AUTOMATIC CONTROL,自动控制原理,点击鼠标开始,教材主编：陈铁牛 课件编制：黄 玮,自控系统的基本概念,第1章,1.1自动控制及自动控制理论的发展简述 1.2自动控制的基本原理与方式 1.3自动控制系统的分类 1.4对自动控制系统的基本要求,本章小结,自动控制技术在工业、农业、国防（尤其是在航天、制导、核能等方面）乃至日常生活和社会科学领域中都起着极其重的作用。如炉温控制、机械手的控制、人造卫星的轨道控制、造纸机卷取系统的张力恒定控制等等。,1.1自动控制理论的发展简述,自动控制，是指在无人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行,控制装置或控制器,被控对象,被控量,自动控制系统，是由控制器、被控对象等部件为了一定的目的有机的地联接成的一个进行自动控制的整体。,例如：在燃油炉温度的控制系统中，调节炉子温度的如电动机、阀门等就是控制器；燃油炉就是被控对象；而炉子的温度就是被控量；炉子正常工作所设定的温度就是给定量。,给定量,例如：在燃油炉温度的控制系统中，调节炉子温度的如电动机、阀门等就是控制器；燃油炉就是被控对象；而炉子的温度就是被控量；炉子正常工作所设定的温度就是给定量。,1.1自动控制理论的发展简述,经典控制理论 主要用于工业控制,1788年瓦特发明蒸汽机的同时，发明了离心式调速器，使蒸汽机转速保持恒定，这是最早的被用于工业的自动控制装置,第二次世界大战期间，对于军用装备的设计与制造的强烈需求，进一步促进并完善了自动控制理论的发展（如飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统等）,现代控制理论，主要研究多输入和多输出、时变和非线性等控制系统的分析与设计问题，有线性系统理论、最优控制理论、最佳滤波、自适应控制、系统辩识、随机控制等。主要代表有：Kalman 的滤波器，Pontryagin的极大值原理，Bellman 的 动态规划和Lyapunov 的稳定性理论。,大系统理论和智能控制理论，称为第三代控制理论。,发展初期,20世纪60年代,目前研究方向,现代控制理论 广泛应用于工 农业、国防及 日常生活,经典控制理论，主要以传递函数为数学工具，采用频率方法，研究单输入单输出的线性定常系统的分析和设计问题，并在工程上比较成功地解决了如恒值控制系统与随动控制系统的设计与实践问题。著名的控制科学家有：Black, Nyquist, Bode.,1.1自动控制理论的发展简述,现代控制理论与运筹学相结合的产物，采用数学模型，通过分解协调或分解集结方法，将控制理论中的稳定性理论，最优化控制理论，多变量控制理论和运筹学中的线性规划、非线性规划等加以推广，应用于大系统的分析和综合,大系统理论,1.1自动控制理论的发展简述,智能控制,智能控制是将认知科学、多种数学编程和控制技术结合起来的，形成感知交互式、以目标导向的控制系统。系统可以进行规划、决策，产生有效的 、有目的的行为，在不确定环境中，达到既定的目标。,1.1自动控制理论的发展简述,自动控制,人工控制,1.2.1 人工控制与自动控制,1.2自动控制的基本原理与方式,1.2.2 开环控制和闭环控制,开环控制系统是指无被控量反馈的系统，即在系统中控制信息的流动未形成闭合回路,闭环控制就是有被控量反馈的控制，即系统的输出信号沿反馈通道又回到系统的输入端，构成闭合通道，也叫做反馈控制。,1.2自动控制的基本原理与方式,1.2.3 自动控制系统的组成,检测被控量，将检测值转换为便于处理的信号，再将该信号输入比较装置。,控制系统中所要控制的对象,直接对被控对象作用，以改变被控量的值,将给定量与测量值进行运算得到偏差量,设定与被控量相对应的给定量,开始,1.2自动控制的基本原理与方式,1.2.4 自动控制系统实例,炉温控制系统,液位控制系统,舵轮随动系统,1.2自动控制的基本原理与方式,炉温控制系统,被控对象,T:给定温度 t:被控量,控制器,比较放大装置,测量变送装置,开始,原理方框图,1.2自动控制的基本原理与方式,液位控制系统,开始,原理方框图,被控对象,H:给定高度 h:实际高度,控制器,比较 装置,测量变送装置,干扰,1.2自动控制的基本原理与方式,舵轮随动系统,开始,原理方框图,被控对象,输入设定装置,控制器,比较放大装置,测量变送装置,1.2自动控制的基本原理与方式,给定量按事先设定的规律而变化,1.3自动控制系统的分类,常常称作伺服系统，它的特征是给定量是变化的，而且其变化规律是未知的,恒值给定控制系统的特征是给定量一经设定就维持不变,恒值给定系统,随动系统,程序给定系统,系统中所有元件都是线性元件,系统中含有一个或多个非线性元件,线性系统,非线性系统,连续控制系统,数字控制系统,系统中所有的信号都是连续时间变量的函数,系统中各种参数及信号在是以在时间上是离散的数码形式或脉冲序列传递的，所以可以采用数字计算机来参与生产过程的控制,注意：每个标题按一下显示内容，再按一下结束显示,1.4自动控制系统的基本要求,自动控制系统的任务：被控量和给定值，在任何时候都相等或保持一个固定的比例关系，没有任何偏差，而且不受干扰的影响,系统的动态过程，也称为过渡过程，是指系统受到外加信号(给定值或干扰)作用后，被控量随时间变化的全过程,自动控制的性能指标：反映系统控制性能优劣的指标，工程上常常从稳定性、快速性、准确性三个方面来评价,稳定性,快速性,准确性,图示,控制系统动态过程的振荡倾向和重新恢复平衡工作状态的能力，是评价系统能否正常工作的重要性能指标,控制系统过渡过程的时间长短，是评价稳定系统暂态性能的指标,t,c(t),r(t),0,(a),t,c(t),r(t),0,(b),t,c(t),r(t),0,(c),t,c(t),r(t),0,(d),开始,开始,开始,开始,1.4自动控制系统的基本要求,自动控制系统讨论的主要问题是系统动态过程的性能，主要性能归纳起来就是三个字：稳、快、准。,自动控制原理是分析设计自动控制系统的理论基础，可分为经典控制理论和现代控制理论两大部分。,自动控制系统最基本的控制方式是闭环控制，也称反馈控制，它的基本原理是利用偏差纠正偏差。,自动控制系统的方框图是对系统物理特性的抽象表示，它描述系统的主要矛盾和内在联系，是研究自动控制系统的有效工具。,第1章 小结,自控系统的数学描述,第2章,2.1控制系统的微分方程 2.2传递函数 2.3动态结构图与梅森公式 2.4控制系统的几种常用传递函数,本章小结,对实际系统或元件加入一定形式的输入信号，根据输入信号与输出信号间的关系来建立数学模型的方法,根据系统及元件各变量之间所遵循的物理、化学定律，列写出各变量间的数学表达式，从而建立起数学模型的方法,2.1 控制系统的微分方程,2.1.1 系统微分方程的建立,控制系统的数学模型是指描述系统或元件输入量、输出量以及内部各变量之间关系的数学表达式。而把描述各变量动态关系的数学表达式称为动态模型。常用的动态数学模型有微分方程、传递函数及动态结构图。,建立数学模型，可以使用解析法和实验法,解析法,实验法,解析法建立微分方程的一般步骤是,2.1 控制系统的微分方程,解析法建立微分方程的一般步骤是,根据实际工作情况，确定系统和各元件的输入、输出量；,标准化工作:将与输入有关的各项放在等号的右侧，即将与输出有关的各项放在等号的左侧，并按照降幂排列。,从输入端开始，按照信号的传递时序及方向，根据各变量所遵循的物理、化学定律，列写出变化（运动）过程中的微分方程组；,消去中间变量，得到只包含输入、输出量的微分方程；,最后将系数归化为具有一定物理意义的形式。,1,2,3,4,5,一个微分方程建立的例子,2.1 控制系统的微分方程,一个微分方程建立的例子,试列写图示的RC无源网络的微分方程,根据电路理论的克希霍夫定律，列写方程,其中i为中间变量，Ur为输入量，Uc为输出量，消去中间变量 得：,令RC=T（时间常数），则有：,RC无源网络的动态数学模型为一阶常系数线性微分方程。,2.1 控制系统的微分方程,2.1.2 线性微分方程的求解,拉氏变换定义,拉氏变换的几 个基本定理,几种典型函数 的拉氏变换,几个实例,已知,，求F(s)。这里A是常数。,解：因为A是常数，所以，根据线性定理则有,已知,，求F(s)。,求,的拉氏变换。,解：根据实域位移定理则有,解：根据复域位移定理则有,例一,例三,例二,2.1 控制系统的微分方程,拉氏反变换,拉氏变换的逆运算,称为拉氏反变换，该式是拉氏反变换的数学定义，而在实际应用中常常采用的方法是：,先将F(s)分解为一些简单的有理分式函数之和，这些函数基本上都是前面介绍过的典型函数形式； 然后由拉氏变换求出其反变换函数，即原函数f(t)。,设F(s)的一般表达式为(通常都是s的有理分式函数),式中的a1、a2. an以及b1、b2. bm为实数，m、n为正数，且mn。根据上式分母的根，分为以下两种情况来讨论,2.1 控制系统的微分方程,ssi,ssi,ssi,A(s)=0无重根,A(s)=0有重根,若 F(s)=Cm/(s-s1)m+ Cm-1/(s-s2) m-1+C1/(s-s1)+ Cn/(s-sn) 其中重根系数 Cm=lim(s-si)mF (s)， Cm-1=limd(s-si)mF (s)/ds， Cm-j=(1/j!)limdj(s-si)mF (s)/dsj， C1=1/(m-1)!limdm-1(s-si)mF (s)/dsm-1 其他无重根情况同前。 将各系数代入F(S)式对各项进行拉氏反变换即可,ssi,例题,例题,2.1 控制系统的微分方程,用拉氏变换求解系统微分方程或方程组的步骤如下：,例题,将系统微分方程进行拉氏变换，得到以s为变量的变换方程； 解出变换方程，即求出被控量的拉氏变换表达式； 将被控量的象函数展开成部分分式表达式； 对该部分分式表达式进行拉氏反变换，就得出了微分方程的解，即被控量的时域表达式。,2.1 控制系统的微分方程,已知：,，求其拉氏反变换。,接下来是确定两个待定系数，,解：将F(s)进行因式分解后得到,这时有,将上式进行拉氏反变换得到,2.1 控制系统的微分方程,已知：,，求原函数,解：将F(s)进行因式分解后得到,将所求得的系数代入F(s)中,这时将上式进行反拉氏变换得到,2.1 控制系统的微分方程,已知系统微分方程为,Xc在t=0时刻的各阶导数均为零。求系统的输出Xc(t)。 解：对该系统的微分方程进行拉氏变换得到,输出量的拉氏变换表达式为,所以使用复域位移定理求出系统的输出为,2.1 控制系统的微分方程,传递函数：线性定常系统在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。,左图所示的是,的零、极点分布图。,2.2 传递函数,传递函数的概念只适用于自动控制系统中的线性定常系统。 传递函数是系统的动态数学模型的另一种形式，它取决于系统或元部件的结构及参数，与输入量的物理特性无关，并且和微分方程中各项对应相等。 实际工程中，许多不同的物理系统具有完全相同的传递函数，所以传递函数只描述了输出与输入之间的关系，并不提供任何有关该系统的物理结构。 一个传递函数只适用于单输入、单输出系统，因而信号在传递过程中的中间变量是无法反映出来的。 对于系统未知的传递函数，可通过给系统加上已知特性的输入，再对其输出进行研究，就可以得到该系统传递函数，并可以给出其动态特性的完整描述。 传递函数的拉氏反变换是系统对应的脉冲响应,2.2.1 关于传递函数的几点说明