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用心 爱心 专心 12.5.2 向量在物理中的应用举例教学目的:1.通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型,掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤,明了向量在物理中应用的基本题型,进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识;2.通过对具体问题的探究解决,进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力,体会数学在现实生活中的作用. 教学重点:运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算.教学难点:将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.教学过程:一、复习引入:1. 讲解习案作业二十五的第 4 题. .,2,62:),01( 的 轨 迹 方 程求 点若上 的 一 点是 直 线点直 线已 知 PARlRxylA 2. 你能掌握物理中的哪些矢量?向量运算的三角形法则与四边形法则是什么?二、讲解新课:例 1. 在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种形象吗?探究 1:(1) 为何值时,| 1F|最小,最小值是多少?(2)| 1|能等于| G|吗?为什么?探究 2:你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗?(1)问题的转化:把物理问题转化为数学问题;(2)模型的建立:建立以向量为主体的数学模型;(3)参数的获得:求出数学模型的有关解理论参数值;(4)问题的答案:回到问题的初始状态, 解决相关物理现象.例 2. 如图,一条河的两岸平行,河的宽度 d500 m,一艘船从 A 处出发到河对岸.已知船的速度| 1v|10 km/h,水流速度 | 2v|2 km/h,问行驶航程最短时,所用时间是多少用心 爱心 专心 2(精确到 0.1 min)?思考:1. “行驶最短航程”是什么意思?2. 怎样才能使航程最短? ., 0|,23|,23 1),2(,|, ,)10()1(. 00 11 02 212的 值时 , 求则 当处、 秒 时 分 别 在在 时 刻、设速 度 为相 同 的 方 向 做 匀 速 运 动 开 始 沿 着 与从另 有 一 动 点速 度 为相 同 的 方 向 做 匀 速 运 动 开 始 沿 着 与 向 量从今 有 动 点有 两 个 向 量例 tQPQP tQPeee e 三、课堂小结向量解决物理问题的一般步骤:(1)问题的转化:把物理问题转化为数学问题;(2)模型的建立:建立以向量为主体的数学模型;(3)参数的获得:求出数学模型的有关解理论参数值;(4)问题的答案:回到问题的初始状态, 解决相关物理现象.四、课后作业1. 阅读教材 P.111 到 P.112; 2. 习案作业二十六.
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