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北师大版初中数学七年级下册探索直线平行的条件(二)精品教案 一、教学目标(一)知识目标1.会判断、识别内错角、同旁内角。2.直线平行的条件:内错角相等两直线平行。 同旁内角相等两直线平行。(二)能力目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些实际问题.(三)情感目标创设情境,激发学生积极参与交流、学习,主动解决问题,培养其运用旧知识解决新问题的能力。鼓励其创造精神,并从中使他们受益.二、教学重难点(一)教学重点两条直线平行的条件:角相等或互补.(二)教学难点1、两个判定的验证过程2、两条直线平行的条件的应用.三、教具准备自制投影片四、教学过程213一、复习提问:、找出图中的同位角2、如图:量得1=652=65就可以判定ab,它的根据是_ 11070ab1123 .如图:直线a与直线b平行吗?试说明理由二、1、创设情境引入新课小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.(如图21所示)图21小明身边只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?小明只有量角器,量角器的作用是什么?启发学生思考。所以想到应该用“同位角相等,两直线平行”来判定.但图中又没有同位角,是不是应该找另外的角呢?图22只要量出如图225所示的1与3的度数,就可知画板的上下边缘是否平行.那这两个角是什么样的角呢?两直线平行还有哪些条件呢?这节课我们来继续探讨:直线平行的条件.2讲授新课大家看图23,引出内错角,同旁内角的概念图23注意:辨认内错角时,要看清两个角是否在被截两直线之间,是否在截线的两旁.图中还有内错角吗?同旁内角呢?进行针对练习1、识别小木条中的内错角,同旁内角。 2、随堂练习1现在我们知道小明所要测得是内错角,同旁内角,那么内错角,同旁内角,满足什么关 系时两直线平行?图24通过小组合作讨论,猜想,内错角相等时,两直线平行。进一步引导学生思考为什么?从而进行判定的验证。213 1=2(已知)1=3(对顶角相等 ) 2=3 (等量代换) ABCD(同位角相等, 两直线平行)引导学生用类比的方法探索同旁内角满足什么关系,两直线平行,并尝试验证。4、例题讲解:例1:ABCD124561)已知1=43 3=137 ABCD吗?说明理由。(训练学生说理能力,提高逻辑思维能力)针对练习:1、随堂练习22、1、(1)1 4 _ _ ( )(2)2 3 _ _( )5、【做一做】请与同伴合作用两个相同的三角板摆出一些平行线,试试看!(鼓励学生动手操作,多角度多维度考虑问题,并能反复运用所学知识进行说理)【练一练】(利用感性认识上升到理性认识)如图25,三个相同的三角尺拼接成一个图形.请找出图中的一组平行线,并说明你的理由.6、小结:学习了内错角同旁内角的概念及两直线平行的条件。运用旧知解决新知的学习方法。三、 布置作业1、 习题2.3 1、22、 同步探究第二课时3,所以2=1,因此可以得出ABCD.图228师同学们叙述得很好,即:ABCD(内错角相等,两直线平行)噢,三线八角中,我们能用同位角相等或内错角相等来判定两条直线平行,那同旁内角又如何呢?下面大家来议一议(出示投影片2.2.2 C)同旁内角满足什么关系时,两条直线平行?为什么?(分组讨论、归纳)生甲如图229,当1=2时,ABCD,而1+5=180.图229所以猜想2+5=180时,ABCD.验证:当2+5=180时,又1+5=180(平角定义),所以由“同角的补角相等”,可得:1=2,因此由“同位角相等,两直线平行”可得:ABCD.从而可知:同旁内角互补,两直线平行.生乙还可以这样验证:当2+5=180时,又平角定义可知:3+5=180,所以可得出:3=2,3与2是内错角,因此可由“内错角相等,两直线平行”得出:ABCD.师很好.由此我们可得出什么结论?生齐声同旁内角互补,两直线平行.师很好.应用这个判定时可这样书写:2+5=180ABCD.接下来,我们来做一做(出示投影片2.2.2 D)如图230,三个相同的三角尺拼接成一个图形.请找出图中的一组平行线,并说明你的理由.图230小华:AC与DE是平行的,因为EDC与ACB是同位角,而且又相等.你能看懂她的意思吗?小明:我是这样想的:BCA=EACBDAE.你知道这一步的理由吗?(学生动手操作,叙述后,再出示小明、小华的想法.)生甲通过摆放,可知:CBA=DCE,而这两个角是同位角,所以BACE.生乙通过摆放,可知:B+BAE=180,而B与BAE是同旁内角,所以BDAE.生丙因为ACE与CED是内错角,且相等,所以ACDE.(学生用自己的语言来叙述理由,课堂气氛活跃.)师同学们叙述得真好,下面看一看小华与小明的理由,你们能看懂吗?生齐声能.师好,通过做一做,我们熟悉了直线平行的条件.在今后的学习中,要学会JP2直接应用.接下来同学们做练习以巩固所学内容.课堂练习课本P57随堂练习1.观察图231并填空.图231(1)1与 是同位角.(2)5与 是同旁内角.(3)2与 是内错角.答案:(1)4 (2)3 (3)12.当图232中各角分别满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行吗?图232(1)1=4,(2)2=4,(3)1+3=180答案:(1)1=4ab(2)2=4ml(3)1+3=180nl.课时小结本节课我们又探讨了直线平行的条件.到现在为止,我们学习了以下五种判定两直线平行的方法:(1)定义(不常用)(2)如果两直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.(3)同位角相等,两直线平行.(4)内错角相等,两直线平行.(5)同旁内角互补,两直线平行.大家要注意结合已知条件选用适当的判定方法来判定两直线平行.课后作业一、课本P58习题2.3 1、2、3、4.二、1.预习内容:P59602.预习提纲:(1)平行线的特征有哪些?(2)初步了解推理过程.活动与探究在遇到一个新问题时,我们常常把它转化为已知的(或已经解决的)问题来解决.在这一节中,我们是怎样利用“同位角相等,两直线平行”得出“内错角相等,两直线平行”的?怎样利用“同位角相等,两直线平行”推出“同旁内角互补,两直线平行”的?过程学生在活动的过程中,进一步理解了由角的关系能得出直线的位置关系,并让学生初步了解推理过程及转化的数学思想.结果都是先转化成同位角相等.(证明略)五、板书设计2.2.2 探索直线平行的条件一、内错角、同旁内角的概念.二、直线平行的条件:三、课堂练习四、课时小结五、课后作业
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