知识决定命运 百度提升自我本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考2007年浙江省宁波市中考数学试题 全卷分试题卷I、试题卷和答题卡、答题卷.试题卷有3个大题，27个小题.满分为l 20分.考试时间为120分钟. 允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为.试 题 卷 I一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1-的绝对值等于( ) (A)-2 (B)2 (C) - (D) 2实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) (A)x1 (B)xl (C)x1 (D)x1 3下列计算中，正确的是( ) (A)a3a4=a12 (B) (a2)3=a5 (C)a6a2=a3 (D) (-ab)3=-a3b3 4据宁波市财政局统计，我市2006年财政收入已突破500亿元大关，用科学记数法可表示为( ) (A)5l010元 (B)50109元 (C)051011元 (D)51011元5已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是( ) (A)内切 (B)外切 (C)相交 (D)相离6把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( ) 7下列事件是随机事件的是( ) (A)购买一张彩票，中奖 (B)在一个标准大气压下，加热到100，水沸腾 (C)奥运会上，百米赛跑的成绩为5秒 (D)掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是88如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标 系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点C的坐标为( ) (A)(-3，2) (B)(-2，-3) (C)(3，-2) (D)(2，-3)9甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是( )选 手甲I乙丙丁众数(环)98810方差(环2)0.0350O150.0250.27(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁10如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为( ) (A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1 (C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-111与如图所示的三视图对应的几何体是( )12如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m 二、填空题(每小题3分，共21分)13计算= 14方程x2+2x=0的解为 15如图，AB切0于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，则O的半径为 cm16一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 17如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB交AB于D点，AEDC交BC的延长线于点E，已知E=36，则B= 度18如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tanACO=，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是 19面积为l个平方单位的正三角形，称为单位正三角形下面图 中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2个平方单位三、解答题(第20题5分，2123题各6分，24题10分，25题8分，26题10分，27题12分，共63分)20化简a(a-2b)-(a-b)221解方程22如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4(1)求AD的长 (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比23如图，AB是O的直径，弦BC=5，BOC=50，OEAC，垂足为E (1)求OE的长(2)求劣弧AC的长(结果精确到0.1)24今年4月底，国家测绘局和建设部首次为我国19座名山定“身高”(单位：m)下图为其中10座名山的“身高”统计图请你根据图中提供的信息回答下列问题： (1)这l0座名山“身高”的极差和中位数分别是多少? (2)这l0座名山“身高”在1000m到2000m之间的频率是多少? (3)这l0座名山中，泰山、华山、衡山、恒山、嵩山并称“五岳”，求“五岳”的平均“身高”25用长为l2 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AEAB，BCAB，C=D=E设CD=DE=xm，五边形ABCDE的面积为S m2问当x取什么值时，S最大?并求出S的最大值262007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率 人民币存款利率调整表项 目调整前年利率调整后年利率活期存款0.720.72二年期定期存款2.793.06储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20 (1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元? (2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率279计息，本金与实得利息收益的和为25558元，问他这笔存款的本金是多少元?请理解题意，关注约定(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款问他是否应该转存?请说明理由约定： 存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息 比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变) 27四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PAPC，则点P为四边形ABCD的准等距点(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点 (2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PAPC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且CDF=CBE，CE=CF求证：点P是四边形AB CD的准等距点(4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明)2007年浙江省宁波市中考数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共36分) 题 号123456789101112答案DBDACCADBCBA二、填空题(每小题3分，共21分)题号13141516171819答案10，-223/772y=x2-x-2在下面每画出一个(与顺序无关)正确的给l分，答案不唯一，下图供参考：三、解答题(共63分) 注：l阅卷时应按步计分，每步只设整分； 2如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分 20解：原式=a2-2ab-(a2-2ab+b2) 2分 =a2-2ab-a2+2ab-b2 3分 =-b25分 21解：方程两边同乘(x-2)(x+2)，得 x(x+2)-(x2-4)=1，2分 化简，得2x=-34分 x=-3/2，5分 经检验，x=-3/2是原方程的根6分22.解：(1)由已知，得MN=AB，MD= AD=BC 矩形DMNC与矩形ABCD相似， 2分 AD2=AB2， 由AB=4得，AD=44分 (2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为6分23解：(1) OEA C，垂足为E， .AE=EC，1 A O=B0， OE=BC=5/23分 (2)A=BDC=25，4分 在RtAOE中，sinA=OE/OA，5分 AOC=180-50=130 弧AC的长=1346分24解：(1)这l 0座名山“身高的极差为3079.3-2863=2793(m) 2分 中位数为15724(m)4分(2)这10座名山“身高”在1000m到 2000m之间的频数为6， 5分所以频率是06 7分 (3)(1532.7+2154.9+1300.2+2016.1+1491.7) 9分=169912(m)， 10分 “五岳的平均“身高为169912m25解：连结EC，作DFEC，垂足为F DCB=CDE=DEA，EAB=CBA=90， DCB=CDE=DEA=120，1分 DE=CD DEC=DCE=30， CEA=ECB=90， 四边形EABC为矩形，2分 DE=x m，