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第三章 位置与坐标,3. 轴对称与坐标变化,写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标,在平面直角坐标系中,描出下列各点:A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4),1.在如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系?对应点A与A1的坐标又有什么特点?其它对应的点也有这个特点吗?,探 究,3.做出这个点关于y轴对称呢?,2.在右边的坐标系内,任取一点,做出这个点关于y轴对称的点,看看两个点的坐标有什么样的位置关系,说说其中的道理。,归纳 概括,1.关于x轴对称的两点,它们的横坐标 ,纵坐标 ; 2.关于y轴对称的两点,它们的横坐标 ,纵坐标 。,已知点P(2a-3,3),点A(1,3b+2), (1)如果点P与点A关于x轴对称,那么a+b= ; (2)如果点P与点A关于y轴对称,那么a+b= 。,运用 巩固,在直角坐标系中描出以下各点:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.,y,x,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,图中的鱼是将坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的。,y,x,两个图形关于y轴对称,要得到两个关于y轴对称的图形:将各坐标的纵坐标保持不变,横坐标都乘以。,顶点坐标的变化:,观察坐标系中的两条 鱼的位置关系?,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(-x , y),图中的鱼是将坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,将各坐标的纵坐标都乘以1,横坐标保持不变,则图形怎么变化?,坐标变化为:,y,x,猜一猜,与原图形关于x轴对称,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(-x , y),2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(x , -y),5,图中的鱼是将坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的。,将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以1,图形会变成什么样?,y,x,坐标变化为:,猜想,与原图形关于原点中心对称,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(-x , y),2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(x , -y),3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(-x , -y),归纳小结,1、本节课你有哪些收获?,2、本节课你有哪些疑惑?,达标检测,1.点 A(2,- 3)关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是( ). 2.点 B( - 2,1)关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是( ). 3.点(4,3)与点(4,- 3)的关系是( ) . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点(m,- 1)和点(2,n)关于 x轴对称,则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1,5.(1)若 mn = 0,则点 P(m,n)必定在 上. (2)已知点 P( a,b),Q(3,6),且 PQ x轴,则b的值为 . 6.点 A 在第一象限,当 m 为 时, 点 A( m + 1,3m - 5)到 x轴的距离是它到y轴距离的一半 .,7. 已知A、B两点的坐标分别是(2,3)和(2,3),则下面四个结论: A、B关于x轴对称;A、B关于y轴对称; A、B关于原点对称;A、B之间的距离为4,其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 8.一束光线从点(,)出发,经过y轴上点反射后经过点(1,0)则光线从点到点经过的路线长是( 。 4 5 6 7,作业布置,必做题:课本69页 习题3.5 第1、2题,选做题:1.如图,作字母M关于y轴的轴对称图形,并写出所得图形相应各端点的坐标.,2.己知两点A(0,4),B(8,2),点P是x轴上的一点,求PA+PB的最小值.,
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