张大爷家有一块长方形的田地， 它的面积是6a2+2a,宽为2a，聪明 的你能帮张大爷求出田地的长？,(6a2+2a)(2a),现在你会吗？,新北师大版七年级数学下册,第一章 整式的运算,第七节 整式的除法（二）,测测你的能力，完成下面的填空：,(1)x11x6= ； (2)12a3b2c3ab2= ；,x5,4a2c,1.同底数幂的除法,2.单项式与单项式相除的法则,单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.,aman=am-n(a0,m,n都是正整数，且mn),回顾与思考,计算下列各式，并说说你是怎样计算的？,问题与探究,从上述的计算中，你能归纳出 多项式除以单项式的运算方法吗？,探究方法,方法1：利用乘除法的互逆,方法2:类比有理数的除法,探究方法,类比得到,多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项 分别除以单项式，再把所得的商相加.,你找到了多项式除以单项式的规律吗？,语言表述：,探究与归纳,(a+b+c)m,= am + bm + cm,字母表示：,例2 计算：,1、先定商的符号；,2、注意把除式(后的式子)添括号;,3、商的项数等于多项式的项数；,典例解析,解：,典例解析,典例解析,想一想，下列计算正确吗？,（ ）,( ),你能说出上面题目错误的原因吗？试试看,易错点如： (1)中丢项，被除式有二项，商式只有一项，丢了最后一项1；正确答案为：0.5x +1；因此，计算不可丢项，要分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除而言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项 (2)中是符号上错误，两数相除的符号是同号得正，异号得负，商式第一项的符号为“-” 正确答案为：-a2+2ab+3b2 (3)中是系数上的错误，当除数是分数时，除以一个数等于乘以这个数的倒数，因此，正确答案为： -4x2+8xy-12y2,课堂训练,练一练,课本31页 随堂练习 计算：,解(1)(3xy+y )y =3xyy+yy=3x+1 (2)(ma+mb+mc) m = mam +mbm +mcm = a+b+c (3)(6c2d-c3d3)(-2c2d) = 6c2d(-2c2d) -c3d3(-2c2d) = -3+ cd2 (4)(4x2y+3xy2) (7xy) = 4x2y(7xy)+3xy2(7xy) = x+ y,课堂训练,现在你会了吗？,张大爷家有一块长方形的田地，它的面积是6a2+2a,宽为2a， 聪明的你能帮张大爷求出田地的长吗？ （1）回忆长方形的面积公式： （2）已知面积和宽，如何求田地的长呢？,解：(6a2+2a)(2a)=6a2(2a)+2a(2a)=3a+1 所以长方形的长为（3a+1）,做一做,小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 ，所用时间为 t2.下山时，小明的平均速度保持为4v已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？,解（vt1+ v t2 ）( 4v) = vt1 ( 4v)+ v t2( 4v) = t1+ t2 =,谈谈本节课你的收获是什么？,1.多项式除以单项式的法则,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.,（1）不要漏项，（2）注意符号，（3）注意运算顺序， （4）用互逆运算进行检查.,3.计算时需注意,2.多项式除以单项式的运算思路是什么?,先将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式； 然后又转化为同底数幂相除.,1、填空: (1)(35a3+28a2+7a)(7a)= ； (2) 若3a2+kab除以a等于3a+4b，则k= .,2、选择： (a2)4+a3a-(ab) 2a = （ ) A.a9+a5-a3b2 B.a7+a3-ab2 C.a9+a4-a2b2 D.a9+a2-a2b2,3、计算: (1)(3x3y-18x2y2+x2y)(-6x2y)； (2)(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4(xy).,5a2+4a+1,B,4,A组：,达标检测,1.已知一个三角形的面积是（4a3b-6a2b2+12ab3）, 一边长为4ab,求该边上的高.,解：2（4a3b-6a2b2+12ab3）( 4ab) =8a3b (4ab)-12a2b2 (4ab)+24ab3( 4ab) =2a2-3ab+6b2,B组：,达标检测,布置作业,A组：课本31页 习题1.14知识技能1 和本节助学内容. B组：（选做题） 已知一个多项式除以-2a，小雪误当成了乘法计算，结果得到4a3-12a2，则正确的结果应该是多少？,数学与我们的生活有着密切的 联系，希望同学们能留心身边的数学问题，做生活的有心人。这节课上，很多同学都展示了自己在数学方面的才华，我相信，明日的陈景润、华罗庚就会在我们班诞生，同学们努力吧！,结束语 :,谢谢大家,再见,