资源预览内容
第1页 / 共5页
第2页 / 共5页
第3页 / 共5页
第4页 / 共5页
第5页 / 共5页
亲,该文档总共5页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
课时作业(十七)空间向量的数乘运算A组基础巩固1若a与b不共线,且mab,nab,pa,则()Am、n、p共线 Bm与p共线Cn与p共线 Dm、n、p共面解析:由于(ab)(ab)2a,即mn2p,即pmn,又m与n不共线,所以m,n,p共面答案:D2在平行六面体ABCDEFGH中,若x2y3z,则xyz等于()A.B. C. D1解析:,则x1,y,z,故选C.答案:C3如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若a,b,c,则下列向量中与相等的向量是()Aabc B.abc C.abc Dabc解析:()abc.答案:A4已知空间向量a,b,且a2b,5a6b,7a2b,则一定共线的三点是()AA,B,D BA,B,CCB,C,D DA,C,D解析:2a4b2,A,B,D三点共线答案:A5在下列条件中,使M与A,B,C一定共面的是()A.32B.0C.0D.解析:0,M与A,B,C必共面答案:C6已知正方体ABCDA1B1C1D1中,若xy(),则()Ax1,y Bx,y1Cx1,y Dx1,y解析:()所以x1,y.答案:D7化简(a2b3c)53(a2bc)_.答案:abc8已知O是空间中任意一点,A,B,C,D四点满足任意三点不共线,但四点共面,且2x3y4z,则2x3y4z_.解析:A,B,C,D四点共面,mnp,且mnp1.由条件知(2x)(3y)(4z),(2x)(3y)(4z)1,2x3y4z1.答案:19非零向量e1,e2不共线,使ke1e2与e1ke2共线的k的值是_解析:若ke1e2,e1ke2共线,则ke1e2(e1ke2),所以k1.答案:110已知四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是边CB,CD上的点,且,.求证:四边形EFGH是梯形证明:E,H分别是AB,AD的中点,()()(),且|.又点F不在上,四边形EFGH是梯形B组能力提升11如图所示,已知三棱锥OABC中,M,N分别是OA,BC的中点,点G在线段MN上,且MG2GN.设xyz,则x,y,z的值分别为()Ax,y,zBx,y,zCx,y,zDx,y,z解析:因为点N为BC的中点,所以()又,所以(),则(),所以().答案:D12有下列命题:若,则A,B,C,D四点共线;若,则A,B,C三点共线;若e1,e2为不共线的非零向量,a4e1e2,be1e2,则ab;若向量e1,e2,e3是三个不共面的向量,且满足等式k1e1k2e2k3e30,则k1k2k30.其中是真命题的序号是_(把所有真命题的序号都填上)解析:根据共线向量的定义,若,则ABCD或A,B,C,D四点共线,故错;且,有公共点A,所以正确;由于a4e1e244b,所以ab.故正确;易知也正确答案:13在平行六面体ABCDEFGH中,已知M,N,R分别是AB,AD,AE上的点,且AMMB,ANND,AR2RE,求平面MNR分对角线AG所得线段AP与PG的比解析:如图,设m,23,2m3mm.由于P,M,R,N共面,2m3mm1,从而得m,即,.14如图,H为四棱锥PABCD的棱PC的三等分点,且PHHC,点G在AH上,AGmAH.四边形ABCD为平行四边形,若G,B,P,D四点共面,求实数m的值解析:连接BD,BG.且,.,.,().又,.m,m.,.又B,G,P,D四点共面,10,即m.15如图,平行六面体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别在B1B和D1D上,且BEBB1,DFDD1.(1)证明:A,E,C1,F四点共面;(2)若xyz,求xyz的值解:(1)证明:ABCDA1B1C1D1是平行六面体,由向量共面的充要条件知A,E,C1,F四点共面(2)(),又xyz,x1,y1,z,xyz.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号