课时作业12 函数yAsin(x)的图象 时间：45分钟 分值：100分 一、选择题(每小题6分，共计36分) 1要得到函数ycos(2x1)的图象，只要将函数ycos2x的图象( ) A向左平移1个单位 B向右平移1个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 解析：将函数ycos2x的图象向左平移个单位可得函数ycos(2x1)的图象故选C. 答案：C 2函数ysin在区间上的简图是( ) 解析：当x0时，ysin0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于( ) A. B3 C6 D9 解析：将yf(x)的图象向右平移个单位长度后得到ycos(x)，所得图象与原图象重合， 所以cos(x)cosx，则2k， 得6k(kZ)又0， 所以的最小值为6，故选C. 答案：C 6(2013福建卷)将函数f(x)sin(2x)(1)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P(0，)，则的值可以是( ) A. B. C. D. 解析：将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，得g(x)sin2(x)，由题意得解得，k或k(kZ)，结合选项取得. 答案：B 二、填空题(每小题8分，共计24分) 7把函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，则得到的函数的解析式是_ 解析：函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度得函数y3sin2(x)3sin2x，再向下平移1个单位长度得y3sin2x1. 答案：y3sin2x1 8将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y2sin(4x)的图象，则f(x)_. 解析：将y2sin(4x)的图象向左平移个单位长度，得函数y2sin4(x)2sin(4x)的图象，再向下平移一个单位长度，得函数y2sin(4x)1的图象，即f(x)2sin(4x)1. 答案：2sin(4x)1 9已知函数f(x)sin(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)2sin的图象，只需将yf(x)的图象上_ 答案：各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的2倍 三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分) 10由函数ysinx的图象如何得到y2cosx的图象？ 解：由ysinxcos(x)cos(x)，则由ycos(x)的图象得到y2cosx的图象可由以下方法得到： 11已知函数f(x)3sin(2x)，其图象向左平移个单位长度后，关于y轴对称 (1)求函数f(x)的解析式 (2)说明其图象是由ysinx的图象经过怎样的变换得到的 解：(1)将函数f(x)3sin(2x)图象上的所有点向左平移个单位长度后，所得图象的函数解析式为 y3sin2(x)3sin(2x) 因为图象平移后关于y轴对称， 所以20k(kZ)， 所以k(kZ)因为(0，)，所以.所以f(x)3sin(2x) (2)将函数ysinx的图象上的所有点向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为ysin(x)，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得函数ysin(2x)的图象，再把图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，即得函数y3sin(2x)的图象 12已知函数f(x)sin1. (1)求函数yf(x)的周期、最大值和对称中心； (2)在直角坐标系中画出yf(x)在，上的图象 解：(1)周期T，1sin1，f(x)的最大值是1.由2xk(kZ) 得x(kZ)，对称中心为(，1)(kZ) (2)列表如下： x f(x) 2 1 1 1 2 函数yf(x)在上的图象如下图所示