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泰安四中2017级高二12月月考数学试题考生注意:1答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,只有一项是符合题目要求的.1若R,则“=2”是“(-l)(-2)=0”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2准线方程为x=2的抛物线的标准方程是Ay2=-4xBy2=-8x Cy2=-x Dy2=-8x 3等差数列的前n项和为Sn ,且S3=6,3=0,则公差d等于A2B1C-1D-24已知R,则下列正确的是A BC. D. 5已知椭圆的方程为 ,则此椭圆的长轴长为A. 3 B. 4 C. 6 D. 86设等比数列的公比q=2,前n项和为Sn,则A.2 B.4 C. D.7.若点A的坐标是(4,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,为使得|PA|+|PF|取得最小值,则P点的坐标是A(1,2) B(2,1) C(2,2) D(0,1)8双曲线的离心率为,则它 的渐近线方程是A. B. C. D.9在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为A B C D10已知F1,F1是双曲线C1与椭圆C2:的公共焦点,A,B是两曲线分别在第一,三象限的交点,且以F1,F2,A,B为顶点的四边形的面积为6,则双曲线C1的离心率为ABCD11.若椭圆交于A、B两点,过原点与线段AB中点连线的斜率为,则的值等于( )A. B. C. D.12.已知ab0,e1与e2分别为圆锥曲线1和1的离心率,则lge1lge2的值A一定是正值 B一定是零 C一定是负值 D符号不确定二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13不等式-2x2+x+32 (2)18.解:(I)因为双曲线的离心率为2,所以,由此可知,2分双曲线C:的两条渐近线方程为和,即和; 4分(II)由抛物线的准线方程为, 6分由, 得,即;同理 8分所以, 由题意得 ,由于,解得,所求的值为12分19.(1)、当x=400时平均处理成本最低,最低为200元 (2)、不获利,国家每月至少补贴40000元才能不亏损。21解:(I)设等差数列的公差为d,由已知条件可得.2分解得.4分故数列的通项公式为 5分 (II)=(1+)-().7分令M=1+=2-;8分令N=+,则N=+-得:N=+-=1-.11分则= M- N=综上,数列的前n项和为19.(本小题满分12分)证明:平面DEBC平面ABE且交于BE,BRAEAE垂直平面BCDE1分AEDE由已知BEDE,AEBE,分别以EB、ED、EA所在直线为x、y、z轴,建立空间直角坐标系如图则A(0,02),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,1,0)3分=(0,1,-2),(2,2,-2)设平面ADC的一个法向量为=(x,y,z)则可得=(-1,2,1)5分(I)F为AB中点20.22解: (I),椭圆的标准方程为4分(II)假设存在符合条件的的直线,当直线与轴重合时, 两点A、B可位于长轴两个端点,符合条件此时的方程为; 5分当直线与轴平行时,不符合条件; 6分当直线既不与轴平行,又不与轴重合时,由,可设直线AB的方程为,则直线的方程为,联立直线AB与椭圆方程,化简得:,AB的中点坐标为G结合题意知点在直线上,所以,整理得:,解得或,此时直线的方程为或 13分综上所述,存在符合条件的直线,方程分别为,或14分
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