四、理论价格（内在价值）理论价格：股票未来收益的现值，它取决于股息收入和市场收益率。一、单纯评估模型W：股票价值； N：股票持有年数；S：N 年后股票卖出的价格；i ：折现率；Dn：第 N 年预期股息当 ，且 时 nD21 例：某证券投资者在年初预测某类股票每年年末的股息均为 8 元，而折现率为8%，则该年初股票价格为： 二、成长评估模型假设股息每年增长率为 g，则此股票的价值为：例：东方公司股票的当期股息为 10 元，折现率为 10%，预计以后股息每年的增长率为 5%，则东方公司股票目前的价值为多少？3.指数计算方法代表股价指数， 和 分别代表第 i 种股票的基期和报告期价格， 和PiP0i1 iQ0分别代表基期和报告期的权重，n 代表样本数。iQ1（1）简单算术股价指数a.相对法：又被称为平均法，就是先计算各样本的个别股价指数，再加和求总得算术平均数。计算公式： ni nin iSDSiDiiD121 )()()()1()( iW10%8WiD20%51WniiP10b.综合法：先将样本股票的基期和报告期价格分别加总，然后再相比较求出股价指数。计算公式：（2）加权股价指数a.以基期成交量为权数的指数，称为拉斯拜尔指数。目前，只有德国的法兰克福证券交易所的股价指数为拉斯拜尔指数。其计算公式为：b.以报告期成交量为权数的指数，称为派许指数。世界上大多数股价指数都是派许指数。其计算公式为：c.对以上两种指数作几何平均，得到的就是几何加权股价指数，该指数又称为费雪指数。由于这种指数计算复杂，所以实际中很少被用到。其计算公式为：二、债券的定价模型（一）货币的现值与终值1、终值的计算复利： nrP)1(0单利： 2、现值的计算复利： nrP)1(0niiiiP101 niiiiQP101niiiiQP101niiiiniiiiQPP101101单利： )1(0rnP（二）一次还本付息债券的定价公式如果一次还本付息债券按单利计息、按单利贴现，其价格决定公式为 )1(nriMP如果一次还本付息债券按单利计息、按复利贴现，其价格决定公式为 nri)(如果一次还本付息债券按复利计息、按复利贴现，其价格决定公式为 nriMP)1(（三）附息债券的定价公式对于一年付息一次的债券来说，按复利贴现的价格决定公式为 nniin rMCrMCrC )1()()1()()1( 12 若按单利贴现： rrP（四）永久公债（没有到期日）的计算公式 32)1()(1rCrCP由数学公式简化为： P3.2.2 债券的发行价格债券发行的主要方式：平价发行；溢价发行；折价发行目前国际上发行债券时多采用折价发行方式以复利计算，按年付息方式来说明债券发行价格的计算公式 n1 n1i i市 场 收 益 率 ）（ 面 值市 场 收 益 率 ）（ 利 息发 行 价 格套期保值的例题：某投资者在 2008 年 10 月 20 日持有股票组合价值为 200 万元，他预测大盘可能要下跌，并希望在 12 月 5 日前能基本保持所持股票组合不出现亏损，此时可进行空头套期保值。假设在 10 月 20 日时，沪深 300 指数为 1850 点，交易所交易的 12 月份股指期货合约的标价为 1800 点，合约乘数为 300 元。到了 12 月 5 日，股票资产组合损失10%，沪深 300 指数下跌为 1665 点，12 月份股指期货合约的标价为 1600 点,。投资者的交易情况如下表所示：（购买份数的确定=股票组合价值/期货合约价值）现货市场 期货市场2008 年 10 月 20 日 持有股票组合价值为 200万元卖出 4 份 12 月份到期的沪深 300 指数期货，合约价值为 1800*300*42008 年 12 月 5 日 股票资产组合损失 10% 买进 4 份 12 月份到期的沪深 300 指数期货，合约价值为 1600*300*4交易结果 损失：200*10%=20W 盈利：（1800-1600）*300*4=24W合计 盈利 4W（五）利率期货的报价1.报价方式（贴现利息=汇票金额*贴现天数*年利率/360 ）短期国债期货报价方式为指数式报价，即以 100 减去不带百分号的年贴现率报价。以 CME 3 月期国债期货为例，其标的物为 100 万美元面值的 3 月期国债，其报价方式采用指数式报价。当成交价为 96.00 时（即期货报价） ，意味着年贴现率为（100-96.00）*100%=4%，所以 3 月期的贴现率为 4%/4=1%，该短期国债的买入价格为：100 万*（100%-1%）=99 万。假如面值为 1000000 美元的 3 个月期国债期货，成交价为 96.40，这个期货的年贴现率，三个月贴现率和债券买入价格该怎么算啊？短期国债期货合约的报价方式采取的是 100 减去不带百分号的年贴现率，即所谓的指数式报价，本题中期货合约的成交价格为 96.40，也就是说这张国债的年贴现率为（100-96.40）%=3.6%那么三个月的贴现率为 3.6%/4=0.9%，买入价格=1000000(100%-0.9%)中长期国债的报价方式采用价格法。CBOT（泛欧证券交易所）5 年、10 年、30 年国债期货的合约面值均为 10W 美元，合约面值的 1%为 1 个点，即 1 个点代表 1000 美元；30年期货的最小变动价位为 1/32 个点，即代表 31.25 美元/ 合约； 5 年期和 10 年期的最小变动价位为 1/32 点的 1/2，即 15.625 美元/合约。CBOT 中长期期货报价格式为“XX-XX” ，“-”前的数字代表多少个点，后面的数字代表多少个 1/32 点。由于 5 年期和 10 年期的最小变动价位为 1/32 点的 1/2，所以“-”后有可能出现 3 位数的可能。例题：当 10 年期国债期货合约报“84-165”时，其实际含义为 84 又 16.5/32，合约价值为84*1000+16.5*31.25=84515.625 美元；当 10 年期国债期货合约报 “84-16”时，其实际含义为 84 又 16/32，合约价值为 84*1000+16*31.25=84500 美元。（三）货币期货的报价货币期货品种都是以本币买卖外币的合约，也就是说，期货报价是以本币表示的外币汇率。外币汇率是指外国货币与本国货币在国际外汇市场上的比价；也可以说，是以本国货币表示的外国货币的价格。本币汇率是用外国货币表示的本国货币的价格。例：1 美元=6.6843 人民币。外币汇率就是 1 美元兑换 6.6843 人民币，本币汇率就是 1 人民币兑换 1/6.6843 美元。二、金融期权投资分析（一）期权价值期权的内在价值，也称履约价值，即期权合约本身所具有的价值，即期权的买方立即执行该期权所能获得的收益。一种期权有无内在价值或内在价值的大小，取决于该期权的协议价格与其基础资产市场价格之间的关系。按照他们的关系，可将期权分为实值期权、虚值期权和平价期权。对看涨期权而言，若市场价格高于协定价格，买方执行期权将有利可图，此时为实值期权；若市场价格低于协定价格，买方将放弃执行期权，此时为虚值期权。看涨期权的内在价值为： （St X）mSEVtt)(对看跌期权而言，若市场价格低于协定价格，买方执行期权将有利可图，此时为实值期权；若市场价格高于协定价格，买方将放弃执行期权，此时为虚值期权。看跌期权的内在价值为： （St X）Xtt)(（二）期权举例1.看涨期权某投资者购买 100 个 IBM 股票的欧式看涨期权，执行价格为$100。假定股票现价为$98，有效期限为 2 个月，期权价格为$5。由于期权是欧式期权，投资者仅能在到期日执行。如果股票价格在到期日低于$100，期权的购买者必定不执行期权（即投资者不会以$100 的价格购买市场价值低于$100 的股票） 。在这种情况下，投资者损失了其全部的初始投资$500。如果股票的价格在到期日高于$100，投资者将执行这些期权。购买 IBM 欧式看涨期权的损益状态：2.看跌期权某投资者购买了 100 个 Exxon 股票【埃克森美孚（Exxon Mobil Corp） 】的欧式看跌期权，执行价格为$70。假定股票的现价为$66，距到期日有 3 个月，期权的价格为$7。由于期权是欧式期权，投资者仅能在到期日，在股票价格低于$70 时执行？假定在到期日股票价格为$50。投资者以每股$50 的价格购买 100 股股票，并按看跌期权合约的规定，以每股$70 的价格卖出相同股票，实现每股$20 的盈利，忽略交易成本，总盈利可达$2000。如果最后股价高于$70，每一看跌期权的损失为$7。购买 Exxon 欧式看跌期权的损益状态：（三）利用期权进行资产组合1.单个期权和股票的组合a.买进股票卖出看涨期权；b.卖空股票买进看涨期权；c.买进股票买入看跌期权；d.卖空股票卖出看跌期权。收益曲线如图所示：（六）期权投资者盈亏状况 合约种类 资产价格变动 合约多头方（买入期权） 合约空头方（卖出期权）价格上涨 有利，执行合约最大收益：无限不利，最大损失：有头寸则损失有限，无头寸则损失无限看涨期权价格下跌 不利，不执行合约最大损失：期权费 有利，最大收益：期权费价格上涨 不利，不执行合约最大损失：期权费 有利，最大收益：期权费看跌期权价格下跌有利，执行合约最大收益：执行价-资产现价 -期权费不利，最大损失：执行价-资产现价- 期权费结论：1.期权合约的购买者损失和合约出售者的收益都是有限的 2.看涨期权对于购买者来说，收益可以无限高 3.看跌期权对于购买者来说，收益是有限的 4.预期市场价格将上涨（下跌）者既可以选择购买看涨（看跌）期权，也可以选择出售看跌（看涨）期权，但两者的风险和收益是不同的 5.期权与期货的异同：相同点：都是衍生工具；都是标注化合约；都是买卖合约在前，实际交割在后；都具有杠杆功能。不同点：主要体现在买卖双方的权利和义务的不同，期货买卖双方的权利和义务相同，合约对双方都有强制性；期权合约只对卖方具有强制性，而对买方具有选择性。四、几个互换实例（一）股票指数互换 假设某指数基金是模仿标准普尔 500 而设立的，因此，它的收益波动情况跟标准普尔500 指数很接近。该基金经理为了避免基金价值在指数中的损失，套取固定收益市场和浮动收益市场之间的价差，投资者可以选择与某固定收益的交易商进行掉期，即将收益锁定在某一固定收益率上，而将基金的浮动收益及相应的风险转让给该交易商。互换交易过程如下：该基金经理与互换交易商签了一份观念值为 100 万美元，期限为 1 年的掉期合约。合约规定交易商支付年息 9（季息 225）的固定收益，基金经理支付标准普尔 500 的收益率，每季交换一次。互换合约执行结果如下表所示：分析：第一、二季度，标注普尔收益率为正值，故双方都有付出，但因标普 500 指数的收益率小于固定的季度收益率，因此，基金经理的收入大于付出。第三、四季度，标注普尔收益率为负值，如果没有互换，基金就会发生贬值。但在互换交易中，损失被一起掉换给交易商了。因此，基金经理不但获得了固定收益，还收回了资产贬值额。这一年基金经理通过互换业务获得 7 万元的收入，可用于弥补市场下跌给基金资产带来的损失。（二）利率互换利率互换是指以同一货币、相同金额的本金作为计算基础的互换交易，将该本金产生的以浮动利率计算的利息收入与对方的以固定利率计算的利息收入相关换。普通型利率互换是互换中最常见的一种形式。假设有 A、B 两个公司欲借入 5000 万美元，期限均为 5 年。A、B 两公司的借款条件如下：固定利率 浮动利率A 公司 10.00% 6 个月 LIBOR+0.30%B