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,第四章 经纬仪测量,角度测量是测量工作的基本内容之一,它包括水平角测量和垂直角测量。水平角测量用于求算点的平面坐标,垂直角测量用于测定点的高程。角度测量中最常用的仪器就是光学经纬仪。 4-1水平角测量原理 所谓水平角,是指空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影。A、B、C为地面上任意三点。C为测站点,A、B为目标点,则从C点观测A、B的水平角为CA、CB两方向线在水平面Q上的垂直投影所成的。也就是说,地面上一点到两目标点的方向线所夹的水平角,就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。,第四章 经纬仪测量,第四章 经纬仪测量,4-2 DJ6级光学经纬仪 光学经纬仪具有体积小、重量轻、密封性好、精度高等优点,所以得到了广泛应用。它的精密度一般分为三级:1级、2级和6级,前两种属精密仪器,后一种属中等精度仪器,是工程测量中常用的一种。我国对国产经纬仪编制了系列标准,分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15和DJ60等级别。其中D和J分别表示“大地测量”和“经纬仪”两个词汉语拼音的第一个字母,后面的数字表示该仪器所能达到的精度指标。DJ6级光学经纬仪属6级仪器,本章主要介绍这类仪器的构造和使用。,第四章 经纬仪测量,一、 光学经纬仪的构造 6级光学经纬仪的式样虽然很多,但其主要部分的构造基本相同,包括照准部、水平度盘和基座三大部分。 (一) 照准部 (1) 望远镜 望远镜和是用作精确瞄准目标的。它和水平轴连接在一起,可以绕水平轴在竖直面内上下任意转动。望远镜制动扳钮和望远镜微动螺旋。 (2) 竖直度盘(竖盘) 竖盘由光学玻璃制成,用于观测竖直角。它和望远镜连成一体并随望远镜一起转动。 (3) 水准器 照准部上有一个水准管和一个圆水准器。圆水准器用作粗略整平,水准管用作精确整平仪器。 照准部的下部有一个能插在轴座内的竖轴,整个照准部可在轴座内任意地作水平方向的旋转。照准部下部装有水平制动扳钮和水平微动螺旋。,第四章 经纬仪测量,(二) 水平度盘 水平度盘也由光学玻璃制成。盘上有0-360顺时针注记的分划线。水平度盘的外壳上还有一个特殊装置,称为复测扳钮。按下该扳钮时,水平度盘和照准部可以一起转动;拨上该扳钮时,水平度盘就不能随照准部一起转动了。 (三) 基座 基座是仪器的底座,其上有脚螺旋和连接板。测量时必须将三脚架上的中心螺旋(连接螺旋)旋进连接板,这时仪器和三脚架就连接在一起了。中心螺旋下端挂上垂球,即指示水平度盘的中心位置。基座上还有一个轴座固定螺旋。,第四章 经纬仪测量,二、 光学经纬仪的读数装置和读数方法 (一) 单平板玻璃测微器及其读数方法 DJ6型经纬仪采用这种装置的仪器。右图是DJ6型经纬仪的读数系统光路图。外来光线经反光镜1,毛玻璃2,棱镜3、5,照亮了竖直度盘4和水平度盘7,同时经透镜组6、10将竖直度盘和水平度盘的分划,通过单平板玻璃11成像在读数窗14上。最后,光线经过棱镜15的折射,在读数显微镜17内可以清晰地看到水平度盘、竖直度盘和测微盘13的分划像。,第四章 经纬仪测量,第四章 经纬仪测量,(二) 测微尺读数装置及其读数方法 我国西北光学仪器厂生产的经型光学经纬仪,采用的是测微尺读数装置。在读数显微镜内,同样可以看到竖盘分划和另一测微尺。度盘上每一格为1(60)。测微尺的总长度等于度盘每格(1)的宽度,这样测微尺的总长代表1,而测微尺分成60个小格,故每一小格代表1。读数时,须以测微尺的零分划线为起始线,度数在度盘上读出,不足1的读数,在测微尺上读出。,第四章 经纬仪测量,第四章 经纬仪测量,三、 光学经纬仪应满足的几何条件 由测角原理可知,为了精确地测量角度,当经纬仪整平后,望远镜视准轴绕水平轴上下转动时,其视线应能扫出一个竖直面。为了达到这一要求,一台完善的经纬仪,其各条轴线之间应满足以下主要几何条件,即三轴相互垂直条件: 水平度盘的水准管轴(LL)应垂直于竖轴(VV); 视准轴(CC)应垂直于水平轴(HH); 水平轴(HH)应垂直于竖轴(VV)。 如果经纬仪满足了上述三个条件,当仪器整平后,则竖轴垂直,水准管轴和水平轴水平。因视准轴垂直于水平轴,所以当视准轴绕水平轴上下转动时即能扫出一个竖直面。,第四章 经纬仪测量,4-3 水平角观测 一、 经纬仪的安置 经纬仪的安置,包括对中和整平两个内容。 1 对中 对中的目的是把仪器中心安置在测站点O的铅垂线上。 2整平 整平的目的是使仪器竖轴竖直、水平度盘水平。 有的光学经纬仪还装有光学对中器。光学对中的方法是:先将三脚架插紧后,装上仪器用脚螺旋进行对中,然后通过升降三脚架使圆水准器气泡居中,这时,仪器可能又不对中了,可稍微松动中心螺旋,在架头上平移仪器,使仪器对中。,第四章 经纬仪测量,二、 测回法测水平角 水平角的观测方法,根据观测条件、精度要求和使用仪器的不同,共有四种:即测回法、复测法、全圆测回法和方向观测法。这里只介绍常用而简便的测回法。 欲用测回法测量AOB,先在A、B两点上立好标杆或测钎,将经纬仪安置于O点后,可按下列程序进行观测: (1) 先将经纬仪竖盘放在盘左位置(又称正镜位置,即观测时竖盘在望远镜的左边),松开水平制动扳钮,转动照准部,使望远镜大致瞄准A点上的标杆。然后,拧紧水平制动扳钮,用微动螺旋使望远镜精确地瞄准A点,读取水平度盘读数a。,第四章 经纬仪测量,(2) 松开水平制动扳钮,按顺时针方向转动照准部,用上述方法精确瞄准B点,读取水平度盘读数b。当望远镜视准轴从OA方向转到OB方向时,指标线在水平度盘上所走的角值,就是我们所要测量的水平角,因此得:左=ba 按上述程序测量水平角一次,称为半测回。 为了校核测量成果,消除仪器误差,以便得到更精确的角值,还需要用盘右位置(又称倒镜位置,即在观测时,竖盘在望远镜的右边)再观测一次,即: (3) 倒转望远镜,使竖盘位于盘右位置。这次,用望远镜先精确瞄准B点,读取水平度盘读数b。 (4) 松开水平制动扳钮,逆时针方向转动照准部,用望远镜精确瞄准A点,读取水平度盘读数a,则:右=b2a2。,第四章 经纬仪测量,以上按正镜先测的叫上半测回,按倒镜后测的叫下半测回,上、下两个半测回合在一起,称为一个测回。按城市测量规范(下称规范)规定,当用6级经纬仪观测时,如两个半测回所测水平角的角度差值不超过40时,可取其平均值作为角的观测结果,如不符合要求,应重测。,第四章 经纬仪测量,4-4 竖直角观测 一、 竖直角测量原理 所谓竖直角,就是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。其角值为0-90。视线在水平线之上,竖直角为“正”,称仰角;视线在水平线之下,竖直角为“负”,称俯角。竖直角测量与水平角一样,其角值也是度盘上两个方向读数之差。,第四章 经纬仪测量,二、 竖盘装置的构造 竖盘装置是用来观测竖直角的,它包括竖直度盘(竖盘)、指标水准管和指标水准管微动螺旋三个部分。竖盘固定在望远镜旋转轴(横轴)的一端,随望远镜一起在竖直面内转动。竖盘读数用的指标装置,和指标水准管、指标水准管微动螺旋连在一起的,不随望远镜一起转动。指标水准管气泡居中后,指标即处于正确位置,此时,如望远镜视准轴水平,竖盘读数则应为90的整数倍(即0、90、180、270中的一个)。每次观测竖直角时,必须用竖盘指标微动螺旋,使指标水准管气泡居中,然后才能读数。竖盘刻划的注记有顺时针方向和逆时针方向两种,一般为全圆式注记。,第四章 经纬仪测量,三、 竖直角的观测和计算 一般要测得比较精确的竖直角,至少要用盘左和盘右各观测一次,这称为一个测回。这样做可以减小误差、提高观测精度。竖直角的观测和计算方法如下: (1) 安置经纬仪,用盘左瞄准目标点B,使十字丝横丝切于目标顶端,转动竖盘指标水准管微动螺旋,使竖盘指标水准管气泡居中,进行读数。设盘左读数L。 (2) 倒转望远镜, 盘右 瞄准B点,使指标水准管气泡居中 ,进行盘右读数R。 (3) 计算竖直角。竖直角是观测目标的读数与望远镜视准轴水平时的竖盘读数(即0、90、180、270)之差。但哪个是被减数,哪个是减数,则应按竖盘的注记形式来确定。,第四章 经纬仪测量,为此,在观测之前,将望远镜大致放平,读取竖盘读数。然后将望远镜上仰,若读数增大,则竖直角等于瞄准目标时的读数减去视线水平时的读数;若读数减小,则竖直角等于视线水平时的读数减去瞄准目标时的读数。 经型经纬仪的竖盘见图414(a)为顺时针刻划,竖直角计算公式为: 盘左 盘右 将盘左、盘右取中数,则一测回竖直角为:()/2。 如果在一个测站上观测多个方向的竖直角,则在盘左顺时针依次照准各目标,而在盘右时,逆时针依次照准各目标,读数、记录方法同上。,第四章 经纬仪测量,四、 竖盘指标差 上述竖直角的计算,是基于这样一个假设:当竖盘指标水准管气泡居中时,指标应处于正确位置,此时,竖盘读数应为90或270。事实上,这一假设常不成立,即当竖盘指标水准管气泡居中时,指标并不恰好指向90或270,而与正确位置相差一个小角度x,x称为竖盘指标差。指标差产生的原因,是指标水准管未校正完善,这可以进行校正。,第四章 经纬仪测量,当视准轴水平、指标水准管气泡居中时,由于指标差x的存在,竖盘盘左读数为90+x,则正确的竖直角应为:(x)-L=x 同样,盘右时正确的竖直角应为:(x)=x 将上两式相加并除以2,得:= ()/2。 可以求出: x= (R+L-360)/2= ()/2。指标差x可用来衡量观测质量。在同一测站上观测不同目标时,指标差的变动范围,对于J级经纬仪不应超过25,否则成果不合格,需重测。 以上是根据顺时针注记的度盘,求得的计算指标差x的公式。对于逆时针注记的度盘,求指标差x的公式为:x= (L+R-360)/2= (),第四章 经纬仪测量,4-5 三角高程测量 三角高程测量是根据两点间的水平距离(或倾斜距离)和竖直角计算两点间的高差。如图,已知A点高程为H,欲测定B点高程H,可在A点安置经纬仪,在B点竖立标杆,用望远镜中丝瞄准标杆的顶点,测得竖直角,并量取经纬仪的水平轴到A点的高度,这称为仪器高,用i表示;量取标杆顶部到B点的高度,称为觇杆高,用v表示。再根据AB之间的水平距离l,即可求得高差h。,第四章 经纬仪测量,第四章 经纬仪测量,因为 h+v=ltan+i 所以 h=ltan+i-v 不论竖直角是仰角还是俯角,此式子均适用。若为俯角,则用竖直角负值代入。 B点的高程为:h=Hltaniv 当A、B两点间的距离大于300 m时,应考 虑地球曲率和大气折光对高差的影响。 考虑球气差改正f后,上式应改写为: h=ltan+i-v+f 在煤矿井下测量时,往往直接测量A、B两点 间的斜距L,则:h=L sini-v 三角高程测量一般应进行往返观测,既由A向 B观测(称为直觇),又由B向A观测(称为反觇)。这样 的观测,称为对向观测。对向观测可消除地球曲率 和大气折光的影响。,第四章 经纬仪测量,4-6 视距测量 视距测量是利用望远镜内的视距丝和视距尺,同时测定两点间的水平距离和高差的一种方法。视距测量所用的主要仪器和工具是经纬仪和视距尺(或水准尺)。视距尺的刻划与水准尺基本相同。 一、 视距测量原理 1 视线水平时的视距公式 如图,欲测定A、B两点间的水平距离l和高差h,可在A点安置经纬仪,在B点立视距尺。使望远镜视线水平,瞄准B点视距尺,此时视线与视距尺垂直。,第四章 经纬仪测量,设仪器中心到物镜的距离为,物镜焦距为f,焦点F至视距尺的距离为l,上下两视距丝m、n(即望远镜纵十字丝上的上下两根短横刻划线)在视距尺上的尺间隔为S,则A点到B点的水平距离l为:l=l
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