汕头市金山中学2015-2016学年度第一学期高一月考（10月份）高 一 数 学 试 卷试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考试时间120分钟，满分150分.第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集为R，集合A，B，则等于（ ）Ax|x0 Bx|2x4 Cx|0x4 Dx|0x2或x42化简的结果为 （ ）A B C5D53下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A B C D4下列函数中值域为（0，的是（ ）A B C D 5二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是（ ） 6定义运算adbc，若函数f(x)在(，m)上单调递减，则实数m的取值为( )A(2，) B2，) C(，2) D(，27已知，若，则（ ）A B C D 8函数是（ ）A偶函数 B奇函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数9已知偶函数f（x）在区间（0，）单调增加，则满足f（x1）的x取值范围是（ ）A B C D10设是R上的奇函数，对任意的实数,有且当时，则在区间上（ ）A有最大值 B有最小值C有最大值 D有最小值 11函数， 若是的最小值，则的取值范围为（ ）A B C D12非空数集中，所有元素的算术平均数记为，即若非空数集满足下列两个条件：；，则称为的一个“保均值子集”据此，集合的“保均值子集”有（ ）A个B个C个D个第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数且）的图象必经过定点 14若，则等于 15满足0对定义域中的任意两个不相等的都成立，则的取值范围是 16设奇函数在 （0，）上是增函数，且，则不等式的解集为 三、解答题：（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分14分)设,（1）若，求的值；（2）若，求的值18(本题满分14分)如图18所示，在梯形ABCD中，AB10，CD4，ADBC5，动点P从B点开始沿着折线BC，CD，DA前进至A，若P点运动的路程为x，PAB的面积为y(1)求yf(x)的解析式，并指出函数的定义域；(2)画出函数的图象并写出函数的值域 图18Oyx2219. （本题满分14分）已知函数.(1)判断函数的奇偶性；(2)求函数的值域20（本题满分14分） 已知定义在R上的函数，对于任意实数都满足，且，当（1）求的值；（2）证明在上是增函数； 21（本题满分14分）已知是定义在R上的奇函数，且当时，（1）求的解析式；（2）问是否存在这样的正数a, b使得当 时，函数的值域为，若存在，求出所有a, b的值，若不存在，说明理由高 一 数 学 月 考 试 卷 答 案CDADA DDBCC BC -1 或17、解：由题可得2分（1）2,3是方程的两个根即（2），即，当时，有,则,（舍去）当时，有，则，符合题意， 18、解：如图所示，(1)当P在BC上运动时，如图所示，易知sinB，y10(xsinB)4x,0x5. 2分当P点在CD上运动时，如图所示，O205914y10420，5x9. 4分当P在DA上运动时，如图所示，y10(14x) sinB4x56，9x14. 6分综上所得，函数的解析式为y8分(2)函数yf(x)的图象如图所示由图象可知，函数yf(x)的图象上所有点的纵坐标的取值范围是0y20.所以函数yf(x)的值域为0,2014分19.解：.(1) 函数的定义域为所以函数是奇函数.(2)当时，又由（1）知函数是奇函数，所以函数的值域为20.（1）解：对于任意实数都满足，令 （2）证明：当， 由 得设21.解：（1）设，则,又因为是定义在R上的奇函数，所以 .所以 .（2）存在满足条件的正数a,b若 则 而当时， 不成立。若时， 不成立若时，因为在上是减函数，于是有 由于，所以 故存在正数使得命题成立。