人教版九年级上册数学,22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质（2）,情境导入,问题1 二次函数 y=ax2+k（a0）与 y=ax2（a 0） 的图象有何关系？,答：二次函数y=ax2+k（a 0）的图象可以由 y=ax2（a 0） 的图象平移得到： 当k 0 时，向上平移k个单位长度得到. 当k 0 时，向下平移-k个单位长度得到.,问题2 函数 的图象，能否也可以由函数 平移得到？,答：应该可以.,情境导入,情境引入,1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象. 2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质 3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.,本节目标,1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位,C,预习反馈,2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线是最 点， 当x= 时，y有最 值，其值为 。 抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。,向上,直线x=3,（3，0）,低,3,小,0,（3，0）,（0，36）,预习反馈,向右平移 1个单位,想一想 抛物线 ， 与抛物线 有什么关系？,向左平移 1个单位,课堂探究,二次函数y=ax2 与y=a（x-h)2的关系,可以看作互相平移得到.,左右平移规律： 括号内：左加右减；括号外不变.,课堂探究,典例精析,例题2： 在直角坐标系中画出函数 的图象. 指出函数图象的对称轴和顶点坐标； 根据图象回答：当 x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y随x的增大而增 大？当x取何值时，y取最大值或最小值？ 怎样平移函数 的图象得到函数 的图象？,解:对称轴是直线x=-3，顶点坐标为(-3,0); 当x-3时，y随x的的 增大而增大；当x=-3时，y有最小值. 将函数 的图象沿x轴向左平移3个单位得到函数 的图象.,二次函数y=a(x-h)2的图象及性质,图象性质,对称轴是x=h; 顶点坐标是（h,0) a的符号决定开口方向.,左右平移,平移规律： 括号内：左加右减；括号外不变.,本课小结,1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 . 2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线_，顶点是_. 3 .若（- ，y1）（- ，y2）（ ，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为_.,y=-(x+3)2或y=-(x-3)2,y1 y2 y3,随堂检测,4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.,向上,直线x=3,( 3, 0 ),直线x=2,直线x=1,向下,向上,(2, 0 ),( 1, 0),随堂检测,