(三)动力学的图象问题和连接体问题(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.16题为单选，710题为多选)1一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小能正确描述F与a之间关系的图象是()ABCDC设物块所受滑动摩擦力为f，在水平拉力F作用下，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，Ffma，Fmaf，所以能正确描述F与a之间关系的图象是C.2如图1所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体，跟物体1相连接的绳与竖直方向成角不变，下列说法中正确的是() 【导学号：84082159】图1A车厢的加速度大小为gtan B绳对物体1的拉力为m1gcos C底板对物体2的支持力为(m2m1)gD物体2所受底板的摩擦力为0A以物体1为研究对象进行受力分析，如图甲所示，物体1受到重力m1g和拉力T作用，根据牛顿第二定律得m1gtan m1a，解得agtan ，则车厢的加速度也为gtan ，将T分解，在竖直方向根据二力平衡得T，故A正确，B错误；对物体2进行受力分析如图乙所示，根据牛顿第二定律得Nm2gTm2g，fm2am2gtan ，故C、D错误3质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的vt图象如图2所示则物体与水平面间的动摩擦因数和水平推力F的大小分别为(g取10 m/s2)()图2A0.26 NB0.16 NC0.28 N D0.18 NA本题的易错之处是忽略撤去F前后摩擦力不变由vt图象可知，物体在610 s内做匀减速直线运动，加速度大小a2| m/s22 m/s2.设物体的质量为m，所受的摩擦力为f，根据牛顿第二定律有fma2，又因为fmg，解得0.2.由vt图象可知，物体在06 s内做匀加速直线运动，加速度大小a1 m/s21 m/s2，根据牛顿第二定律有Ffma1，解得F6 N，故只有A正确4滑块A的质量为2 kg，斜面体B的质量为10 kg，斜面倾角30，已知A、B间和B与地面之间的动摩擦因数均为0.27，将滑块A放在斜面B上端的同时，给B施加一水平力F，为使A沿竖直方向落地，拉力F的大小至少为(g取10 m/s2)()图3A(10027) N B100 NC100 N D200 NA解答本题的疑难在于A沿竖直方向运动时B做什么运动，突破点是要使A竖直下落，则A做自由落体运动且一直在斜面的正上方，则由几何关系可知A下落的高度和B前进的距离之间的关系，再由牛顿第二定律可求解假设A下落的高度为h，则此时斜面体应至少向右滑动的距离为x，对A有hgt2；对斜面体有xat2；FmBgmBa，联立解得F(10027) N，故选A.5如图4甲所示，在倾斜角为的足够长的斜面上，一带有风帆的滑块由静止开始沿斜面下滑，滑块(连同风帆)的质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为，风帆受到沿斜面向上的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即fkv.滑块从静止开始沿斜面下滑的vt图象如图乙所示，图中的倾斜直线是t0时刻速度图线的切线若m2 kg，37，g取10 m/s2，则和k的值分别为() 【导学号：84082160】甲乙图4A0.3756 Ns/mB0.3753 Ns/mC0.1256 Ns/m D0.1253 Ns/mB本题的易错之处是忽略滑块达到最大速度后阻力不变由vt图象可知：滑块做加速度减小的加速运动，最终以最大速度vm2 m/s做匀速直线运动t0时刻滑块的加速度最大，a m/s23 m/s2根据牛顿第二定律，有mgsin 37mgcos 37kvma，当t0时，v0、a3 m/s2，有12166，当滑块达到最大速度vm2 m/s时，a0，有12 N16N2 m/sk0，联立上式得0.375，k3 Ns/m.故只有B正确6在倾角为30的长斜面上有一滑块，从静止开始沿斜面下滑，滑块质量m2 kg，它与斜面间的动摩擦因数为，滑块受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即Ffkv.滑块从静止下滑的速度图象如图5所示，图中直线a是t0时vt图象的切线则和k的值为(g取10 m/s2)()图5A0.23，k3 Ns/m B0.58，k4 Ns/mC0.23，k5 Ns/m D0.58，k6 Ns/mAt0时，a03 m/s2，根据牛顿第二定律得mgsin mgcos ma0，联立并代入数据得0.23.当达到v2 m/s时，滑块匀速运动，则mgsin mgcos kv0，k3 Ns/m.7物块A、B的质量分别为2m和m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止，此时弹簧长度为l1；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止，此时弹簧长度为l2，则下列判断正确的是()图6A弹簧的原长为B两种情况下稳定时弹簧的形变量相等C两种情况下稳定时两物块的加速度相等D弹簧的劲度系数为CD本题的疑难之处在于整体法求两者的加速度及胡克定律的应用两种情况下整体的加速度都为a，第一种情况下，对A有k(l1l0)2ma，第二种情况下，对B有k(l0l2)ma，所以l0，k，故A错误，C、D正确；第一种情况弹簧的形变量为l1l1l0(l1l2)，第二种情况弹簧的形变量为l2l0l2(l1l2)，故B错误8如图7所示，质量m20 kg的物块，在与水平方向成37的拉力F100 N的作用下，一直沿足够长的水平面做匀加速直线运动(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)下列说法正确的是()图7A物块的合力可能大于80 NB地面对物块的支持力一定等于140 NC物块与水平面间动摩擦因数一定小于D物块的加速度可能等于2 m/s2BCD若水平面光滑，则合力为F合Fcos 3780 N；水平面粗糙时，则合力为F合Fcos 37f80 Nf80 N，所以合力不可能大于80 N，A错误；在竖直方向上Fsin 37FNmg，则FNmgFsin 37140 N，故B正确；若水平面粗糙，水平方向Fcos 37FNma，解得，C正确；水平面粗糙时，a，当时，a等于2 m/s2，D正确9如图8所示，劲度系数为k的轻弹簧下端系一个质量为m的小球A，小球被水平挡板P托住使弹簧长度恰为自然长度(小球与挡板不粘连)，然后使挡板P以恒定的加速度a(ag)开始竖直向下做匀加速直线运动，则() 【导学号：84082161】图8A小球与挡板分离的时间为tB小球与挡板分离的时间为tC小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量xD小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量xBC小球与挡板之间弹力为零时分离，此时小球的加速度仍为a，由牛顿第二定律得mgkxma，由匀变速直线运动的位移公式得xat2，解得t，故选项A错误，B正确；小球速度最大时小球所受合力为零，伸长量x，选项C正确，D错误10如图9所示，在建筑工地上一建筑工人两手对称用水平力将两长方形水泥制品P和Q夹紧，并以加速度a竖直向上搬起，P和Q的质量分别为2m和3m，水平力为F，P和Q间动摩擦因数为，在此过程中()图9AP受到Q的摩擦力方向一定竖直向下BP受到Q的摩擦力大小为2FCP受到Q的摩擦力大小为0.5m(ga)DP受到Q的摩擦力大小为1.5m(ga)AC设每只手与水泥制品的摩擦力大小均为f1，设P受到Q的摩擦力大小为f2、方向竖直向上对P、Q整体及P分别应用牛顿第二定律有2f15mg5ma，f1f22mg2ma，联立解得f20.5m(ga)，负号说明P受到Q的摩擦力方向向下，选项A、C正确二、非选择题(本题共2小题，共40分)11(18分)如图10甲所示，质量为1.0 kg的物体置于固定斜面上，斜面的倾角37，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，物体运动的Ft图象如图乙(规定沿斜面向上的方向为正方向，g取10 m/s2，sin 370.6)，物体与斜面间的动摩擦因数，试求：甲乙图10(1)01 s内物体运动位移的大小；(2)1 s后物体继续沿斜面上滑的距离【解析】(1)根据牛顿第二定律得：在01 s内Fmgsin 37mgcos 37ma1，解得a118 m/s2,01 s内的位移x1a1t9 m.(2)1 s时物体的速度va1t118 m/s1 s后物体继续沿斜面减速上滑的过程中mgsin 37mgcos 37Fma2，解得a23 m/s2设物体继续上滑的距离为x2，由2a2x2v2得x254 m.【答案】(1)9 m(2)54 m12(22分)如图11所示，质量为m的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，斜面与水平面夹角为30，则：图11 (1)劈以加速度a1水平向左加速运动时，绳的拉力为多大？(2)劈的加速度至少为多大时小球对劈无压力？加速度方向如何？ 【导学号：84082162】【解析】当劈水平向左的加速度较小时，小球对劈有压力作用，当劈水平向左的加速度较大时，小球将离开斜面(1)对小球进行受力分析如图所示水平方向，FT1cos FN1sin ma1竖直方向，FT1sin FN1cos mg由以上两式得FT1mg.(2)对小球进行受力分析如图所示由牛顿第二定律得小球对劈无压力时FT2cos ma2FT2sin mg由以上两式得a2g，方向水平向左【答案】(1)mg(2)g，方向水平向左