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秀屿区20172018学年上学期九年级期中抽考数 学 参考答案一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确选项)12345678910BCADDBACDC二、填空题(共6小题,每题4分,满分24分) 11. (1,) 12. y轴或直线x=0 13. ( ,) 14. 3 15. 36 16. 三、解答题(共9小题,满分86分)17.(1)解:因式分解,得 1分 于是得,或 3分 4分(2) 解:依题意得: 1分方程有两个不等实数根2分3分, 4分18.解:(1)如图 即 4分(2), 8分 19.解:(1) 方程有实数根, 2分解得 4分(2) ,6分方程另一个根为-28分 20.(1)填表 2分(全对才给分) 描点与画图4分 (2)减小 6分 8分21.(1)如图建立平面直角坐标系, 1分此时抛物线的顶点坐标为(0,2). 3分(2)抛物线的顶点坐标为(0,2),设抛物线的解析式为:,依题意可得抛物线过点(2,0), 4分把(2,0)代入中得:,xmmyO解得: , 抛物线的解析式为:,6分当水面下降1m时,水面的纵坐标为,即,当时,8分此时水面宽度为m, 10分 22.解:(1)依题意得:, 2分解得: 3分 4分 (2)依题意得:C(0,3), 5分PCD是等腰三角形,点P在线段CD的垂直平分线上,如图,线段CD的垂直平分线为:直线y2, 6分解方程组:,即:,解得:, 9分所以,点P的坐标为(),(), 10分23. 解(1)菱形 2分 (2)证明:如图3,作于点E 3分由旋转得, 4分由图1的菱形纸片ABCD可得:,同理,又, 四边形是平行四边形, 6分又, 四边形是矩形 8分 (3):答案不唯一 画出正确图形(标明字母)10分平移的方法:将沿着射线CA方向平移,得到,连接 11分结论:四边形是平行四边形12分(其他情况酌情给分)24.解:(1)设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为,由题意得: 1分 3分解得或(舍去) 4分答:该快递公司投递快递总件数的月平均增长率; 5分(2) 按照这个增长速度,今年十一月份的快递投递总件数为 6分,所以不能完成任务 8分设需增加业务员为m人,依题意得,得为整数9分答:需要增加2名业务员。 10分25.解:(1)当,时,二次函数的解析式是:.1 分 此时抛物线与轴有两个不同的交点 2分理由如下: 令,即0 3分 抛物线与轴有两个不同的交点 4分 (2) 当时,二次函数的解析式是:. 所以,抛物线的顶点坐标为, 5分点P所在的函数图象的解析式是 . 7分 当时,二次函数的解析式是:,(图象的开口向上,对称轴为直线:.8分(a)若,即,在的情况下,随着的增大而增大 当时,值最小,解得:,(不合题意舍去) 9分(b) 若,即当时,的值最小 ,解得:(不合题意舍去),(不合题意舍去)10分(c) 若,即,在的情况下,随的增大而减小 当时,的值最小,解得:(不合题意舍去), 综上所述:或.此时,二次函数的解析式是:或. 12分
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