8.4因式分解第1课时提公因式法知识要点基础练知识点1因式分解的概念1.下列从左到右边的变形,是因式分解的是(D)A.(3-x)(3+x)=9-x2B.(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)C.4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+zD.-8x2+8x-2=-2(2x-1)2知识点2公因式2.多项式4ab2+8ab2-12ab的公因式是(A)A.4abB.8abC.3abD.5ab知识点3用提公因式法因式分解3.把多项式-4a3+4a2-16a分解因式,提公因式-4a后,另一个因式是(D)A.4a2-4a+16B.a(-4a2+4a-16)C.-4(a3-a2+4a)D.a2-a+44.因式分解:6x2y-9xy2-3xy.解:原式=3xy(2x-3y-1).综合能力提升练5.把多项式3m(x-y)-2(y-x)2分解因式的结果是(B)A.(x-y)(3m-2x-2y)B.(x-y)(3m-2x+2y)C.(x-y)(3m+2x-2y)D.(y-x)(3m+2x-2y)6.多项式(x+2)(2x-1)-2(x+2)可以因式分解成(x+m)(2x+n),则m-n的值是(C)A.2B.-2C.5D.-57.分解因式(x-y)3-(y-x)2=(x-y)2A,则A是(B)A.x-yB.x-y-1C.x-y+1D.y-x-18.如果a,b互为相反数,那么a(x-3y)-b(3y-x)的值为0.9.已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为24.【变式拓展】若a2+a=-1,则2017-2a2-2a=2019.10.用简便方法计算:2920.19+7220.19+1320.19-20.1914.解:原式=20.19(29+72+13-14)=20.19100=2019.11.因式分解:7ab(m-n)-21ac(n-m).解:原式=7ab(m-n)+21ac(m-n)=7a(m-n)(b+3c).拓展探究突破练12.因式分解:1+x+x(x+1)+x(x+1)2.解:原式=(x+1)+x(x+1)+x(x+1)2=(x+1)(1+x)+x(x+1)2=(x+1)2+x(x+1)2=(x+1)2(1+x)=(x+1)3.2