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精选高中模拟试卷麻城市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设偶函数f(x)在(0,+)上为减函数,且f(2)=0,则不等式0的解集为( )A(2,0)(2,+)B(,2)(0,2)C(,2)(2,+)D(2,0)(0,2)2 过抛物线C:x2=2y的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点,若抛物线C在点B处的切线斜率为1,则线段|AF|=( )A1B2C3D43 命题“设a、b、cR,若ac2bc2则ab”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )A0B1C2D34 已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )A(0,1)B(0,C(0,)D,1)5 设D为ABC所在平面内一点,则( )ABCD6 已知f(x)=4+ax1的图象恒过定点P,则点P的坐标是( )A(1,5)B(1,4)C(0,4)D(4,0)7 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱线长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的是( )AACBEBEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值D异面直线AE,BF所成的角为定值8 函数f(x)=x22ax,x1,+)是增函数,则实数a的取值范围是( )ARB1,+)C(,1D2,+)9 独立性检验中,假设H0:变量X与变量Y没有关系则在H0成立的情况下,估算概率P(K26.635)0.01表示的意义是( )A变量X与变量Y有关系的概率为1%B变量X与变量Y没有关系的概率为99%C变量X与变量Y有关系的概率为99%D变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%10现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求取出的这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的种数为( )A232B252C472D48411已知实数x,y满足有不等式组,且z=2x+y的最大值是最小值的2倍,则实数a的值是( )A2BCD12执行如图所示的程序框图,则输出的S等于( )A19B42C47D89二、填空题13分别在区间、上任意选取一个实数,则随机事件“”的概率为_.14设集合A=x|x+m0,B=x|2x4,全集U=R,且(UA)B=,求实数m的取值范围为15若执行如图3所示的框图,输入,则输出的数等于 。16若函数f(x)=logax(其中a为常数,且a0,a1)满足f(2)f(3),则f(2x1)f(2x)的解集是17为了近似估计的值,用计算机分别产生90个在1,1的均匀随机数x1,x2,x90和y1,y2,y90,在90组数对(xi,yi)(1i90,iN*)中,经统计有25组数对满足,则以此估计的值为18若直线:与直线:垂直,则 .三、解答题19已知数列an满足a1=a,an+1=(nN*)(1)求a2,a3,a4;(2)猜测数列an的通项公式,并用数学归纳法证明20如图,在四棱锥PABCD中,PD平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,ABDC,BCD=90(1)求证:PCBC;(2)求点A到平面PBC的距离21已知A(3,0),B(3,0),C(x0,y0)是圆M上的三个不同的点(1)若x0=4,y0=1,求圆M的方程;(2)若点C是以AB为直径的圆M上的任意一点,直线x=3交直线AC于点R,线段BR的中点为D判断直线CD与圆M的位置关系,并证明你的结论22在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于()求动点P的轨迹方程;()设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得PAB与PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由23已知函数f(x0=(1)画出y=f(x)的图象,并指出函数的单调递增区间和递减区间; (2)解不等式f(x1)24【常州市2018届高三上武进区高中数学期中】已知函数,若曲线在点处的切线经过点,求实数的值;若函数在区间上单调,求实数的取值范围;设,若对,使得成立,求整数的最小值麻城市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:f(x)是偶函数f(x)=f(x)不等式,即也就是xf(x)0当x0时,有f(x)0f(x)在(0,+)上为减函数,且f(2)=0f(x)0即f(x)f(2),得0x2;当x0时,有f(x)0x0,f(x)=f(x)f(2),x2x2综上所述,原不等式的解集为:(,2)(0,2)故选B2 【答案】A【解析】解:x2=2y,y=x,抛物线C在点B处的切线斜率为1,B(1,),x2=2y的焦点F(0,),准线方程为y=,直线l的方程为y=,|AF|=1故选:A【点评】本题考查抛物线的简单性质,考查导数知识,正确运用抛物线的定义是关键3 【答案】C【解析】解:命题“设a、b、cR,若ac2bc2,则c20,则ab”为真命题;故其逆否命题也为真命题;其逆命题为“设a、b、cR,若ab,则ac2bc2”在c=0时不成立,故为假命题故其否命题也为假命题故原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为2个故选C【点评】本题考查的知识点是四种命题的真假判断,不等式的基本性质,其中熟练掌握互为逆否的两个命题真假性相同,是解答的关键4 【答案】C【解析】解:设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a,b,c,=0,M点的轨迹是以原点O为圆心,半焦距c为半径的圆又M点总在椭圆内部,该圆内含于椭圆,即cb,c2b2=a2c2e2=,0e故选:C【点评】本题考查椭圆的基本知识和基础内容,解题时要注意公式的选取,认真解答5 【答案】A【解析】解:由已知得到如图由=;故选:A【点评】本题考查了向量的三角形法则的运用;关键是想法将向量表示为6 【答案】A【解析】解:令x1=0,解得x=1,代入f(x)=4+ax1得,f(1)=5,则函数f(x)过定点(1,5)故选A7 【答案】 D【解析】解:在正方体中,ACBD,AC平面B1D1DB,BE平面B1D1DB,ACBE,故A正确;平面ABCD平面A1B1C1D1,EF平面A1B1C1D1,EF平面ABCD,故B正确;EF=,BEF的面积为定值EF1=,又AC平面BDD1B1,AO为棱锥ABEF的高,三棱锥ABEF的体积为定值,故C正确;利用图形设异面直线所成的角为,当E与D1重合时sin=,=30;当F与B1重合时tan=,异面直线AE、BF所成的角不是定值,故D错误;故选D8 【答案】C【解析】解:由于f(x)=x22ax的对称轴是直线x=a,图象开口向上,故函数在区间(,a为减函数,在区间a,+)上为增函数,又由函数f(x)=x22ax,x1,+)是增函数,则a1故答案为:C9 【答案】C【解析】解:概率P(K26.635)0.01,两个变量有关系的可信度是10.01=99%,即两个变量有关系的概率是99%,故选C【点评】本题考查实际推断原理和假设检验的应用,本题解题的关键是理解所求出的概率的意义,本题是一个基础题10【答案】 C【解析】【专题】排列组合【分析】不考虑特殊情况,共有种取法,其中每一种卡片各取三张,有种取法,两种红色卡片,共有种取法,由此可得结论【解答】解:由题意,不考虑特殊情况,共有种取法,其中每一种卡片各取三张,有种取法,两种红色卡片,共有种取法,故所求的取法共有=5601672=472故选C【点评】本题考查组合知识,考查排除法求解计数问题,属于中档题11【答案】B【解析】解:由约束条件作出可行域如图,联立,得A(a,a),联立,得B(1,1),化目标函数z=2x+y为y=2x+z,由图可知zmax=21+1=3,zmin=2a+a=3a,由6a=3,得a=故选:B【点评】本题考查了简单的线性规划考查了数形结合的解题思想方法,是中档题12【答案】B【解析】解:模拟执行程序框图,可得k=1S=1满足条件k5,S=3,k=2满足条件k5,S=8,k=3满足条件k5,S=19,k=4满足条件k5,S=42,k=5不满足条件k5,退出循环,输出S的值为42故选:B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图,正确依次写出每次循环得到的S,k的值是解题的关键,属于基础题二、填空题13【答案】【解析】解析: 由得,如图所有实数对表示的区域的面积为,满足条件“”的实数对表示的区域为图中阴影部分,其面积为,随机事件“”的概率为14【答案】m2 【解析】解:集合A=x|x+m0=x|xm,全集U=R,所以CUA=x|xm,又B=x|2x4,且(UA)B=,所以有m2,所以m2故答案为m215【答案】【解析】由框图的算法功能可知,输出的数为三个数的方差,则。16【答案】(1,2) 【解析】解:f(x)=logax(其中a为常数且a0,a1)满足f(2)f(3),0a1,x0,若f(2x1)f(2x),则,解得:1x2,故答案为:(1,2)【点评】本题考查了对数函数的性质,考查函数的单调性问题,是一道基础题17【答案】 【解析】设A(1
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