,A,B,C,一、三刚片规则 三个刚片用不在同一条直线上的三个铰两两相联，组成的体系为几何不变体系,且无多余约束。,三铰共线瞬变体系,平面几何不变体系的组成规律,瞬变体系,瞬变体系,I,II,I,II,III,III,I,II,III,杆通过铰 瞬变体系,二、两刚片规则 两刚片用一个铰及一根延长线不通过该铰的链杆相联组成的体系为几何不变体，且无多余约束。,图a,B,图b,另一种表述: 两刚片用三根既不完全平行，也不全交于一点的链杆相联，组成的体系为几何不变体，且无多余约束,A ,C,A,B,C,瞬变体系,常变体系,瞬变体系,II,I,II,I,II,I,A,B,C,A,1,2,两根共线的链杆联结一个新结点 瞬变体系，1-A-2不再是二元体,两根不共线的链杆联结一个新结点的装置称为二元体。,3 二元体规则 在一个体系上增加（或减去）二元体不改变原体系的几何组成性质。,三个规则可归结为一个三角形法则,三刚片规则,两刚片规则,二元体规则,例1：,3个多余约束几何不变体系,例2,例3：,无多余约束的几何不变体系,瞬变体系,无多余约束的几何不变体系,例4：,例5：,几何可变,技巧一,体系与地面有简单联系，可直接取体系内部进行几何构造分析。,试分析图示体系的几何组成。,有虚 铰吗？,有二元 体吗？,无多余几何不变,没有,有,例6：,技巧2：约束或刚片的等效代换 1. 曲(折)链杆等效为直链杆 2. 联结两刚片的两链杆等效代换为瞬铰,有一个多余约束的几何不变体系,例7：,瞬变体系,例9：,例10：,瞬变体系,无多余约束几何不变,与地面联系多余三个，多个三角形刚片，与地以铰形式相连的三角形不是刚片。,刚片的等效代换,有一个多余约束的几何不变体系,两个刚片用三根平行不等长的链杆相连，几何瞬变体系,III,无多余约束 几何不变,练习,练习,无多余约束几何不变,无多余约束几何不变体系,有一个多余约束的几何不变体系,练习,