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,用“数学情境与提出问题” 教学促进创新人才成长,贵州师范大学教授 吕传汉 桐梓县初中数学教师培训 2013.11.,目 录,一 问题提出的背景 二 如何培养创新型人才? 三 “情境问题”教学操作中应把握的一些关键 四 教学案例介绍,一 问题提出的背景,教育改革:看什么? 首先看我们的毕业生能否适应国家经济社会发展的需要, 对雇佣的高中毕业生,什么能力对职业成功是最重要的?,21世纪对个人素质需求的一些调查:,Why 21st Century Skills?, 对你们最近雇佣的高中毕业生,他们最缺乏的是什么?,Why 21st Century Skills?, 对于你们将要雇佣的本科毕业生,那些能力和基本知识是最重要的?,Why 21st Century Skills?,在今后五年中,那些能力需要重点提升?,全球性的根本变化,后工业社会的形态特点 经济生产形态 机构组织形态 具体工作形态, 经济生产形态 多元少产!, 机构组织形态,1970/80 2000/10,设计,生产,设计,生产,营销,美 国 工商业机构 98 100 人以下 86 20 人以下 ( 2002 年) 服务业占GDP的85%以上。,上 海 (2005/6) 中小企: 99.7% 雇 员: 86.8% 资产值: 69.2%,香 港(2008) 注册公司304,000 所 99.3 100人以下 (中小企) 94.3% 20人以下 87.0 10人以下 超过 1,000人: 110所 工作者 220,000 (2004年估计) 注册公司雇员 2,200,000, 工作单位越变越小 永久职位趋于少数 受僱人士愈来愈少 创业机会越来越多,工作要求变化:现代小单位运作,一个客户一个小组,组长之外再无等级,论功行赏或升或走,融合长处没有分工,只问产出不问过程,制度宽松程序不定,前线设计负责到底,因人招聘不论专业,後工业社会对个人的期望 ,团队工作,人际关系,专业融合,自我管理,个人承担,创新设计,甘冒风险,道德诱惑,操守难关,投入,热忱,热诚,沟通,表达,头脑风暴,谈判,说服,辩论,人际网络,21世纪的能力可以概括为三类: 认知能力,职业/技术能力和“软能力”。 “软能力”包括: 解决问题能力;创造性能力;沟通和表达能力;谈判和领导能力;团队合作能力;人际关系能力;等等。 我们必须面向世界,培养具有国际竞争能力的人才!,习近平主席访问中亚四国,9月3日-13日,习近平主席访问中亚哈萨克斯坦、土库曼斯坦、乌兹别克斯坦、吉尔吉斯斯坦,经济合作是非常重要的话题。提出打造“丝绸之路经济带” 中国西部大开发的“升级版” 。 日前在哈萨克斯坦表达了中国的“三不”:决不干涉中亚国家内政,不谋求地区事务主导权,不经营势力范围。,转型中的中国经济 9. 11. 李克强总理在夏季达沃斯论坛开幕式上致辞,当前中国经济转型升级的政策措施: 第一,兼顾当前和长远,稳定宏观经济政策。 第二,坚定不移推进改革开放,着力激发市场活力。推进结构性改革,发展混合所有制经济。 第三,着眼转型升级,调整优化结构。 实现工业化、信息化、新型城镇化和农业现代化是基本途径,发展服务业是重要的战略支撑。 加快实施创新驱动发展战略,大力推进技术创新,促进科技和经济的深度融合,营造创业、创新的社会环境。, 现实中国 面临 第三次工业革命挑战的中国,第一次工业革命是18世纪后半叶以英国的纺织机械革命化为标志。 第二次工业革命,以美国福特汽车工厂在20世纪初大规模的汽车生产流水线为标志。 第三次工业革命,则是指以数字化制造、新能源、新材料应用以及计算机网络为代表的一个崭新的时代,或者说是以数字化制造为标志的工业革命。,2011年6月,荷兰人用3D打印机打出了人的下颚骨,并移植到人体上,效果非常好。现在有人正在做人的大腿骨,以后很可能把人类各种各样的器官都制造出来。 3D打印机颠覆性地改变了制造业的生产方式。 “3D(三维)打印机”,又称为“堆砌加工机”是把新材料、新技术以及数字网络技术结合起来进行数字化制造,最具标志性的新生产工具。,3D打印机是第三次工业革命最具标志性的生产工具之一。工业用的3D打印机可以打出各种各样、形形色色的物体。由计算机设计好后,机器把它打印生产出来,这是最新的生产方式。 3D打印机颠覆性地改变了制造业的生产方式。它最大的特点是,不需要大规模的生产流水线。,广州市网能产品设计有限公司经过近十年的努力,在吸取国内外同型产品经验的基础上,研发出拥有自主知识产权的“立体易”3D 打印机。, 3D打印与激光成型技术一样,采用了分层加工、叠加成型来完成3D实体打印。每一层的打印过程分为两步: 1.在需要成型的区域喷洒一层特殊胶水,胶水液滴本身很小,且不易扩散。 2,是喷洒一层均匀的粉末,粉末遇到胶水会迅速固化黏结,而没有胶水的区域仍保持松散状态。 这样在一层胶水一层粉末的交替下,实体模型将会被“打印”成型,打印完毕后只要扫除松散的粉末即可“刨”出模型,而剩余粉末还可循环利用。, 2013年1月26日中国“运-20”大型运输机首飞成功 跻身全球十强。“运20”制造,采用了当今世界上顶尖的技术,包括激光堆积成形技术3D打印技术。天津大学还应用3D打印机打印了“神十”航天员座垫。,中国必须避免被甩出第三次工业革命,首先要从教育改革开始抓。因为,第三次工业革命需要能够追踪尖端科学和最新发展的人才,而我们现在的教育,非常不适应这种需求。这在客观上呼吁教育必须改革和变革。,问 题?,我们培养的学生能适应吗?,当今世界,是人才竟争的世界。 培育创新型人才,是国家发展的根本大计!, 创新型人才:是指那些能够通过自己的创造性劳动,在某一领域、某一方面为经济发展和社会进步做出较大贡献的人才。 在个人层面,则是指那些能够不断探索、锐意进取、不断实现自我创新和超越的人才。 创新型人才的特征,世界21世纪教育委员会认为:上进心 、责任心、 适应能力、 基础扎实、 学习能力、 人格丰富、人际交往能力。,创新精神、创新能力和创新人格的培养,以知 识、技 能学习为载体,以健全的身体素质为保证。,胡锦涛在全国教育工作会议 上的讲话指出: 教育成效不应只看学生是否能准确填写标准答案,更要看学生的学习能力、实践能力、创新能力,看他们是否掌握了发现问题、解决问题的关键能力,看他们是否具备了高度的社会责任感。,二 如何培养创新型人才?,基本思想,“素质教育”与“应试教育”; “启发式教学”与“探究式教学” 之间应取中庸之道,走好“中间道路”,把握好两者间的“度”。, 当前,应尽量从更有利于孩子一生发展的方式进行应试教育,做到素质教育与应试教育兼顾。 比如: 语文教学:重点应放在“阅读”和“写作”; 数学教学:重点应放在解题训练,兼顾问题提出与思辨能力训练; 英语教学:从大量训练“听”入手,再逐渐过渡到“说”、“读”、“写”。, 数学情境与提出问题的教学 (一)19971999年的反思 组织省内、外一线中小学骨干教师,大学有关教师及研究生,部份教育行政部门的教研人员,共同对我国的课堂教学有关问题进行了多次研讨与反思。 认为:,优 势 有启发式教学的优良传统,如: 有意义的接受学习; 学思结合等。 有在短时间传授大计量系统知识的经验。 学生计算、推理能力与解决问题能力较强。,传统教学的反思,不 足 过分强调知识的单向贯输,重视学习中探究能力的培养不够。 忽视引导学生提出问题: 学生的质疑、批判与提出问题能力较差; 学习较为呆板。 学习囿于考试文化负面效应的影响。,(二)中美小学数学教育的对比研究 为客观地评价我们的反思性认识,19971999年我们同时与 美国 的 德拉华大学(University of Delaware)的 蔡金法教授,对中美小学高年级学生联合进行了“数学问题提出与解决”的跨文化研究(测试题见附件),所得结果与我们的反思性研究十分一致: 我国小学生的数学知识学得较多,心算口算能力较强,但解题思维较呆板;,数学问题提出能力明显低于数学问题解决能力,也低于美国小学生提出数学问题的能力; 把同一套对小学高年级学生的测试题,用来测试我国初中生、高中生,发现学生提出数学问题的能力不存在明显的差异,都感到比较困难。,我们认为必须积极改革我国传统的课堂教学模式: 一方面应保留自身传统的教学优势 (如“启发式”教学;基础知识较扎实,计算与逻辑推理训练较好等); 另一方面要吸收西方国家的教学长处(如“探究式”教学;大胆猜测、合情推理、提出问题能力训练较好等)。,数学课堂教学模式的改革 应科学地整合东、西方教学 模式,形成具有中国自身特色 的教学模式,促进国家需要的 自主创新人才的成长。,应当把东、西方教学优势,结合中国国情,辩证地整合起来。 于是,我们于2000年正式提出了数学“情境问题”教学基本模式。,(三)数学“情境问题”教学 基本模式,中小学数学“情境问题”教学基本模式为:,自2000年以来,通过六年余所中小学的教学实验,现已初步形成了数学“情境问题”教学模式的教学体系: 该模式的教学宗旨: 是培养学生自主创新意识与实践能力。,模式的核心: 把“质疑提问”、培养学生的问题意识、提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学过程的全过程。 内在联系: 创设数学情境是前提, 提出数学问题是核心, 解决数学问题是目标, 应用数学知识是归宿。,数学“情境问题”教学的四个环节互相联系。 创设数学情境是提出数学问题的基础,同时所提出一个好问题又可以作为一个新的数学情境呈现给学生; 提出数学问题与解决数学问题形影相伴、携手共进。,解决问题的过程中也可以发现和提出新的数学问题; 应用数学知识解决实际问题本身就是一个解决数学问题的过程; 在数学知识的应用过程中还可以提出有意义的数学问题,而一个好的数学应用问题本身又构成一个好的数学情境。,实施该教学模式: 教师要采取以启发式为核心的灵活多样的教学方法; (恰当把握两种教学的“度”) 学生应采取以探究式为中心的自主合作的学习方法。,启发式教学中国的教学瑰宝 教学最基本的指导思想必须遵循的教学原则; 教学法最基本的方法论一切教学方法的出发点; 教师必须掌握启发的方式、策略和技术. 探究性学习启发式教学的基本教学模式 教学发动创设富有启发性的情境; 学习保持学生主动积极的参与(情感和智力参与); 正确导向教师适时适度的引导, 朝着获益的方向.,简而言之,数学“情境问题”教学就是以数学情境为基础,以数学问题为纽带的启发式教学。, 经中国教育学会组织的专家委员会,于2005年9月28日29日作出了该课题的鉴定,认为: 中小学数学“情境问题”教学是一项植根于中国、具有中国特色并借鉴了发达国家先进教学经验的现代课堂教学;,该教学具有鲜明的现实性、时代性和探索性,对提高中、小学生的数学素养和分析、观察、探索、创新能力有较好的效果,有力地促进了基础育数学课程改革的发展,对数学教学水平的提高产生了良好的影响;,该教学还迁移到中学物理、政治、历史、地理等学科的课堂教学中,同样获得了良好的教学效果。 基于该项目的理论价值和实践意义,鉴定委员会建议对该项目实施滚动式发展,进入“十一五”规划继续建设。 现已经中国教育学会批准为“十一五”规划重点课题。, 实验推广(2006年 ) 中国教育学会于2005年11月1821日在重庆市召开了第十八次全国学术年会。将贵州师范大学提出的中小学数学“情境问题”教学,以课堂教学的理论与实践研究中小学数学“情境问题”教学探索作为有影响的典型经验向全国介绍推广。 2007年4月中国教育学会又
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