第四章图形的相似4.4.3相似三角形的判定定理31如图，小正方形的边长均为1，则图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()2在ABC与ABC中，有下列条件：；AA；CC.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有()A1组 B2组C3组 D4组3下列各组条件中一定能推出ABC与DEF相似的是()AB，且AEC，且ADD，且AD4如图，点D，E，F分别是ABC的三边BC，CA，AB的中点求证：DEFABC5如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是()A(4，2) B(6，0)C(6，3) D(6，5)62017包头三模各顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，如图，在48的方格中，以M，N为顶点且与ABC相似的格点三角形的个数共有()A3个 B4个 C5个 D6个7要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_和 或 和 或 和 _cm.8如图，点M为正方形ABCD边AB上一点，BPCM于P，PNPD交BC于点N.求证：BMBN.参考答案【分层作业】1B 2C 3C4明：点D，E，F分别是ABC的三边BC，CA，AB的中点，EF，FD，DE为ABC的中位线，EFBC，FDAC，DEAB，即，DEFABC5C 【解析】当E点坐标为(6，3)，而D(6，1)，则ED2，CD2，EDC90，ABCEDC，ABC与ECD不相似6B【解析】如答图，符合条件的三角形共有4个7 3 【解析】 题中没有指明边长为2的边与原三角形的哪条边对应，所以应分别讨论：(1)若边长为2的边与边长为4的边相对应，则另两边为和3；(2)若边长为2的边与边长为5的边相对应，则另两边为和；(3)若边长为2的边与边长为6的边相对应，则另两边为和.故三角形框架的两边长可以是和3或和或和.8 证明：BPMC，PBCPCB90.又PCBPCD90，PBCPCDPDPN，DPN90.BPCBPNCPN90，DPNDPCCPN90，BPNDPC，PBNPCD，.又BPMC，PBMPCB，.BCCD，BNBM.4