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全等三角形复习一、复习目标1、掌握全等三角形的概念及其性质;2、会灵活运用全等三角形的判定方法解决问题;3、掌握角平分线的性质并能灵活运用。二、知识再现来源:学优高考网1、全等三角形的概念及其性质来源:gkstk.Com1)全等三角形的定义: 2)全等三角形性质:(1) (2) (3)周长相等 (4)面积相等图1例1如图1, ,BC的延长线交DA于F, 交DE于G, ,求、的度数.来源:学优高考网例题反思:图22、 全等三角形的判定方法:例2.如图2,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证:例题反思:例3.如图3,在中,AB=AC,D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE图3 求证:.例题反思:3、角平分线例4.如图4,AD平分BAC,DEAB于E,DFAC于F,且DB=DC,求证:EB=FC图4例题反思:三、双基检测1、下列命题中正确的( ) A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等2、下列各条件中,不能作出唯一三角形的是( ) A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知三边3、完成下列证明过程 如图5,中,BC,D,E,F分别在,上,且, 求证:来源:gkstk.ComADECBF图5证明:DECBBDE( ),又DEFB(已知),_(等式性质)在EBD与FCE中,_(已证),_(已知),BC(已知),( )EDEF ( )四、拓展提高如图6,AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么1与2有什么关系?请说明理由。图6若过O点的直线旋转至图、的情况,其余条件不变,那么图中的1与2的关系还成立吗?请说明理由。来源:学优高考网gkstk
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