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20172018学年度第一学期九年级数学科月考试卷题序一二三四五总分得分注:试卷满分120分,考试时间100分钟一、 选择题(本题10小题,每小题3分,共30分)1.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )ABCD 2.下列各式中是一元二次方程的是 ( )A、 B、 C、 D、3.一元二次方程 的根的情况是 ( )A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个相等的实数根 D、没有实数根4.把抛物线 向右平移一个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线的解析式为 ( )A、 B、 C、 D、5.若点(2,5),(4,5)在抛物线yax2bxc上,则它的对称轴是 ( )A、x2 B、x3 C、x4D、x56.下列命题错误的是 ( )A、经过三个点一定可以作圆 B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C、同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心7.用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为 ( )A、x(5+x)=6 B、x(5-x)=6 C、 x(10-x)=6 D、x(10-2x)=68.如图,P是正ABC内的一点,若将PBC绕点B旋转到PBA,则PBP的度数是 ( )A、45 B、60 C、90 D、1209.如图,AB是O的直径,弦CDAB于E,如果AB=10,CD=8,那么AE的长为 ( )A、6 B、5 C、3 D、210.如图,AB是直径,点在的延长线上,切于已知 为( ) ABCDOEA、25 B、40 C、50 D、65 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题(本题6小题,每小题4分,共24分)11.抛物线y=2(x+1)2-3,的顶点坐标为 ,对称轴为直线 .12.平面直角坐标系中,P(2,3)关于原点对称的点A 坐标是 . 13.已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7,最小距离是5,则该圆的半径是 . 14.在实数范围内定义运算“”,其法则为:ab=a2b2 ,则方程(43) x =24的解为 .15.如图,ABC中,B=90,C=30,BC=,将ABC绕顶点A旋转180,点C落在C处,则CC的长为 .16.如图,以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1,再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2,如此作下去,则所作的第n个正方形的面积Sn = 第15题图 第16题图 三、解答题(一)(本题3小题,每小题6分,共18分)17.计算: 18.解方程:19.已知关于x的一元二次方程有两个实数根,求m2.四、解答题(二)(本题3小题,每小题7分,共21分)20.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的,画出;以原点为对称中心,再画出与关于原点对称的,并写出点的坐标21.如图,PA,PB是O的切线,点A、B为切点,AC是O的直径,ACB=70,求P的度数_O_P_C_B_A22.在2010年上海世博会期间,某超市在销售中发现:吉祥物“海宝”平均每天可售出20套,每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经市场调查发现:如果每套降价1元,那么平均每天就可多售出2套. 设每件商品的售价下降元(为正整数),每天的销售利润为元(1)求与的函数关系式;(2)要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,并尽快减少库存,那么每套应降价多少元?五、解答题(三)(本题3小题,每小题9分,共27分)23.如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点.(1)求这个二次函数以及直线BC的解析式;(2)直接写出点A的坐标;(3)当x为何值时,一次函数的值大于二次函数的值.24.如图,已知:AB是O的直径,点C在O上,CD是O的切线,ADCD于点D.E是AB延长线上一点,CE交O于点F,连结OC,AC.(1)求证:AC平分DAO; (2)若DAO=105,E=30;求OCE的度数. 若O的半径为 ,求线段CF的长. 第24题图 25.如图,点是等边内一点,将绕点按顺时针方向旋转得,连接ABCDO (1)求证:是等边三角形;(2)当时,试判断的形状,并说明理由; (3)探究:当为多少度时,是等腰三角形?潮阳区铜盂中学20172018学年度第一学期九年级数学科月考答卷题序一二三四五总分得分注:试卷满分120分,考试时间100分钟 一、选择题 (本题10小题,每小题3分,共30分)12345678910二、填空题(本题6小题,每小题4分,共24分)11. ; 12. ; 13. ;14. ; 15. ; 16. . 三、解答题(一)(本题3小题,每小题6分,共18分)17.计算: 18.解方程:19.已知关于x的一元二次方程有两个实数根,求m2.四、解答题(二)(本题3小题,每小题7分,共21分)20.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的,画出;以原点为对称中心,再画出与关于原点对称的,并写出点的坐标21.如图,PA,PB是O的切线,点A、B为切点,AC是O的直径,ACB=70,求P的度数_O_P_C_B_A22.在2010年上海世博会期间,某超市在销售中发现:吉祥物“海宝”平均每天可售出20套,每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经市场调查发现:如果每套降价1元,那么平均每天就可多售出2套. 设每件商品的售价下降元(为正整数),每天的销售利润为元(1)求与的函数关系式;(2)要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,并尽快减少库存,那么每套应降价多少元?五、解答题(三)(本题3小题,每小题9分,共27分)23.如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点.(1)求这个二次函数以及直线BC的解析式;(2)直接写出点A的坐标;(3)当x为何值时,一次函数的值大于二次函数的值.24.如图,已知: AB是O的直径,点C在O上,CD是O的切线,ADCD于点D.E是AB延长线上一点,CE交O于点F,连结OC,AC.(1)求证:AC平分DAO; (2)若DAO=105,E=30;求OCE的度数. 若O的半径为 ,求线段CF的长. 第24题图 25.如图,点是等边内一点,将绕点按顺时针方向旋转得,连接ABCDO (1)求证:是等边三角形;(2)当时,试判断的形状,并说明理由; (3)探究:当为多少度时,是等腰三角形?20172018学年度第一学期九年级数学科月考答卷 题序一二三四五总分得分注:试卷满分120分,考试时间100分钟 一、选择题 (本题10小题,每小题3分,共30分)12345678910CDDABABBDB二、填空题(本题6小题,每小题4分,共24分)11. (-1,-3) x= -1 ; 12. (-2,-3) ; 13. 6 ;14. x=5或-5 ; 15. 4 ; 16. 。 三、解答题(一)(本题3小题,每小题6分,共18分)17.计算: 解:原式=2-1+6+4 =1118.解方程:解:方程变形得,移项得,因式分解得,所以或解得 19.已知关于x的一元二次方程有两个实数根,求m2.解:依题意,a=1,b=2m-1,c=-3由根与系数的关系可知,,解得所以m2=(-2)2=4四、解答题(二)(本题3小题,每小题7分,共21分)20.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的,画出;以原点为对称中心,再画出与关于原点对称的,并写出点的坐标解:(1)如图所示,即为所求。 (2)如图所示,即为所求,点为(-4,1)21.如图,PA,PB是O的切线,点A、B为切点,AC是O的直径,ACB=70求P的度数解:连接OB,AOB=2ACB,ACB=70,AOB=140;PA,PB分别是O的
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