二次函数的性质,1.二次函数,当 时抛物线与x轴有两个交点,当 时抛物线与x轴有一个交点,当 时抛物线与x轴没有交点,2.抛物线的对称轴,1.已知函数 ,当函数值y随x的增大而减小时,则x的取值范围是( ),2.已知抛物线 与x轴的两个交点位于原点的左,右两侧,则m的取值范围是( ),5.已知直线 是 抛物线的对称轴,当 时,对应的y值依次是 ,则它们的大小关系怎样?,6.已知二次函数 (1)求证:抛物线与x轴恒有两个交点.,(2)设两个交点间的距离d,求d与m之间的函数关系式. (3)当m为何值时,两个交点间的距离最小?并求最小值.,7.已知点A(-1,-1)在抛物线 上.求 : (1)抛物线的对称轴; (2)若点B与点A关于抛物线的对称轴对称,问是否存在与抛物线只交于一点B的直线,如果存在,求出符合条件的直线,如果不存在,说明理由.,8.已知 二次函数的图象与x轴的交点为A,B(点B在点A的右侧),与y轴交于C点. (1)若ABC为Rt,求m的值. (2)在ABC中,若AC=BC,求ACB的正弦值.,