2013年中考数学模拟试题（21）（本试题满分120分，考试时间100分钟） 班级： 姓名： 座号： 总分： 一、选择题（请将正确的选项填入下表中，每小题3分，共42分）12345678910111213141、下列各组数中，互为相反数的是（ ) A2和-2 B-2和 C2和 D和22、第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人这个数据用科学记数法表示为（） A134107人 B13.4108人 C1.34109人D1.341010人3、下列计算正确的是（ ） A B CD4、已知3是关于的方程2x-a=1的解，则a的值是（） A-5 B5 C7 D25、据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（） A4000(1+x)=4840 B4000(1+x)2=4840 C4000(1-x)=4840 D4000(1-x)2=48406、不等式组的解在数轴上表示为（ )7、一次函数的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8、在等腰直角三角形ABC中，C=90，则sinA等于（ ） A BC D1ACB圆柱长方体三棱柱D圆锥9、下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ） 10、在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比赛中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是 （ ） A89，92 B87，88 C89，88 D88，9211、某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )A0BCD112、如图1，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为如果，那么弦的长是（ ）A4B8CDPBAO图1ABCDFEG图2图3313、如图2，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20o，那么2的度数是（ ) A.30 B.25 C.20 D.15 14、如图3，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BG=GC；AG/CF；SFGC =3。其中正确结论的个数是 （ ） A1234 二、填空题（每小题4分，本大题满分16分） 15、 已知反比例函数的图象经过(1,-2)，则k=_16、如图4，AB为O的直径，弦CDAB，E为上一点，若CEA28，则ABD_ 图4 图517、若把代数式x22x3化为(xm)2k的形式，其中m、k为常数，则mk_18、如图5，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使点A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E若M、N分别是AD、BC边的中点，则AN_；若M、N分别是AD、BC边上距DC最近的n等分点(n2，且n为整数)，则AN_(用含有n的式子表示)三、解答题（本大题满分62分）19、（本题满分10分，每小题5分）(1)计算：(2) 先化简，再求值：（x-）,其中x=320、（本题满分8分）北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次?21、（本题满分8分）在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7，-1),E(-1，-7).(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形。 22（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各3分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图4）、扇形图（图5）（1）图5中所缺少的百分数是_；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名图4 图523、（本题满分12分）在平行四边形中，的平分线交直线于点，交直线于点 在图1中证明； 若，是的中点（如图2），直接写出的度数； 若，分别连结、（如图3），求的度数 24、（本题满分14分）如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标参考答案 1.A 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 10.C 11.C 12.B 13.B 14. C15、-2 16、28 17、3 18、(n2，且n为整数) 19、（1）解： (2)解：原式= ，x=3时，原式= 20、解法一：设轨道交通日均客运量为x万人次，则地面公交日均客运量为(4x69)万人次依题意，得x(4x69)1696解得x3534x694353691343答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1343万人次解法二：设轨道交通日均客运量为x万人次，地面公交日均客运量为y万人次依题意，得解得答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1343万人次 21、(1)将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位。（其它平移方式也可以） (2)F（-l，-1） (3)画出如图所示的正确图形。 22、 (1) 12%， (2) 3645， (3) 5%， (4) 700人。23、 证明：如图1. 平分 . 四边形是平行四边形， . . . . . 解：分别连结、（如图2）. 且 四边形是平行四边形. 由得 是菱形. . 是等边三角形. . 由及平分可得.在中，. 由得.24、解：（1）将B（4，0）代入抛物线的解析式中，得：0=16a42，即：a=；抛物线的解析式为：y=x2x2（2）由（1）的函数解析式可求得：A（1，0）、C（0，2）；OA=1，OC=2，OB=4，即：OC2=OAOB，又：OCAB，OACOCB，得：OCA=OBC；ACB=OCA+OCB=OBC+OCB=90，ABC为直角三角形，AB为ABC外接圆的直径；所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：（1.5，0）（3）已求得：B（4，0）、C（0，2），可得直线BC的解析式为：y=x2；设直线lBC，则该直线的解析式可表示为：y=x+b，当直线l与抛物线只有一个交点时，可列方程：x+b=x2x2，即： x22x2b=0，且=0；44（2b）=0，即b=4；直线l：y=x4由于SMBC=BCh，当h最大（即点M到直线BC的距离最远）时，ABC的面积最大所以点M即直线l和抛物线的唯一交点，有：，解得：即 M（2，3）