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20162017学年度第一学期阶段性检测试卷九年级数学温馨提示:1. 本试卷共有3页,共29道题,满分120分,时间120分钟。2.请务必将你的答案写在答题纸上,在试卷上作答无效。一、 选择题(本题共30分,每小题3分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的。1已知,则锐角A的度数是( )A B C D 2.函数的图象顶点坐标是( ) A .(0,3) B.(-1,3) C.(0,-3) D. (-1,-3)3.将抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线是( ) A B C D 4.在正方形网格中,的位置如图所示,则cosB的值为( )A B C D5.若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减 小,则k的值可以是( ) A B C0 D 3 6.在RtABC中,C=90,sinA=,则tanA等于( )A. B C D7. 如图,先锋村准备在坡角为的山坡上栽树,要求相邻两 树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB 为 ( )A5cos B5cos C5sin D5sin8.如图,点P是第二象限内的一点,且在反比例函数的图象上,PAx轴于点A,PAO的面积为3,则k的值为( )A3 B- 3 C 6 D-69.如图,在RtABC中,ACB=,AC=12,BC=5,CDAB于点D,那么的值是( ) A B C D10. 如图,在等边中,当直角三角板的角的顶点在上移动时,斜边始终经过边的中点,设直角三角板的另一直角边与相交于点E.设,那么与之间的函数图象大致是( ) ACBDACB二填空题(本题共18分,每小题3分)11. 已知反比例函数的图象经过A(-3,2),那么此反比例函数的关系式为_.12如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:2,堤高BC=5 m,则坡面AB的长度是_13二次函数y =kx26x3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是_14若把函数化为的形式,其中、为常数,则 .15.二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象经过A(-1,n),B(2,n).写出一组满足条件的a、b的值:a=_,b=_. 16在RtABC中,A=90,有一个锐角为60,BC=6若点P在直线AC上(不与点A,C重合),且ABP=30,则CP的长为 _三解答题:(本大题共72分,其中第1726题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)17. 计算:18.在RtABC中,C, AB10,BC8,求和的值19已知:二次函数的图象开口向上,并且经过原点.(1)求的值;(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.20如图,在RtABC中,C=90,点D在AC边上若DB=6,AD=CD,sinCBD=,求AD的长和tanA的值21若二次函数的与的部分对应值如下表:4321050343(1) 求此二次函数的表达式;(2) 画出此函数图象(不用列表).(3)结合函数图象,当41时,写出y的取值范围.22.如图,一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,点B的坐标为(2m,-m)(1)求出m值并确定反比例函数的表达式;(2)请直接写出当xm时,y2的取值范围23已知关于的方程(1)求证:无论取任何实数时,方程恒有实数根;(2)若关于的二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数,求m的整数值.24小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果,正在上初三的小明经过调查和计算,发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在着一次函数关系:y=-10x+500(2050)下面是他们的一次对话:小明:“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少?我就能帮你预测好多信息呢!”爸爸:“咱家这种水果的进价是每千克20元”聪明的你,也来解答一下小明想要解决的两个问题:(1)若每月获得利润w(元)是销售单价x(元)的函数,求这个函数的表达式(2)当销售单价为多少元时,每月可获得最大利润?25. 如图,为了测量某电线杆(底部可到达)的高度,准备了如下的测量工具:平面镜;皮尺;长为2米的标杆;高为1.5m的测角仪(测量仰角、俯角的仪器),请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:(1)画出你的测量方案示意图,并根据你的测量方案写出你所选用的测量工具;(2)结合你的示意图,写出求电线杆高度的思路26.有这样一个问题:探究函数的图象与性质小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程,请补充完整:(1) 函数的自变量x的取值范围是_;(2)下表是y与x的几组对应值x02345y3m求m的值;(3) 如下图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(4) 进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2,3),结合函数的图象,写出该函数的其它性质(一条即可): 27. 在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴是直线(1)求抛物线的表达式;(2)点,在抛物线上,若,请直接写出的取值范围;(3)设点为抛物线上的一个动点,当时,点关于轴的对称点都在直线的上方,求的取值范围28. 已知:如图,在四边形ABCD中,BCDC,BCD=60,ADC=45, CA平分BCD, AB=AD=22,求四边形ABCD的面积.29.对于二次函数和一次函数,把称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线E. 现有点A(2,0)和抛物线E上的点B(1,n),请完成下列任务:【尝试】(1)当t=2时,抛物线的顶点坐标为 ;(2)点A (填在或不在)在抛物线E上;(3)n的值为 .【发现】通过(2)和(3)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线E总过定点,坐标为 .【应用】二次函数是二次函数和一次函数的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由.20162017学年度第一学期阶段性检测试卷九年级数学参考答案及评分标准一、 选择题:题号12345678910答案DCCBDABDAB二、 填空题:题号111213141516答案y=mk3且k0-1a=1,b=-1. 答案不唯一(全对给3分).6或23或43三、 解答题:17.解:原式= 4分= 5分18.由题意得,AC=6 2分= 4分= 5分19解:(1)a=1; 2分 (2) 3分 4分 抛物线顶点坐标为 5分20解:在RtDBC中,C=90,sinCBD=,DB=6,. 1分. 2分, 3分 AC= AD+CD=2+4=6, 4分在RtABC中,C=90,新 课 标 第 一 网 . 5分21.解:(1)由表知,抛物线的顶点坐标为(1,4)设y=a(x+1)2+4 1分抛物线过(0,3)a(0+1)2+43,a=1 2分抛物线的表达式为y=(x+1)2+4, 3分即y=x22x+3 (2)画图正确 4分(3)y的取值范围是5y4 5分22.解:(1)据题意,点B的坐标为(2m,-m)且在一次函数y1=x+2的图象上,代入得-m=-2m+2.m=2 1分B点坐标为(4,-2) 2分把B(4,2)代入y2=得k=4(2)=8, 反比例函数表达式为y2= 3分(2)当x2,y2的取值
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