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XX-XX学年九年级数学上2.2用配方法求解一元二次方程教案(北师大版)2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程能根据平方根的意义解形如2n的方程理解配方法,会用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程会用转化的数学思想解决有关问题阅读教材P3637,完成下列问题:知识探究解一元二次方程的思路是将方程转化为2n的形式,它的一边是一个_,另一边是一个_,当n_时,两边同时开平方,转化为一元一次方程,便可得到方程的根是x1_,x2_.通过配成_的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:移移项,使方程左边为二次项和一次项,右边为_;配_,方程两边都加上_的平方,使原方程变为2n的形式;开如果方程的右边是非负数,即n0,就可左右两边开平方得_;解方程的解为x_.自学反馈填上适当的数,使下列等式成立:x212x_2;x24x_2;x28x_2.若x24,则x_.若24,则x_.若x22x14,则x_.若x22x3,则x_.解方程:x236x700.活动1小组讨论例1解下列方程:x25;x235;x22x15;72102.解:方程两边同时开平方,得x15,x25.移项,得2x22,即x21.方程两边同时开平方,得x11,x21.配方,得25.方程两边同时开平方,得x15.x115,x215.移项,得210272,即251.方程两边同时开平方,得x651.x1651,x2651.例2解方程:x28x90.解:可以把常数项移到方程的右边,得x28x9.两边都加上42,得x28x42942,即225.两边开平方,得x45,即x45,或x45.所以x11,x29.活动2跟踪训练用配方法解方程x22x10时,配方后得到的方程为A20B20c22D22填空:x210x_2;x212x_2;x25x_2;x223x_2.用直接开平方法解下列方程:x281;36x210;25;x22x14.用配方法解下列关于x的方程:x22x350;x28x70;x24x10;x26x50.活动3课堂小结用直接开平方法解形如2n的方程可以达到降次转化的目的用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的注意事项【预习导学】知识探究完全平方式常数0nn2.完全平方式3.常数项配方一次项系数一半xnn自学反馈36421642,21,31,31,3可以把常数项移到方程的右边,得x236x70.两边都加上2,得x236x2702,即2254.两边开平方,得x18254,即x18254,或x18254.所以x118254,x218254.【合作探究】活动2跟踪训练D2.255366254521913x192,x292.x116,x216.x10,x210.x11,x23.4.x15,x27.x11,x27.x123,x223.x11,x25.第2课时用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程会用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程会用转化的数学思想解决有关问题阅读教材P3839,完成下列问题:知识探究用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤:化化二次项系数为_;配_,使原方程变为2n0的形式;移移项,使方程变为2n的形式;开如果n0,就可左右两边开平方得_;解方程的解为x_.自学反馈某学生解方程3x2x20的步骤如下:解:3x2x20x213x230,x213x23,22349,x34103,x12103,x22103,上述解题过程中,最先发生错误的是A第步B第步c第步D第步解方程:2x25x30.活动1小组讨论例解方程:3x28x30.解:两边同除以3,得x283x10.配方,得x283x2210,即2590.移项,得2259.两边开平方,得x4353,即x4353,或x4353.所以x113,x23.活动2跟踪训练用配方法解下列方程时,配方有错误的是Ax24x10可化为25Bx26x80可化为21c2x27x60可化为29716D9x24x20可化为22将方程2x24x60化为a2的形式为_用配方法解方程:2x24x10.方程两边同时除以2,得_;移项,得_;配方,得_;方程两边开方,得_;x1_,x2_.解下列方程:x26x50;y218y40.活动3课堂小结用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的注意事项【预习导学】知识探究1配方xnn自学反馈B2.两边同除以2,得x252x320.配方,得x252x22320,即21160.移项,得2116.两边开平方,得x5414,即x5414或x5414.所以x11,x232.【合作探究】活动2跟踪训练D2.2283.x22x120x22x12232x162或x1621621624.x12631,x22631.y11133,y21133.
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