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用心 爱心 专心 13.2 简单的三角恒等变换(二)一、教学目标1、通过三角恒等变形,形如 xbacossin的函数转化为 )sin(xAy的函数;2、灵活利用公式,通过三角恒等变形,解决函数的最值、周期、单调性等问题。二、教学重点与难点重点:三角恒等变形的应用。难点:三角恒等变形。三、教学过程(一)复习:二倍角公式。(二)典型例题分析例 1:.54sin,20已 知的 值求 cosisin)(2;的 值求 )45ta()(解:(1)由,in,0得,3cos.201cs3i2i2cosisin2 (2).71tan)45tan(,ita 例 2 .0310si )(利 用 三 角 公 式 化 简 解:)(原 式 cosin3150sin 1cos)in23(25i 10i204i10cos18sn.例已知函数 xxxf44sincosi2)(求 )(xf的最小正周期, (2)当,0时,求 )(f的最小值及取得最小值时 x的集合用心 爱心 专心 2点评:例是三角恒等变换在数学中应用的举例,它使三角函数中对函数 sinyAx的性质研究得到延伸,体现了三角变换在化简三角函数式中的作用例 4若函数20cos2sin3)( ,mxf 在 区 间上的最大值为 6,求常数 m 的值及此函数当 Rx时的最小值及取得最小值时 的集合。(三)练习:教材 P142 面第 4 题。(四)小结:(1) 二倍角公式: .tan12ta ,sin1cos2sicos,ii 2(2)二倍角变式: 2cos1si,cocos22 (3)三角变形技巧和代数变形技巧常见的三角变形技巧有切割化弦;“1”的变用;统一角度,统一函数,统一形式等等(五)作业:习案作业三十四
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