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.指数函数的图象及性质练习1为了得到函数y2x31的图象,只需把函数y2x的图象上所有的点向右平移_个单位长度,再向下平移_个单位长度2若函数yaxb1(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有_3函数yex的图象与yex的图象关于_对称4已知函数y4x32x3的值域为1,7,则x的取值范围是_5若a1,b1,则函数yaxb的图象不经过第_象限6把函数yex的图象向左平移2个单位长度,向下平移3个单位长度,得到图象对应的解析式是_7函数yax33(a0且a1)恒过定点_8若函数f(x)2|x1|m的图象与x轴有交点,则实数m的取值范围是_9已知函数,(1)判断该函数的奇偶性;(2)证明函数在定义域上是增函数10求下列函数的单调区间:(1)y|2x2|;(2)y2|x|11已知函数f(x)x3(a0,且a1)(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性12是否存在实数m,使得函数f(x)x2为奇函数?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由参考答案1答案:312解析:根据题意作出如图所示的图象,从而0a1,且b11,即b0答案:0a1且b03解析:若点(x,y)在函数yex上,则yexe(x),说明点(x,y)在函数yex的图象上答案:坐标原点4解析:y(2x)232x3,所以当x(,0时,2x(0,1,此时y1,3),符合题意当x1,2时,2x2,4,此时y1,7,符合题意答案:(,01,25解析:作出如图所示的图象,可知图象不经过第二象限答案:二6答案:yex237解析:令x30,即x3,则ax33a3334,所以函数yax33恒过定点(3,4)答案:(3,4)8解析:|x1|0,02|x1|1要使函数f(x)与x轴有交点,只需0m1即可答案:(0,19(1)解:因为f(x),所以函数f(x)是奇函数(2)证明:定义域为xR,任取x1,x2R,且x1x2,则f(x1)f(x2),因此f(x)在R上单调递增10解:(1)y|2x2|其图象如下图所示由图象可得函数y|2x2|的单调递增区间为1,),单调递减区间为(,1)(2)y2|x|其图象如下图所示由图象可得函数y2|x|的单调递增区间为(,0),单调递减区间为0,)11解:(1)由题意得ax10,x0,所以所求定义域为(,0)(0,)(2)因为f(x)(x)3(x3)x3f(x),所以f(x)为偶函数12解:因为g(x)x2为R上的偶函数,故要使f(x)为奇函数,只需h(x)为奇函数假设h(x)为奇函数,则h(x)h(x)0,即0,0去分母,得(3xm)(1m3x)(3xm)(1m3x)0整理得23x(1m2)0,解得m1经检验,当m1时,f(x)为奇函数故存在m1,使函数f(x)为奇函数.
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