20162017学年度第一学期期中学情分析九年级数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1方程x=x的根是 2关于x的一元二次方程x23xa0的一个根是-1，则a为 3若将方程化为的形式，结果为 4设、是一元二次方程的两个根，则的值是 5在相同时刻物高与影长成比例如果高为1.5m的测杆的影长为3m，那么影长为20m的旗杆的高是 m6如图，O的直径为10，AB为O的弦AB=8， OCAB于点D，交O于点C，则CD=的长是 7方程的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为 8如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 9已知：如图，E(-4，2)，F(-1，-1)，以O为位似中心，按比例尺12，把EFO缩小，则点E的对应点的坐标为 . 10已知女排赛场标准球网的高度是2.24米，在2016年奥运会女排比赛中，某队球员在一次扣球时，球恰好擦网而过（击球擦网落地过程为直线），落在对方场地距离球网4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，则该运动员击球的高度是 米 （第8题图）（第10题图）（第9题图）（第6题图）11无论x取何值，二次三项式的值不超过 .12设、是方程的两根，则(2+20181)(2+20181)= 二、选择题（本大题共有5小题，每小题2分，共10分）13已知命题“关于x的一元二次方程，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是Ab= -3 B b= -2 Cb= -1 Db=214. 如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是A BC D15在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为AE、F、G BF、G、H CG、H、E DH、E、F16关于x的一元二次方程的根的情况为A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D 不能确定17若实数，满足，则实数满足的条件是AB4 CD一切实数三、解答题（本大题共有10题，共66分）18解下列方程（本题满分10分，每小题5分）（1） （2）（用配方法解）19（本题6分）如图，已知AB是O的直径，弦ACOD.（1）求证：（2）若的度数为，求AOD的度数20（本题6分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2），C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，并写出D点坐标为 ；（2）连结AD，CD，求D的半径（结果保留根号）；21（本题6分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根22（本题10分) 例：解方程解：设，则，原方程可化为：，解得当y=3时，当y=4时，原方程有四个根是：以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题（1）解方程：；（2）已知a、b、c是RtABC的三边（c为斜边），且a、b满足,试求RtABC的周长23.（本题6分)如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米（1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；（2）能否设计出符合题目要求，且长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似的花圃？若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由24（本题7分）江苏是全国首个自然村 “村村通宽带”省份我市某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店该网店于今年7月底以每袋25元的成本价收购一批农产品当商品售价为每袋40元时，8月份销售256袋9、10月该商品十分畅销销售量持续走高在售价不变的基础上，10月份的销售量达到400袋设9、10这两个月月平均增长率不变（1）求9、10这两个月的月平均增长率；（2）为迎接双“十一”，11月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/每袋，销售量就增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店11月份获利4250元？25（本题6分）如图，A、B在一直线上，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，4秒后走到点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续沿AB方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F，此时他（EF）的影长为2米，然后他再沿AB方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H，此时他（GH）处于灯光正下方ABGCEDFH（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明沿AB方向匀速前进的速度26（本题9分）如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P从点O沿边OA向点A运动，每秒运动1个单位连结CP，过点P作PECP交AB于点D，且PEPC，过点E作EFOA，交OB于点F，连结FD、BE，设点P运动的时间为（1）点E的坐标为 （用含的代数式表示）；（2）试判断线段EF的长度是否随点P的运动变化而改变？并说明理由；（3）当为何值时，四边形BEDF的面积为九年级数学期中试卷参考答案一、填空题10,1 2-2 3 4-1 510； 62 715 8 9(2，-1) 103.08 11.1 12-4039二、选择题（每题2分）13. C 14. C 15. A 16. A 17. C三、解答题18：（1）（5分）（对1个给2分） （2）方程变形得：，方程两边同除以3，得：， 移项，得 配方，得，所以（2分）或 （5分）19. （1）证明：连接OCOA=OC，OAC=ACO（1分）ACOD，OAC=BODDOC=ACOBOD=COD（2分）（3分）（2），=,（4分） ,（5分）AOD=119度（6分）20. （1）略（2分），D（2，-2）（3分）（2）如图2，过点D作DEy轴，交y轴于点E，在RtADE中，AE=4，DE=2，则，所以D的半径为.（6分）21. （1）证明：，x27x+10m2=0，（1分）=（7）24（10m2）=9+4 m2，（2分）而m20，0，方程总有两个不等的实数根；（3分）（2）解：方程的一个根是1，m2=4，解得：m=2，（5分）原方程为：x27x+6=0，解得：x1=1，x2=6即m的值为2，方程的另一个根是6（6分）22. 解：（1）设y=x2+x-2，则y2y-2=0，解得y1=-1，y2=2，(2分)当x2+x-2=-1 即x2+x1=0时，解得：x=；（3分）当x2+x-2=2 即x2+x4=0时，解得：x=；（4分）综上所述，原方程的解为x1，2=，x3，4=；（5分）（2），设x=a2+b2，则y221y100=0，整理，得（y25）（y+4）=0，解得y1=5，y2=4（舍去），故a2+b2=25（1分）C=5,（2分）又，又a2+b2=25,（a+b）2-2ab=25, （a+b）2=49, a+b=7,（3分） a+b+c=12,（4分）即ABC的周长为12（5分）23. 解：（1）由已知可列式：6040（402a）（602a）=6040，（2分）解得：a1=5， a2=45（舍去），（3分）答：所以通道的宽为5米；（4分）（3）假设能满足要求，则（5分） 解得 ，因为不符合实际情况，所以不能满足其要求（6分）24. 解：（1）设9、10这两个月的月平均增长率为x，根据题意可得：256（1+x）2=400，（1分）解得：x1=，x2=-（不合题意舍去）（2分）答：9、10这两个月的月平均增长率为25%；（ 3分）（2）设当每袋降价m元时，根据题意可得：（40-25-m）（400+5m）=4250，（5分）ABGCEDFHOM解得：m1=5，m2=-70（不合题意舍去）（6分）答：当每袋降价5元时，获利4250元（7分）25. (1)如图 （2分）（2）设速度为x米/秒,根据题意得CG/AH, COGOAH, 即：（3分）H又CG/AH，EOGOMH, ,即：（4分）, （5分）答：小明沿AB方向匀速前进的速度为米/秒（6分）26. 解：（1）过点E作EHOA,垂足为H.点E的坐标为（4，）（2分） （2）线段EF的长度不变（3分）理由如下： 由题意知：OAOB4，点B坐标为（4，4），BOA=45 EFOA，点E为（4，），点F的坐标为（，）（4分） EF4，即线段EF的长度不变（5分） （3）由（1）知：DPAPCO，又DAPPOC90DAPPOC，（6分），OP，OC4，AP4，AD ，（7分）BDEFOA，ABOA；EFBDS四边形BEDF=（8分）解得t=1或t=3（9分）所以，当为1、3时，四边形BEDF的面积为