初二数学（下）知识点班级 姓名 一、分式1、若分式的值为0，则分子=0且分母0；若分式有意义，则分母0；若分式无意义，则分母=0。2、最简公分母：与的最简公分母为x（xy）（xy）。3、分式的加减：异分母相加减，应先通分，分母不变，分子相加减，再约简； 分式的乘除：分子、分母分别相乘除，再约简。4、分式方程：去分母等化简后，求得解，后检验。5、a0=1（a0）；a-p=(a0，且p为正整数）。6、科学记数法：12000=1.2105；0.000012=1.210-5。二、函数及图像1、正比例函数：y=kx（k0）； 一次函数：y=kxb（k0）；（b为截距，可正、可负、可为0） 反比例函数：y=（k0）。2、一次函数：y=kxb（k0）（1）与x轴交于（，0），与y轴交于（0，b），与两坐标轴围成的三角形面积为S=；（2）k0时，y随x的增大而增大； k0，b0时，图象过第一、二、三象限，不过第四象限。 k0，b0时，图象过第一、三、四象限，不过第二象限。xyxyxyxy（3）k0时，y随x的增大而减小； k0时，图象过第一、二、四象限，不过第三象限。Oxy k0，b0，过第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k0，过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。4、实际问题画图，如：汽车油箱内油量为60升，每千米耗油1.5升，求剩油量Q（升）与行驶路程x（千米）的函数关系式并画出图象。三、全等三角形1、命题分真命题与假命题，其结构由题设与结论组成。2、逆命题：把原命题的题设作为结论，把原命题的结论作为题设。 如：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为“有两个角相等的三角形是等腰三角形。”3、三角形全等的判定：SAS；ASA；AAS；SSS。Rt还有HL定理。4、尺规作图：五个基本作图题：（1）画一条线段等于已知线段；（2）画一个角等于已知角；（3）画已知角的角平分线；（利用SSS定理）（4）画已知线段的中垂线；（利用SSS定理）（5）过一点画已知直线的垂线。5、（1）角平分线上的点到角两边的距离相等； 到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上；（2）线段中垂线上的点到线段两端距离相等； 到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上。四、平行四边形的判定1、平行四边形的判定（1）边：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（2）角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、矩形（1）从平行四边形的角度出发： 有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）； 对角线相等的平行四边形是矩形。（2）从一般四边形的角度出发： 有三个角是直角的四边形是矩形； 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。3、菱形（1）从平行四边形的角度出发： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形（2）从一般四边形的角度出发： 四条边相等的四边形是菱形； 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。4、正方形（1）有一个角是直角、有一组邻边相等的平行四边形是正方形；（2）有一组邻边相等的矩形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形。（3）有一个角是直角的菱形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形。5、梯形（1）五种常用辅助线：（2）等腰梯形的判定 两腰相等的梯形是等腰梯形（定义）； 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； 对角线相等的梯形是等腰梯形。6、补充：（1）中点四边形：顺次连接四边中点的四边形叫中点四边形。一般四边形的中点四边形是平行四边形；平行四边形的中点四边形是平行四边形；矩形的中点四边形是菱形；菱形的中点四边形是矩形；正方形的中点四边形是正方形；等腰梯形的中点四边形是菱形；（2）中位线：三角形的中位线定义；连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线；性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；梯形的中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线；性质：梯形的中位线平行于两底且等于上、下底和的一半。五、数据的整理与初步处理1、加权平均数：其中f1、f2、fn是权重。2、扇形统计图步骤： 算出各部分所占的百分比及圆心角； 画圆，根据量角器一一画出圆心角； 各部分中注明具体内容及百分率； 写好标题。3、众数与中位数；4、极差、方差及标准差；（1）极差：反映一组数据的变化范围；极差=最大值最小值；（2）方差：反映一组数据偏离平均值的情况。步骤：先求平均数、再求各偏差、再平方、最后求各平方的平均数。 公式：（3）数据x1、x2、xn的平均数为5，方差为7，标准差为 ；则数据2x13、2x23、2xn3的平均数为 ，方差为 ，标准差为 7