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曲靖一中高考复习质量监测卷六文科数学参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DABCADBACCBD【解析】1,所以,故选D2,所以,即,故选A3由,得,得,所以,故选B4,所以,得,故选C5是等差数列,得,所以,故选A6抛物线可化为,其准线方程为,即,故选D7函数的图象向左平移个单位得到,故选B图18如图1所示,球心到下底面的距离,所以其外接球的半径,所以其外接球的表面积为,故选A9,故选C图210如图2,曲线的轨迹是以为圆心,1为半径的上半圆,由几何概型得,故选C11,故选B图312如图3,取线段的中点,则,所以由得,故选D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)题号13141516答案【解析】13如图4,画出可行域,可知目标函数的最大值是当直线过时 取得,即图414由,得,得,即,所以数列的通项,所以15令,由,得或,再由,解得,;由 解得,即函数的所有零点所构成的集合为16由题意得,设点到直线的距离为,则则三、解答题(共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)解:()在中,由得,即,即,(5分)(),(8分)在中,所以,(10分)所以所以的取值范围为(12分)18(本小题满分12分)解:()愿意不愿意总计男生154560女生202040总计35 65100(2分)计算,所以没有99%的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关(6分)()用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者,则女生4人,男生3人,分别编号为从中任取两人的所有基本事件如下:共有21种情况,其中满足两人中至少有一人是女生的基本事件数有18个,抽取的2人至少有一名女生的概率(12分)19(本小题满分12分)()证明:如图5,取的中点连接 图5因为为边上的中点,所以,且,因为,所以且所以四边形是平行四边形,所以,又,所以平面(4分)()证明:在直角梯形中,所以所以,所以,又,所以,又,所以,因为,所以平面平面(8分)(III)解:因为为边上的中点,所以,因为,所以(12分)20(本小题满分12分)解:()设椭圆的方程为,由题意可得解得故椭圆的方程为(4分)()直线的方程为,设直线方程为,将直线的方程代入椭圆的方程并整理得,由,得,(6分)由得, 得(8分)又,到直线的距离(10分)所以(12分)21(本小题满分12分)解:(),定义域为,1当时,;,;在上单调递增,在上单调递减;2当时,此时在上单调递减;3当时,;,;在上单调递增,在上单调递减(6分)()由()可知1当时,解得;2当时,在上恒成立;3当时,即,解得综上所述,(12分)22(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】解:()由的参数方程得,化简得,则,(2分)由化简得,则:(5分)()当点到定点的距离最小时,的延长线过(1,0),此时所在直线的倾斜角为,由数形结合可知,(10分)23(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】解:()函数,所以,因为,所以(5分)(),当且仅当,即时,取得最小值(10分)
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