2018届山东省桓台第二中学高三9月月考数学（理）试题（解析版）2017年9月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第卷（选择题 共75分）一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分.1. 已知集合P=x|1x1，Q=x|0x3，那么PQ=（ ）A. （1，2） B. （0，1） C. （1，0） D. （1，3）【答案】D【解析】根据集合并集的定义可知：PQ=（1，3）2. 已知集合M=xx2x2=0,N=1,0，则MN=（ ）A. 1,0,2 B. 1 C. 0 D. 【答案】A【解析】由题可知：=-1，2，故MN= 3. 设函数y= 的定义域为A，函数y=ln（x1）的定义域为B，则AB=（ ）A. （1，2） B. （1，2 C. （2，1） D. 2，1）【答案】B【解析】由题可知： 得，A=2,2，由x10x1，B=(1,+)故：AB=（1，2 4. 设A，B是两个集合，则“AB=A”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件【答案】D【解析】由题可知：因为AB=A，所以A是B的子集，故AB，又可知A是B的一部分或空集，故AB=A，故选D5. 设曲线y=a(x2)ln(x1)在点(2,0)处的切线方程为y=3x，则a=（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】C【解析】由题可知：y=a1x1，故切线的斜率为：a1,由a1=3a=46. 若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）.A. B. 12,+) C. D. (,12【答案】B【解析】由函数f(x)=kx-lnx在区间(2,+)单调递增可得：在区间(2,+)恒成立，f(x)=k1x，故7. “a=2”是“函数fx=x2+2ax2在区间,2内单调递减”的（ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当a=2时，令2x+40x2，当函数fx=x2+2ax-2在区间-,-2内单调递减时，只需f(x)=2x+2a0在区间-,-2恒成立，故a2即可，所以选B8. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件【答案】B【解析】，故是的真子集所以选B9. 命题“，使得”的否定形式是（ ）A. xR，nN*，使得nx2B. xR，nN*，使得nx2C. xR，nN*，使得nx2D. xR，nN*，使得nx2【答案】C【解析】根据任意和存在否定规则可得：xR，nN*，使得nx2”的否定形式是xR，nN*，使得nx2，故选C10. 已知f(x)在R上是偶函数，f(x4)f(x)，当x(0，2)时，f(x)2x2，则f(11)（ ）A. 2 B. 9 C. 98 D. 2【答案】A【解析】f(x)在R上是偶函数，f(x4)f(x)，所以函数的周期为4，所以f(11)=f(1)=f(1)=211. 函数f(x)=lnx2x 的零点所在的大致区间是（ ）A. （1，2） B. C. (1e,1)和(3,4) D. (e,+)【答案】B所以零点所在的大致区间是(2,3),选B.12. 已知f(x)是定义域为(1,1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f(m2)f(2m3) 0，那么实数m的取值范围是（ ）A. (1,53) B. (,53) C. (1,3) D. (53,+)【答案】A【解析】由f(x)是定义域为(1,1)的奇函数，而且f(x)是减函数，f(m2)f(2m3)=f(32m)，故1m2112m31m232m1m5313. 已知函数f(x)=1mx2+mx+1的定义域是R,则实数的取值范围是（ ）A. 0 4 B. 0 m 4C. 4 0恒成立，当m=0时显然成立，当m不为零时，则m004m0，故选C14. 当0x12时，4xlogax，则a的取值范围是（ ）A. (0,22) B. (22,1) C. 1,2 D. 2,2【答案】B【解析】试题分析：当0x12，时，要使4xlogax恒成立，则需0a1loga1212,14a1故选B考点：指数函数与对数函数15. 已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设a=f(log47),b=f(log123),c=f(0.20.6),则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题可得：f(x)在(0,+)递增，又 f(log123)=f(log23)=f(log23), ，而0.20.6log47=log271,故ba0g(x),xf(m),则实数m的取值范围是_【答案】(,1)(0,1)19. 设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x1，1)时，f(x)=4x2+2,1x0x,0x1则f(52)=_【答案】12【解析】由周期为2可得：f(52)=f(12)=1220. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x)，且在1,0上是增函数.给出下列判断：f(x)是周期函数；f(x)的图像关于直线x=1对称；f(2)=f(0)；f(x)在1,2上是减函数；f(x)在0,1上是增函数其中正确判断的序号是_【答案】【解析】由在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，可得f(x+2)=f(x+1)=f(x)，故周期为2，故正确，由f(x+2)=f(x+1)=f(x)=f(x)可得对称轴为1，故正确，由f(x+2)=f(x+1)=f(x)令x=0可得正确，因为周期为2，由在-1,0上是增函数，可知在1,2上是增函数，因为函数为偶函数所以在对称区间的单调性相反故错误点睛：函数周期的定义为：f(x+a)=f(x)T=|a|，函数对称轴的表达形式为：f(x+a)=f(x)T=a2，这两个形式要记住，然后要知道奇偶函数在对称区间的单调性结论即可得出结论三、解答题：共50分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。21. 已知函数fx=excosxx.（1）求曲线y=fx在点0,f0处的切线方程；（2）求函数fx在区间0,2上的最大值和最小值.【答案】（1）y=1；（2）最大值为1，最小值为2.【解析】试题分析：（1）求切线方程首先求导，然后将切点的横坐标代入导函数得切线斜率，然后根据点斜式写直线方程即可，（2）求函数在某区间的最值问题，先求出函数的单调区间，然后根据函数在所给区间的单调性确定最值的取值地方从而计算得出最值试题解析：（1）因为f(x)=excosx-x，所以f(x)=ex(cosx-sinx)-1，f(0)=0.又因为f(0)=1，所以曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程为y=1.（2）设h(x)=ex(cosx-sinx)-1，则h(x)=ex(cosx-sinx-sinx-cosx)=-2exsinx.当x0,2时，h(x)0，所以h(x)在区间0,2上单调递减.所以对任意x0,2，有h(x)h(0)=0，即f(x)0.所以函数f(x)在区间0,2上单调递减.因此f(x)在区间0,2上的最大值为f(0)=1，最小值为f2=-2.点睛：对于导数的几何意义的应用问题，特别是导数切线方程的求法一定要做到非常熟练，这是必须得分题，而对于函数最值问题首先要能准确求出函数的单调区间，然后根据所给区间确定函数去最值的点即可得到最值22. 命题p:xR,ax2+ax10，命题q:3a1+10（1）若“p或q”为假命题，求实数a的取值范围；（2）若“非q”是“m,m+1”的必要不充分条件，求实数m的取值范围【答案】（1）a4或a1；（2）m3或m1.【解析】试题分析：（1）先分别求命题p真时a的范围与命题q真时a的范围，又“p或q”为假命题等价于“p,q均为假命题”即可求a的取值范围；（2） 非qa2或a1,所以“非q”是“am,m+1”的必要不充分条件m+12或m1，解之即可.试题解析：（1）关于命题p:xR,ax2+ax10时，显然不成立，a=0时成立，a0时，只需=a2+4a0即可，解得：4a0，故p为真时：a(4,0；关于命题，解得：2a1，命题“p或q”为假命题，即p,q均为假命题，则a4或a1；（2）非q:a2或a1，所以m3或m1考点：1.逻辑联结词与命题；2.充分条件与必要条件.【名师点睛】本题考查逻辑联结词与充分条件、必要条件，属中档题；复合命题含逻辑联结词“或”、“且”、“非”时，命题真假的判定要牢固掌握，其规则为:pq中，当且仅当p,q均为假命题时为假，其余为真；pq中，当且仅当p,q均为真命题时为真，其余为假；p与p一真一假.23. 已知函数f(x)=ax+bx2+1是定义在(1,1)的奇函数，且f(12)=25（1）求f(x)解析式；（2）用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数；（3）解不等式f(t1)+f(t)0【答案】（1）f(x)=x1+x2；（2）见解析；（3）0t12.【解析】试题分析：（1）根据条件建立方程关系即可求出