数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.,什么叫做平行四边形？ 平行四边形有哪些性质？,复习回顾,边： 角： 对角线： 对称性：,对边平行且相等,对角相等,互相平分,O,中心对称图形,生活中的平行四边形,图形的抽象,图片中的平行四边形有怎样的共同特征？,邻边相等,菱形,菱形,菱形,你能给这样的平行四边形一个名字吗？,1.1 菱形的性质和判定(1),图形的抽象,你能给菱形一个定义吗？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,观察菱形，你认为菱形具有哪些性质？,菱形的性质,边：对边平行、四条边相等,角：对角相等,对角线：互相垂直平分,对称性：是中心对称图形，也是轴对称图形,请同学们用你手中的菱形纸片折一 折，回答下列问题： （1）菱形是轴对称图形吗？ 如果是，它有几条对称轴？ 对称轴之间有什么位置关 系？ （2）菱形中有哪些线段 相等？,做一做,A,B,C,D,O,已知：如图，已知菱形ABCD中，AB AD，对角线AC和BD相交于点O. 求证：（1）ABBCCDAD; （2）ACBD,性质的证明,根据“三线合一”的性质，AC与BD还有什么性质？,定理 菱形的四条边相等,菱形的性质定理,定理 菱形的对角线互相垂直,四边形ABCD是菱形, AB=BC=CD=AD.,四边形ABCD是菱形, ACBD,菱形的每条对角线平分一组对角.,例1 在菱形ABCD中，对角线AC 和BD相交于点O，BAD=60， BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.,性质定理的应用,性质定理的应用,在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形和直角三角形？请说说你的理由.,方法提炼：菱形问题常转化为等腰三角形和直角三角形问题.,在菱形ABCD中，对角线AC和BD 相交于点O，已知AB=5cm， AO=4cm，求BD的长.,性质定理的应用,通过这节课的学习，你有哪些收 获？有何感想？学会了哪些方法？,提炼升华,A组 菱形ABCD的周长为40cm，对 角线AC和BD相交于点O,AC=10cm. (1) (2)对角线BD=_cm. (3)过点A作AEBC，则AE=_cm， 菱形ABCD的面积为_.,达标检测,120,60,E,B组 已知，如图，在菱形ABCD中， F为边BC上的点，DF与对角线AC交 于点M，过M作MECD于点E， .若CE=1， 求BC的长.,达标检测,BC的长为2,基础作业： 课本 P4 习题1.1 第1、2题 拓展作业： 已知地板砖上一菱形花纹周长为 40cm，两个相邻内角之比为2:1， 求菱形的对角线长,课后作业,