XX-XX学年九年级数学上2.2用配方法求解一元二次方程教案（北师大版）2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程能根据平方根的意义解形如2n的方程理解配方法，会用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程会用转化的数学思想解决有关问题阅读教材P3637，完成下列问题：知识探究解一元二次方程的思路是将方程转化为2n的形式，它的一边是一个_，另一边是一个_，当n_时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可得到方程的根是x1_，x2_.通过配成_的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：移移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为_；配_，方程两边都加上_的平方，使原方程变为2n的形式；开如果方程的右边是非负数，即n0，就可左右两边开平方得_；解方程的解为x_.自学反馈填上适当的数，使下列等式成立：x212x_2；x24x_2；x28x_2.若x24，则x_.若24，则x_.若x22x14，则x_.若x22x3，则x_.解方程：x236x700.活动1小组讨论例1解下列方程：x25;x235；x22x15;72102.解：方程两边同时开平方，得x15，x25.移项，得2x22，即x21.方程两边同时开平方，得x11，x21.配方，得25.方程两边同时开平方，得x15.x115，x215.移项，得210272，即251.方程两边同时开平方，得x651.x1651，x2651.例2解方程：x28x90.解：可以把常数项移到方程的右边，得x28x9.两边都加上42，得x28x42942，即225.两边开平方，得x45，即x45，或x45.所以x11，x29.活动2跟踪训练用配方法解方程x22x10时，配方后得到的方程为A20B20c22D22填空：x210x_2；x212x_2；x25x_2；x223x_2.用直接开平方法解下列方程：x281;36x210；25;x22x14.用配方法解下列关于x的方程：x22x350;x28x70；x24x10;x26x50.活动3课堂小结用直接开平方法解形如2n的方程可以达到降次转化的目的用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的注意事项【预习导学】知识探究完全平方式常数0nn2.完全平方式3.常数项配方一次项系数一半xnn自学反馈36421642，21，31，31，3可以把常数项移到方程的右边，得x236x70.两边都加上2，得x236x2702，即2254.两边开平方，得x18254，即x18254，或x18254.所以x118254，x218254.【合作探究】活动2跟踪训练D2.255366254521913x192，x292.x116，x216.x10，x210.x11，x23.4.x15，x27.x11，x27.x123，x223.x11，x25.第2课时用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程会用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程会用转化的数学思想解决有关问题阅读教材P3839，完成下列问题：知识探究用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤：化化二次项系数为_；配_，使原方程变为2n0的形式；移移项，使方程变为2n的形式；开如果n0，就可左右两边开平方得_；解方程的解为x_.自学反馈某学生解方程3x2x20的步骤如下：解：3x2x20x213x230，x213x23，22349，x34103，x12103，x22103，上述解题过程中，最先发生错误的是A第步B第步c第步D第步解方程：2x25x30.活动1小组讨论例解方程：3x28x30.解：两边同除以3，得x283x10.配方，得x283x2210，即2590.移项，得2259.两边开平方，得x4353，即x4353，或x4353.所以x113，x23.活动2跟踪训练用配方法解下列方程时，配方有错误的是Ax24x10可化为25Bx26x80可化为21c2x27x60可化为29716D9x24x20可化为22将方程2x24x60化为a2的形式为_用配方法解方程：2x24x10.方程两边同时除以2，得_；移项，得_；配方，得_；方程两边开方，得_；x1_，x2_.解下列方程：x26x50；y218y40.活动3课堂小结用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的注意事项【预习导学】知识探究1配方xnn自学反馈B2.两边同除以2，得x252x320.配方，得x252x22320，即21160.移项，得2116.两边开平方，得x5414，即x5414或x5414.所以x11，x232.【合作探究】活动2跟踪训练D2.2283.x22x120x22x12232x162或x1621621624.x12631，x22631.y11133，y21133.