坐标中面积问题一解答题（共25小题）1（2015春丹江口市期末）（1）已知两点A（3，m），B（n，4），若ABx轴，求m的值，并确定n的范围；（2）若点（5a，a3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值2（2015春博兴县期末）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4）（1）求线段AB的长；（2）求四边形ABCD的面积3（2015春莘县期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的单位长度均为1，ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点（1）写出图中所示ABC各顶点的坐标（2）求出此三角形的面积4（2015春岳池县期末）观察图，并回答一下问题：（1）写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标；（2）线段BC、CE的位置各有什么特点？（3）计算多边形ABCDEF的面积5（2015春荣昌县期末）如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）求这个四边形的面积6（2015春天河区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）、B（0，3），O为原点（1）求三角形AOB的面积；（2）若点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为6，求点C的坐标7（2015春高新区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a2|+（b3）2=0（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；（3）在（2）条件下，当m=时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由8（2015春武汉校级期末）已知点O（0，0），B（2，3），点A在坐标轴上，且SAOB=6（1）求满足条件的点A的坐标；（2）点C（3，1），过O点直线l把三角形BOC分成面积相等的两部分，交BC于D，则D的坐标为9（2015春莒县期中）四边形ABCD坐标为A（0，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）（1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积10（2015春武昌区期中）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2）（1）求S四边形ABCO；（2）求SABC；（3）在x轴上是否存在一点P，使SPAB=10？若存在，请求点P坐标11（2015春娄底期中）已知，如图在平面直角坐标系中，SABC=30，ABC=45，BC=12，求ABC三个顶点的坐标12（2015春孝南区期中）已知P（3，m+8）和Q（2m+5，3m+1）且PQy轴（1）求m的值；（2）求PQ的长13（2015春黄梅县校级月考）已知：点P（2m+4，m1）试分别根据下列条件，求出P点的坐标（1）点P在过点A（2，3）且与y轴平行的直线上；（2）点P在第四象限内，且到x轴的距离是它到y轴距离的一半14（2014春富顺县校级期末）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标15（2013秋乐清市期末）如图，在ABC中，已知AB=6，AC=BC=5，建立适当的坐标系，把ABC的各顶点坐标写出来16（2014秋郑州期末）在平面直角坐标系中，有四点A（4，0），B（3，2），C（2，3），D（3，0），请你画出图形，并求四边形ABCD的面积17（2013秋沧浪区校级期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C的坐标分别为A（1，0）、B（3，1）、C（3，5），求三角形ABC的面积18（2014春临沂期中）如图所示，在直角梯形OABC中，CBOA，CB=8，OC=8，OAB=45（1）求点A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积19（2014春黄梅县校级期中）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由20（2014春洛龙区校级期中）已知点A（a1，2），B（3，b+1），根据下列要求确定a、b的值：（1）直线ABx轴； （2）直线ABy轴；（3）A、B两点在第一、三象限的角平分线上21（2014秋淮北期中）已知点P（2x，3x1）是平面直角坐标系上的点（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值22（2014春丰城市校级期中）如图所示，在直角梯形OABC中，CBOA，CB=8，OC=8，OA=16（1）求点A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积23（2014春西城区校级期中）已知A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），求四边形ABCD的面积24（2014秋赣榆县校级月考）在图中A（2，4）、B（4，3）、C（5，0），求四边形ABCO的面积25（2013广东模拟）如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积第6页（共6页）