资源预览内容
第1页 / 共3页
第2页 / 共3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
课时作业(三)充分条件与必要条件A组基础巩固1设xR,则“x”是“2x2x10”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:由2x2x10,可得x1或x,“x”是“2x2x10”的充分不必要条件答案:A2设aR,则“a1”是“直线l1:ax2y10与直线l2:x2y40平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:l1与l2平行的充要条件为a221且a411,得a1,故选C.答案:C3设命题甲:ax22ax10的解集是实数集R,命题乙:0a1,则命题甲是命题乙成立的()A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析:若ax22ax10的解集为R,则a0或即a0或0a1.因此乙甲,但甲D/乙,命题甲是命题乙成立的必要不充分条件答案:C4已知,是不同的两个平面,直线a,直线b.命题p:a与b无公共点;命题q:,则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:如图,正方体中的a,b无公共点,但,相交反之,显然a与b无公共点答案:B5函数f(x)x22ax1在(,2上是单调减函数的必要不充分条件是()Aa2Ba3Ca0 Da6解析:f(x)x22ax1在(,2上递减的充要条件是a2,则判断a0满足条件答案:C6若a,b为实数,则“0ab1”是“b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:当0ab1,a0,b0时,有b;反过来,b,当a0时,有ab1.“0ab1”是“b”的既不充分也不必要条件,故选D.答案:D7若集合A1,m2,B2,4,则“m2”是“AB4”的_条件解析:当AB4时,m24,m2.“m2”是“AB4”的充分不必要条件答案:充分不必要8设nN*,一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_.解析:方程有实数根,164n0,n4.原方程的根x2为整数,则为整数又nN*,n3或4.反过来,当n3时,方程x24x30的两根分别为1,3,是整数;当n4时,方程x24x40的两根相等且为2,是整数答案:3或49已知a,b为两个非零向量,有以下命题:a2b2;abb2;|a|b|且ab.其中可以作为ab的必要不充分条件的命题是_(将所有正确命题的序号填在题中横线上)解析:显然ab时,均成立,即必要性成立当a2b2时,(ab)(ab)0,不一定有ab;当abb2时,b(ab)0,不一定有ab;当|a|b|且ab时,ab或ab,即都不能推出ab.答案:10在下列各题中,p是q的什么条件(指充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要条件)?(1)p:四边形对角线互相平分,q:四边形是矩形;(2)p:x1或x2,q:x1;(3)p:在ABC中,A60,q:sinA;(4)p:m0,q:方程x2xm0有实根解:(1)四边形对角线互相平分D/四边形是矩形;四边形是矩形四边形对角线互相平分,所以p是q的必要不充分条件(2)x1或x2x1;x1x1或x2.所以p是q的充要条件(3)在ABC中,A60D/sinA(如A120时,sinA);在ABC中,sinAA60,所以p是q的必要不充分条件(4)m0方程x2xm0的14m0,即方程有实根;方程x2xm0有实根,即14m0Dm0,所以p是q的充分不必要条件B组能力提升11设0x,则“xsin2x1”是“xsinx1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:由0x知0sinx1,若xsinx1,则xsin2x1;若xsin2x1,而xsinx不一定小于1.答案:B12求关于x的方程ax22x10至少有一个负实根的充要条件解:(1)a0时适合(2)a0时显然方程没有零根若方程有两异号的实根,则a0;若方程有两个负的实根,则必须有解得0a1.综上知:若方程至少有一个负的实根,则a1;反之,若a1,则方程至少有一个负的实根因此,关于x的方程ax22x10至少有一个负的实根的充要条件是a1.13已知a,b是实数,求证:a4b42b21成立的充要条件是a2b21.证明:(1)充分性:若a2b21成立,则a4b42b2(a2b2)(a2b2)2b2a2b22b2a2b21,所以a2b21是a4b42b21的充分条件(2)必要性:若a4b42b21成立则a4(b21)20,即(a2b21)(a2b21)0,因为a,b为实数,所以a2b210,所以a2b210,即a2b21.综上可知:a4b42b21成立的充要条件是a2b21.14已知:p:2,q:x22x1m20(m0),若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围解:由x22x1m20(m0),解得1mx1m.又由2,解得2x10.又p是q的充分不必要条件,所以或解得m9.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号