2016高中数学 2.2.3向量数乘运算及其几何意义作业A 新人教A版必修4一、选择题1 设e1，e2是两个不共线的向量，若向量me1ke2 (kR)与向量ne22e1共线，则 Ak0 Bk1 Ck2 Dk2 已知向量a、b，且a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是()AB、C、D BA、B、C CA、B、D DA、C、D3 已知ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P，且，则 ()AP在ABC内部 BP在ABC外部CP在AB边上或其延长线上 DP在AC边上4 在ABC中，点D在直线CB的延长线上，且4rs，则rs等于()A0 B. C. D35 已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m的值为()A2 B3 C4 D56已知O是平面内一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足(0，)，则点P的轨迹一定通过ABC的()A外心 B内心 C重心 D垂心二、填空题7在四面体OABC中，a，b，c，D为BC的中点，E为AD的中点，则_(用a，b，c表示)8 若2(cb3y)b0，其中a、b、c为已知向量，则未知向量y_.9. 如图所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量_.(填写正确的序号)；.三、解答题10. 如图，ABCD为一个四边形，E、F、G、H分别为BD、AB、AC和CD的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形11. 如图所示，在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，试用a，b表示.12两个非零向量a、b不共线(1)若Aab，B2a8b，C3(ab)，求证：A、B、D三点共线；(2)求实数k使kab与2akb共线13. 如图所示，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BNBD.求证：M、N、C三点共线. 高一数学A-74答案1D2.C3.D4.C 5.abc6.7证明F、G分别是AB、AC的中点.同理，.四边形EFGH为平行四边形8. (ba)9.B 10B11.abc12(1)证明AABCab2a8b3a3b6a6b6A，A、B、D三点共线(2)解kab与2akb共线，kab(2akb)(k2)a(1k)b0，k.13证明设a，b，则由向量减法的三角形法则可知：ab.又N在BD上且BD3BN，()(ab)，(ab)bab，又与的公共点为C，C、M、N三点共线