与角有关的证明,专题复习,知识回顾,三角形内角和定理：,推论：,三角形三个内角的和等于180,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。,例、已知：如图所示. 求证：(1)BDCA (2)BDC=A+B+C.,典型例题,例、已知：如图所示. 求证：(1)BDCA (2)BDC=A+B+C.,典型例题,例、已知：如图所示. 求证：(1)BDCA; (2)BDC=A+B+C.,E,例、已知：如图所示. 求证：(1)BDCA; (2)BDC=A+B+C.,E,(3)图中如果角更多呢？根据以上结论,BED+ CFD 与A、B、D 、C之间的关系吗？,已知：在ABC中， BP平分ABC，CP平分ACB，,（1）若A=700，则BPC= 。,变式训练,1250,已知：在ABC中， BP平分ABC，CP平分ACB，,(2)你能得到BPC 和A之间的等量关系吗？,关系式：,（1）若A=650，则BPC= 。,变式训练,122.50,图3,如图3：若点P是ABC的两个外角DBC的平分线与BCE的平分线的交点，那么图3 A与BPC之间存在什么样的规律？,图2,如图2：若点P是ABC的平分线与ABC的外角ACD的平分线的交点，那么A与BPC之间存在什么样的规律？,作业布置：,完成学案纸的内容,利用例题中结论求五角星五个内角的和,A,F,思维拓展,