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2017-2018学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷命题人:聂晓敏 审题人:武桂萍 考试时间:90分钟一选择题(每小题3分,共36分)1方程(x1)(x2)=2的根是()Ax1=1,x2=2Bx1=1,x2=2Cx=3 Dx1=0,x2=32下列各组中的四条线段成比例的是()Aa=,b=3,c=2,d=Ba=4,b=6,c=5,d=10Ca=2,b=,c=2,d=Da=2,b=3,c=4,d=13如图所示几何体的左视图是()ABCD4下列命题正确的个数有()两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似;对角线相等的四边形是矩形;任意四边形的四边中点连接所形成的四边形是平行四边形;两个相似多边形的面积比为2:3,则周长比为4:9A1个B2个C3个D4个5如图,转盘中四个扇形的面积都相等小明随意转动转盘2次,当转盘停止转动时,二次指针所指向数字的积为偶数的概率为()ABCD6如图,在ABC中,若DEBC,AD=5,BD=10,DE=4,则BC的值为()A8B9C10D128如在平面直角坐标系中,已知点E(4,2),F(2,2)若OEF与OEF关于点O位似,且SOEF:SOEF=1:4,则点E的坐标为()A(2,1)B(8,4)C(2,1)或(2,1)D(8,4)或(8,4)9如图所示,在一边靠墙(墙足够长)空地上,修建一个面积为672m2的矩形临时仓库,仓库一边靠墙另三边用总长为76 m的栅栏围成,若设栅栏AB的长为xm,则下列各方程中,符合题意的是()Ax(76x)=672Bx(762x)=672Cx(762x)=672Dx(76x)=67210如图,在直角三角形ABC中,C=90,在底边AB上方位置有边长分别为3,4,x的三个相邻的正方形,则x的值为()A5B6C7D1211如图,平行四边形DEFG内接于ABC,已知ADE,EFC,DBG的面积为1,3,1,那么DEFG的面积为()A3B4C5D612如图,RtABC和RtCDE中,A=30,E=45,AB=CE,BCD=30,FGAB,下列结论:CH=FH;BC=GC;四边形BDEF为平行四边形;FH=GF+BH其中正确的结论是()ABCD二填空题(每小题3分,共12分)13方程2x4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值为 14把一袋黑豆中放入100粒黄豆,搅匀后取出100粒豆子,其中有黄豆4粒,则该袋中约有黑豆 15如图,AD是ABC的中线,E是AD上的一点,且AE=AD,CE交AB于点F。若AF=1.2cm,则AB= cm16如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,ADC=120,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒DEF为等边三角形,则t的值为 三解答题(共52分)17. (9分)解方程:(1)x2+4x+2=0(2)3x2+2x1=0;(3)(2x+1)2=3(2x+1)18.(6分)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样规定:顾客在本商场同一日内,消费每满300元,就可以从箱子里先后摸出两个球(每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回)商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费某顾客消费刚好满300元,则在本次消费中:(1)该顾客至少可得 元购物券,至多可得 元购物券;(2分)(2)请用画树状图或列表法,求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率(4分)PABO19.(6分)如图,小军、小珠所在位置A,B之间的距离为2.8m,小军、小珠在同一盏路灯P下的影长分别为1.2m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,(1)画出两人在路灯下的影子AC和BD;(2分)(2)求路灯的高PO(4分)20.(7分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFE=B(1)求证:ADFDEC;(3分)(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长(4分)21.(7分)西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜,以 3 元/千克的价格出售,每天可售出 200 千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种 小型西瓜每降价 0.1 元/千克,每天可多售出 40 千克.另外,每天的房租等固定成本 共 24 元.(1)若将这种西瓜每千克的售价降低x元,则每天的销售量是 千克(用含x的代数式表示);(1分)(2)销售这种水果要想每天盈利200元且使每天的销售量较大,需将每千克的售价降低多少元?(6分)22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的边长为AO=6,BO=8,如图,动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动,同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动。(1)用含t的代数式表示:CP= ,QC= (2分)(2)在运动过程中, P、Q、C三点是否能构成等腰三角形,若能,请求出点P的坐标(3分)(3)如图,E是OB的中点,将AOE沿AE折叠后得到AFE,点F在矩形AOBC内部,延长AF交BC于点G求点G的坐标(3分)23.(9分)如图,矩形OABC的边OA、OC分别在坐标轴上,点B在第二象限,且点B的横、纵坐标是一元二次方程m2+m12=0的两个实数根把矩形OABC沿直线BE折叠,使点C落在AB边上的点F处,点E在CO边上(1)直接填空:B(,),F(,);(2分)(2)如图,若BCE从该位置开始,以固定的速度沿x轴水平向右移动,平移的距离记为a记BCE平移后为BCE,当a为何值时BCE与BEF重合部分为菱形?(3分)M(3)如图,设点G为EF中点,若点M在直线CG上,点N在y轴上,是否存在这样的点M,使得以M、N、B、G为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。(4分)2017-2018学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷(答案)一、选择题:123456789101112DCBAADCCACBB二、填空题:13、 -3 14、 2400 15、 6 16、三、解答题:17、解:(1)x2+4x+2=0移项,得:x2+4x=2,配方,得:x2+4x+4=2+4,1分即(x+2)2=2,.2分解这个方程,得:x+2=;即x1=-2+,x2=-2.3分(2)3x2+2x1=0;这里a=3,b=2,c=1,=4+12=16,1分x=,2分x1=,x2=13分(3)(2x+1)2=3(2x+1)(2x+1)2+3(2x+1)=0,(2x+1)(2x+1)+3=0,1分(2x+1)(2x+4)=0,2分解得:x1=,x2=23分 (其它方法参考给分)18、(1) 10 , 80 2分(2)列表得:01030500(0,10)(0,30)(0,50)10(10,0)(10,30)(10,50)30(30,0)(30,10)(30,50)50(50,0)(50,10)(50,30)两次摸球可能出现的结果共有12种,每种结果出现的可能性相同,而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种 5分该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是:6分PABOCDEF19、解:(1) 如图,AC,BD即为所求。2分(2)如图,AEPOBF,AECPOC,BFDOPD,3分,即,解得:PO=3.3m5分答:路灯的高为3.3m6分20、证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,B+C=180,ADF=DEC1分AFD+AFE=180,AFE=BAFD=C2分ADFDEC;3分(2)解:四边形ABCD是平行四边形,CD=AB=4,由(1)知ADFDEC,4分DE=126分在RtADE中,由勾股定理得:
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