(1)与(2)B(1)与(3)C(2)与(4)D(3)与(4)9 如图所示,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,点E为上底面对角线A1C1的中点,若=+x+y,则( ) Ax=Bx=Cx=Dx=10有30袋长富牛奶,编号为1至30,若从中抽取6袋进行检验,则用系统抽样确定所抽的编号为( )A3,6,9,12,15,18B4,8,12,16,20,24C2,7,12,17,22,27D6,10,14,18,22,2611在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2b2=bc,sinC=2sinB,则A=( )A30B60C120D15012函数(,)的部分图象如图所示,则 f (0)的值为( )A. B.C. D. 【命题意图】本题考查诱导公式,三角函数的图象和性质,数形结合思想的灵活应用.二、填空题13已知函数f(x)=(2x+1)ex,f(x)为f(x)的导函数,则f(0)的值为14已知曲线y=(a3)x3+lnx存在垂直于y轴的切线,函数f(x)=x3ax23x+1在1,2上单调递减,则a的范围为15设向量=(1,3),=(2,4),=(1,2),若表示向量4,42,2(),的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量的坐标是16设平面向量,满足且,则 ,的最大值为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识,意在考查运算求解能力.17=18在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是三、解答题19已知正项等差an,lga1,lga2,lga4成等差数列,又bn=(1)求证bn为等比数列(2)若bn前3项的和等于,求an的首项a1和公差d20如图,在RtABC中,EBC=30,BEC=90,CE=1,现在分别以BE,CE为边向RtBEC外作正EBA和正CED()求线段AD的长;()比较ADC和ABC的大小21如图,椭圆C: +=1(ab0)的离心率e=,且椭圆C的短轴长为2()求椭圆C的方程;()设P,M,N椭圆C上的三个动点(i)若直线MN过点D(0,),且P点是椭圆C的上顶点,求PMN面积的最大值;(ii)试探究:是否存在PMN是以O为中心的等边三角形,若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由22设等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,等比数列bn的公比为q,已知b1=a1,b2=2,q=d,S10=100(1)求数列an,bn的通项公式(2)当d1时,记cn=,求数列cn的前n项和Tn23火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?24(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,曲线的参数方程是是参数)()写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;()求的取值范围,使得,没有公共点武隆区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:求导函数可得f(x)=3x212x+9=3(x1)(x3),abc,且f(a)=f(b)=f(c)=0a1b3c,设f(x)=(xa)(xb)(xc)=x3(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)xabc,f(x)=x36x2+9xabc,a+b+c=6,ab+ac+bc=9,b+c=6a,bc=9a(6a),a24a0,0a4,0a1b3c,f(0)0,f(1)0,f(3)0,f(0)f(1)0,f(0)f(3)0故选:C2 【答案】D【解析】解:根据题意,设A=1,2,B=0,2,则集合A*B中的元素可能为:0、2、0、4,又有集合元素的互异性,则A*B=0,2,4,其所有元素之和为6;故选D【点评】解题时,注意结合集合元素的互异性,对所得集合的元素的分析,对其进行取舍3 【答案】C【解析】解:a+b=3,b0,b=3a0,a3,且a0当0a3时, +=+=f(a),f(a)=+=,当时,f(a)0,此时函数f(a)单调递增;当时,f(a)0,此时函数f(a)单调递减当a=时, +取得最小值当a0时, +=()=(+)=f(a),f(a)=,当时,f(a)0,此时函数f(a)单调递增;当时,f(a)0,此时函数f(a)单调递减当a=时, +取得最小值综上可得:当a=或时, +取得最小值故选:C【点评】本题考查了导数研究函数的单调性极值与最值、分类讨论方法,考查了推理能力与计算能力,属于难题4 【答案】A【解析】解:A=x|a1xa+2B=x|3x5AB=BAB解得:3a4故选A【点评】本题考查集合的包含关系判断及应用,通过对集合间的关系转化为元素的关系,属于基础题5 【答案】D111.Com【解析】试题分析:第一次循环:;第二次循环:;第三次循环:结束循环,输出故选D. 1考点:算法初步6 【答案】【解析】解析:选C.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数有下面10个不同结果:(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),能构成一个三角形三边的数为(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5),故概率P.7 【答案】C【解析】解:对于A,函数y=在(,+)上是减函数,不满足题意;对于B,函数y=2x+5在(,+)上是减函数,不满足题意;对于C,函数y=lnx在(0,+)上是增函数,满足题意;对于D,函数y=在(0,+)上是减函数,不满足题意故选:C【点评】本题考查了基本初等函数的单调性的判断问题,是基础题目8 【答案】B【解析】解:直线l平面,l平面,又直线m平面,lm,故(1)正确;直线l平面,l平面,或l平面,又直线m平面,l与m可能平行也可能相交,还可以异面,故(2)错误;直线l平面,lm,m,直线m平面,故(3)正确;直线l平面,lm,m或m,又直线m平面,则与可能平行也可能相交,故(4)错误;故选B【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系,其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性质定理,建立良好的空间想像能力是解答本题的关键9 【答案】A【解析】解:根据题意,得;=+(+)=+=+,又=+x+y,x=,y=,故选:A【点评】本题考查了空间向量的应用问题,是基础题目10【答案】C【解析】解:从30件产品中随机抽取6件进行检验,采用系统抽样的间隔为306=5,只有选项C中编号间隔为5,故选:C11【答案】A【解析】解:sinC=2sinB,c=2b,a2b2=bc,cosA=A是三角形的内角A=30故选A【点评】本题考查正弦、余弦定理的运用,解题的关键是边角互化,属于中档题12【答案】D【解析】易知周期,.由(),得(),可得,所以,则,故选D.二、填空题13【答案】3 【解析】解:f(x)=(2x+1)ex,f(x)=2ex+(2x+1)ex,f(0)=2e0+(20+1)e0=2+1=3故答案为:314【答案】 【解析】解:因为y=(a3)x3+lnx存在垂直于y轴的切线,即y=0有解,即y=在x0时有解,所以3(a3)x3+1=0,即a30,所以此时a3函数f(x)=x3ax23x+1在1,2上单调递减,则f(x)0恒成立,即f(x)=3x22ax30恒成立,即,因为
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