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山东省泰安市2018年3月高三第一轮复习质量检测数学试题(文科) 20183第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,集合等于ABCD2若,则的值为A3B5CD3在各项均为正数的等比数列中,A有最小值6B有最大值6C有最大值9D有最小值34下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据:根据上表可得回归方程,那么表中m的值为A279B255C269D265阅读右侧程序框图,运行相应程序,则输出i的值为A3B4C5D66将函数的图像向右平移个单位,得到函数的图像,则下列说法不正确的是A的周期为BC的一条对称轴D为奇函数7已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,则线段AB的中点到x轴的距离为ABC1D8给出下列结论:命题“若”的否命题为“若,则xy0”;“”是“直线垂直”的充要条件;命题“”的否定是“”;函数的零点在区间内.其中正确结论的个数是A0个B1个C2个D3个9已知m,n是两条不同直线,是三个不同平面,则下列命题正确的是ABCD10如图,平面四边形ABCD中,点E在对角线AC上,AC=4,AE=1,则的值为A17B13C5D111已知双曲线的右顶点为A,O为坐标原点,以A为圆心的圆与双曲线C的一条渐近线交于两点P,Q,若,且,则双曲线C的离心率为ABCC12设函数时,又函数,则函数零点的个数为A3B4C5D6第卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答第22题第23题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分把正确答案填在答题卡中的横线上13设函数 14设变量满足线性约束条件则目标函数的最小值是 15某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 16对任意数列,定义为数列,如果数列A使得数列的所有项都是1,且 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为(I)求角B的大小;()若的取值范围18(本小题满分12分)如图,三棱柱在平面ABC内的射影D在AC上,E是B1C1的中点BAC=(I)求证:;()求证:19(本小题满分12分)体检评价标准指出:健康指数不低于70者为身体状况好,健康指数低于70者为身体状况一般。某学校数学学科共有30位教师,其中60的人经常进行体育锻炼。经体检调查,这30位教师的健康指数(百分制)的数据如下:经常锻炼的:65,76,80,75,92,84,76,86,87,95,68,82,72,94,71,89,83,77缺少锻炼的:63,58,85,93,65,72,59,91,63,67,56,64(I)根据以上资料完成下面的22列联表,并判断有多大把握认为“身体状况好与体育锻炼有关系”? ()从该学科教师健康指数高于90的5人中随机选取2人介绍养生之道,求这2人中经常进行体育锻炼的人数的分布列和数学期望附:20(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为F,左顶点为A,右顶点为B,e为椭圆的离心率,且,其中O为原点(I)求椭圆的方程;()设过点F的直线l(直线l与x轴不重合)与椭圆C交于M,N两点,直线AM与BN交于点T.证明:T点的横坐标为定值21(本小题满分12分)已知函数(I)若函数有零点,求实数的取值范围;()证明:当.请考生在第2223题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为(t为参数),圆C的方程为,且直线l与圆C交于A、B两点(I)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线l与圆C的极坐标方程;()求的面积(O为坐标原点)23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数(I)当时,解不等式;()若存在,使得成立,求m的取值范围
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